Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Оптимизация технологического процесса газового азотирования

Диссертация: Оптимизация технологического процесса газового азотирования
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Однако проблема автоматического управления процессом азотирования к настоящему времени не может считаться решенной. Особенно это относится к задачам оптимального управления газовым азотированием. Причина заключается в сложном и многостороннем характере связейэксплуатационных характеристик: твердости и износостойкости азотированных деталей с управляющими воздействиями — параметрами… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Современное состояние проблемы газового азотирования
    • 1. 1. Общая ' характеристика процесса химико-термической обработки (ХТО)
    • 1. 2. Диффузия в металле
    • 1. 3. Свойства азотированной стали
    • 1. 4. Газовое азотирование как вид ХТО
    • 1. 5. Технологические операции газового азотирования
  • Выводы
  • 2. Системное математическое моделирование технологии газового азотирования
    • 2. 1. Система математических моделей технологических процессов
    • 2. 2. Механизм упрочнения поверхности при азотировании
    • 2. 3. Структура азотированного слоя
    • 2. 4. Образование нитридов при азотировании
    • 2. 5. Твердость азотированного слоя
    • 2. 6. Остаточные напряжения при азотировании
    • 2. 7. Термообработка азотированной стали
    • 2. 8. Диффузионное насыщение при азотировании
  • Выводы
  • 3. Конструктивные математические модели газового азотирования
    • 3. 1. Термодинамический базис конструктивных математических моделей тегого-массопереноса
    • 3. 2. Модель массопереноса с движущимися границами
    • 3. 3. Аналитический метод решения краевой задачи массопереноса с движущимися границами
    • 3. 4. Численная комбинированная математическая модель процесса диффузии при газовом азотировании
    • 3. 5. Численное решение многофазных нелинейных задач Стефана с подстановкой Ландау
  • Выводы
  • 4. Оптимальное управление процессом газового азотирования
    • 4. 1. Современное состояние проблемы оптимизации процесса газового азотирования
    • 4. 2. Структура пространства состояний объекта управления
    • 4. 3. Общая постановка и обоснование задачи оптимального управления
    • 4. 4. Параметризация исходной задачи оптимального быстродействия
    • 4. 5. Методика решения задачи оптимального по быстродействию нагрева детали
    • 4. 6. Оптимальное управление с учетом инерционности управляющих воздействий
    • 4. 7. Автоматизированная система оптимального управления процессом газового азотирования
  • Выводы

Оптимизация технологического процесса газового азотирования (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность работы.

Проблема внедрения в промышленность России прогрессивных технологий, гибких производств, совершенствования и внедрения эффективных систем управления технологическими процессами, остается как никогда актуальной.

В машиностроении поиск скрытых резервов приводит к мерам по повышению надежности и ресурса работы различных деталей и узлов машин, который определяется, в основном, их износостойкостью и выносливостью при различных механических воздействиях.

В настоящее время на отечественных заводах машиностроительных отраслей для увеличения ресурса работы деталей с трущейся поверхностью широко используется, химико-термическая обработка. Одним из видов такой обработки является диффузионное насыщение поверхностного слоя стали азотом (азотирование), которое значительно повышает твердость, износостойкость и коррозионную стойкость поверхностного слоя изделия.

Однако проблема автоматического управления процессом азотирования к настоящему времени не может считаться решенной. Особенно это относится к задачам оптимального управления газовым азотированием. Причина заключается в сложном и многостороннем характере связейэксплуатационных характеристик: твердости и износостойкости азотированных деталей с управляющими воздействиями — параметрами технологического процесса. Осложняет ситуацию многофазный состав поверхностного упрочненного слоя, что резко затрудняет задачу построения адекватной математической модели, пригодной для использования при решении задач оптимального управления технологией азотирования. Поэтому проблема разработки алгоритмов и систем оптимального управления процессом газового азотирования стальных деталей на базе проблемно-ориентированного и математического моделирования технологического процесса является актуальной.

Исследования по теме диссертации включены в программу фундаментальных исследований Президиума РАН «Управляемые процессы и мехатроника». Диссертация выполнена в рамках проекта № 19−3-4 этой программы, а также в соответствии с планом научно-исследовательской' работы Самарского государственного технического университета № 565−03−1 Программы поддержки ведущих научных, школ Федерального агентства по образованию РФ.

Дель работы.

Диссертация посвящена исследованию и реализации алгоритмов оптимального управления процессом газового азотирования по технически обоснованным критериям, разработке и анализу проблемно-ориентированных математических моделей процесса газового азотирования как объекта управлениявыбору метода и разработке способов расчета заданного профиля концентраций азота, отвечающего заданным характеристикам.

Целью работы является создание оптимальных алгоритмов управления в составе соответствующих локальных подсистем автоматического управления для повышения качества азотирования.

Методы исследований.

Для решения поставленных задач использовались методы математической физики, теории оптимального управления системами с распределенными параметрами, асимптотические методы теории возмущений, вычислительные методы конечных элементов и конечных разностей, экспериментальные методы исследования моделей, систем управления и статистическая обработка результатов экспериментальных исследований.

Научная’новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Поставлена, системно обоснована и решена задача оптимального управления процессом газового азотирования nov критерию максимальной производительности установки в условиях заданного качества азотирования при выполнении технологических ограничений. В отличие от известных постановок проведена декомпозиция на две краевые задачи оптимального управления процессом массопереноса и теплопроводности с подвижным правым концом траектории в негладкой бесконечномерной области пространства состояний.

2. Разработаны алгоритмы оптимального управления процессом нагрева азотируемых деталей, в отличие от известных, учитывающие внешний теплообмен между нагревателем и* футеровкой.

3. Разработана системная математическая модель процесса газового азотирования стальных деталей, в отличие от известных обеспечивающая возможность декомпозиции, задачи оптимального управления технологическим процессом.

4. Предложен аналитический метод решения задачи Стефана для линеаризованной модели массопереноса при газовом азотировании, не предполагающий, в отличие от известных методов, ограничений, связанных с априорным заданием скорости или положения межфазных границ.

5. Разработан вычислительный алгоритм численного решения многофазных нелинейных задач Стефана с помощью подстановки Ландау для математических моделей газового азотирования, позволяющих определять положение межфазной границы, движущейся с произвольной скоростью.

Практическая значимость полученных в диссертации результатов заключается:

1. В разработанных алгоритмах оптимального по быстродействию управления процессом нагрева обрабатываемых стальных деталей в печах для газового азотирования.

2. В разработке методики аналитических расчетов положения межфазной границы, при газовом азотировании стали.

3. В разработанных программных средствах для имитационного численного моделирования процесса газового азотирования.

Внедрение алгоритмов оптимального управления процессом азотирования стальных деталей на ОАО «Авиаагрегат» обеспечивает стабильно высокое качество упрочнения поверхности деталей при максимально высокой производительности установок.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы доложены, обсуждены и получили одобрение на конференциях различного уровня: на XI научной конференции факультета математических знаний (Куйбышев, 1986) — на Всесоюзном семинаре «Обратные задачи и идентификация процессов теплообмена» (Москва, 1987) — на VII научной конференции «Технологическая теплофизика» (Тольятти, 1988) — на Всесоюзной научно-технической конференции «Новые материалы и ресурсосберегающие технологии термической и химико-термической обработок деталей машин и инструмента» (Махачкала, 1989) — на областной научно-технической конференции «Современное состояние и основные направления повышения надежности и интенсификации тепломассообмена в крупных теплоэнергетических агрегатах» (Куйбышев, 1989) — на второймеждународной конференции «Идентификация динамических систем и обратные задачи» (Санкт-Петербург, 1994).

Публикации.

Материалы диссертационных исследований опубликованы в 11 научных изданиях (в том числе 5 из них в изданиях из перечнярекомендованного ВАК [7,8,9]. Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения- 4 разделов, заключения, перечня используемой литературы. Работа изложена на: 156* страницах и содержит 22 рисунка- 1 таблицу, 13 страниц библиографического списка из 129 наименований.

Выводы по четвертому разделу.

1. Проведен обзор современного состояния проблемы оптимального управления объектами с распределенными параметрами.

2. Обоснована в качестве критерия точности или ограничений в задаче быстродействия минимаксная оценка отклонения.

3. Обоснована исходная постановка векторной задачи оптимального управления процессом газового азотирования.

4. Получено параметрическое решение оптимальной задачи быстродействия с помощью альтернансного метода оптимизации.

5. Проанализировано и учтено влияние инерционности звена внешнего теплообмена, существенно влияющего на процесс оптимального нагрева азотируемой детали при управлении мощностью нагрева.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В результате проведенных в диссертации исследований получены следующие результаты:

1. Разработана системно-структурная математическая модель процесса газового азотирования, определяющая структуру и содержание частных проблемно-ориентированных конструктивных математических моделей технологического процесса.

2. Разработана и выделена в качестве базовой проблемно-ориентированная на использование в оптимизационных процедурах математическая модель тепломассопереноса при газовом азотировании.

3. Проведена обоснованная декомпозиция базовой модели тепломассопереноса на диффузионную краевую задачу массопереноса и краевую задачу теплопроводности.

4. Поставлена и решена задача оптимального управления процессом газового азотирования по критерию максимальной производительности установки в, условиях заданного качества азотирования при выполнении технологических ограничений.

5. Предложен аналитический метод решения задачи Стефана для линеаризованной модели массопереноса процесса газового азотирования, не предполагающий, в отличие от известных методов, ограничений, связанных с априорным заданием скорости или положения межфазных границ.

6. Разработан вычислительный алгоритм численного решения многофазных нелинейных задач Стефана с помощью подстановки Ландау для математических моделей газового азотирования степенью точности определять положение межфазной границы, движущейся с произвольной скоростью.

7. Разработаны алгоритмы оптимального управления процессом нагрева азотируемых деталей, в отличие от известных, учитывающие внешний теплообмен между нагревателем и футеровкой.

Показать весь текст

Список литературы

  1. .Н. Химико-термическая обработка металлов в активизированных газовых средах. М.: Машиностроение, 1979. 224с.
  2. Автоматическое проектирование систем автоматического управления. Ред. Солодовников М. В.: Машиностроение, 1990.
  3. Автоматизированные системы управления технологическими процессами. Идентификация и оптимальное управление./Под ред. Салыги В. И. ХарьковгВшца школа, 1976. -180с.
  4. Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973. — 631с.
  5. А.В., Пермяков В. Г., Самсонов И. М. О природе твердости азотированной стали//Физика металлов. Металловедение, 1968, т.26, № 5, с.942−945.
  6. Н.М., Рядно А. А. Методы теории теплопроводности. Часть 2. — М.: Высшая школа, 1982. 304с.
  7. Т.А., Ефимов А. П., Лившиц М. Ю. Идентификация границы раздела фаз в проблеме Стефана. Вестник Самарского Государственного Технического Университета № 1(5) 2007 г. серия «Математическая», с.42−48 // СамГТУ 2007 г.
  8. Т.А. Постановка задачи оптимизации процесса газового азотирования. Вестник Самарского Государственного Технического Университета № 1(19) 2007 г. серия «Технические науки», с. 149−152 // СамГТУ 2007 г.
  9. Т.А. Особенности вычислительных методов для решения задач диффузии при газовом азотировании. Вестник Самарского Государственного Технического Университета № 39 2005г. серия «Технические науки», с.64−67 // СамГТУ 2005 г.
  10. Т.А., Лившиц М.Ю.Конечно-разностная схема решения задачи типа Стефана с преобразованием координат. Вестник
  11. Самарского Государственного Технического Университета № 6 1998г. серия «Физико-математические науки», с. 123−125// СамГТУ 1998 г.
  12. П.Бенгина Т. А., Лившиц М. Ю., Уклейн Ю. А. Параметрическая идентификация модели наблюдателя в системе автоматизированного управления процессом химико-термической обработки деталей. Инженерно-физический журнал, МАИ, том 56, № 5, 1989 г. с. 853.
  13. Т.А., Акушский И. А., Бобров В. Н., Фрадкин А. В. Численное моделирование процесса газового азотирования деталей двигателей. Сборник научных трудов «Моделирование и оптимизация процессов промышленных технологий», г. Куйбышев 1988 г., с.20−25.
  14. П., Баттерфильд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. -М: Мир, 1984 г., с. 494.
  15. БерезинИ.С., Жидков Н. П. Методы вычислений, т.2. -М.: Физматгиз, 1962 г.- 640 с.
  16. .М., Ноготков Е. Ф. Разностные методы исследования задач теплообмена. Минск: Наука и техника, 1976. — 144 с.
  17. А.В. Уравнение математической физики. М.: Наука, 1976. -296 с.
  18. К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. -М.: Мир, 1987, 524 с.
  19. К., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике. -М.: Мир, 1982, 248 с.
  20. .М., Васильев Ф. П. Приближенные методы решения задач оптимального управления (тексты лекций). М.: МГУ, 1969, вып.2. -с.68−127.
  21. .М., Соловьева Е. Н., Успенский А. Б. Разностный метод сглаживания коэффициентов для решения задач Стефана. //Журнал «Вычислит, мат. иматематич. физики». 1965. т.5. № 5. С.828−840.
  22. А.А., Солодкин Г. А., Глиберман JI.A. Моделирование на ЭВМ кинетики роста нитридов в азотированном слое// МиТОМ. 1984. № 1. с.30−35.
  23. А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1965. 474 с.
  24. А.Г., Малый С. А., Андреев Ю. Н. Управление нагревом металла. -М.: Металлургия, 1981. -271 с.
  25. А.Г., Малый С. А., Андреев Ю. Н. Оптимальное управление нагревом металла. -М.: Металлургия, 1972. 439 с.
  26. А.Г. Методы управления системы с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. — 568 с.
  27. А.Г. Оптимальные процессы в системах с распределенными параметрами.// Автоматика и телемеханика, 1961, № 1. с. 17.
  28. А.Г. Структурная теория распределенных систем. — М.: Наука. 1977.-320 с.
  29. А.Г. На пути к геометризации управления/Изв. РАН. Теория и системы управления 1997. — № 1. — с. 16−27.
  30. Ф.П. Лекции по методам решения экстремальных задач. — М.: МГУ, 1974.-374 с.
  31. Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. -М.: Наука, 1980.-520 с.
  32. В итак В. М. Оптимальное управление нестационарными температурными режимами. Киев: Наук. Думка, 1979. — 360 с.
  33. B.C. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1971.-512 с.
  34. А.В., Герасимов С. А., Косолапов Г. Ф., Тяпкин Ю. Д. Исследование тонкой структуры азотированных сталей// МиТОМ. 1974. № 3. с. 14−20.
  35. Э.Е., Фицнер Д. Н. Управление многосвязным объектом поисковым методом с адаптацией к априорно неизвестным и меняющимся параметрам//Автоматика и телемеханика, 1980, № 9. -с.91−101.
  36. В.И., Каган Б. М. Методы оптимального проектирования. — М.: Энергия, 1980. 160 с.
  37. Е.И., Геращенко С. М. Метод разделения движений и оптимизация нелинейных систем. — М.: Наука. 1975. 296 с.
  38. А.П., Коновальцев В. И., Никитин В. В. Особенности формирования свойств диффузионного слоя в процессе азотирования//МиТОМ, № 10. 1983. с. 27−30.
  39. .П., Марон И. А. Основы вычислительной математики.М.: Наука, 1970.
  40. В.Ф., Рубинов A.M. Приближенные методы решения экстремальных задач. Л.: ЛГУ. 1968. — 180 с.
  41. Деревянов М. Ю, Лившиц М. Ю., Липкинд В. Я. Системная оптимизация упрочнения поверхности контактирующих деталей методами ХТО/ Вестник Самарского государственного технического университета № 33. Серия Технические науки. 2005. с. 28−34.
  42. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и z преобразования. — М.: Наука, 1971. — 288 с.
  43. Н.В., Камаев Ю. П. Методы и технические средства исследования идентификации объектов с распределенными параметрами. Куйбышев: КПтИ, 1977. — 79 с.
  44. Г. Н. О перспективах развитии химико-термической обработки металлов./ МиТАИ, № 7, 2004.
  45. Г. Н. О механизме формирования диффузионного слоя// Защитные покрытия на металлах. Киев: Наукова думка. 1976. Вып. 10. с. 12−17.
  46. Г. Н. Вопросы теории химико-термической обработки сплавов// Защитные покрытия на металлах. Киев: Наукова думка, 1986. Вып. 20. с.5−11.
  47. А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. -М.: Наука, 1978.-464 с.
  48. А.И. Оптимальное управление системами с распределенными параметрами.// Математика на службе инженера. Основы теории оптимального управления. -М.: Знание, 1973. с. 187−199.
  49. Ю.В. Необходимые условия оптимальности управления в банаховом пространстве// Математический сборник (новая серия), 1964, т.64 (106), № 1. с.79−101.
  50. Ю.М., Гуленко В. П., Царенко Т. И. Конечно-разностный метод в задачах оптимального управления. Киев: Наук. думка, 1978. -164 с.
  51. В.П. Адаптация в автоматизированных системах управления технологическими процессами. Фрунзе: Илим, 1974. — 227 с.
  52. О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. — 542 с.
  53. В.М. Инженерия поверхности зубчатых колес методами химико-термической обработки/М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001 .Н. Э. Баумана, 2001. 303 с.
  54. В.М., Сыропятов В .Я., Барелко В. В., Быков JI.A. Газовое азотирование в каталитически приготовленных аммиачных средах// МиТОМ. 1997. № 7. С.7−11.
  55. В.М., Сыропятов В. Я. Новый метод низкотемпературной химико-термической обработки//Материалы 3-го собрания металловедов России. Рязань: РДНТП, 1996. с.20−23.
  56. В.В., Родов А. Б. Системы автоматической оптимизации. — М.: Энергия, 1977. -288с.
  57. КалиткинН.Н. Численные методы. -М.: Наука, 1978. 512 с.
  58. Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. -М.: Наука, 1976. -576 с.
  59. Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 1985. 480 с.
  60. Э.М., Нечаев В. М. Метод функций Грина при решении краевых задач уравнения теплопроводности в нецилиндрических областях//ПММ. 1978. № 58. с.199−208.
  61. Э.М. Современные аналитические методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности в областях с движущимися границами// Труды 2-й Рос. нац. конф. По теплообмену. М.: Издательство МЭИ, 1998. т.5 с. 112−113.
  62. Е.А. Метод распределенных моментов в задаче быстродействия при нескольких ограничениях на управление// Математическое программирование. Труды Уфимского авиационного института. 1973. — Вып. 59. — с. 26−34.
  63. Я.Д., Булгач А. А. Моделирование на ЭВМ кинетики диффузионного насыщения при газовом азотировании// МиТОМ. 1984. № 1.С.10−19.
  64. Я.Д., Булгач А. А. Расчет упрочнения металлов дисперсными нитридами по механизму Мотта-Набарро и Орована// Повышение надежности и долговечности машин и инструмента методами химико-термической обработки: Сборник. М.: МАДИ. 1981. С. 12−21.
  65. Я.Д., Солодкин Г. А. Термодинамические основы регулируемых процессов азотирования//МиТОМ. 1981.№ 4. с. 16−20.
  66. М.Б., Панасенко С. А. Оптимизация систем с распределенными параметрами поисковыми методами. М.: МЭИ, 1974, вып. 214.-с. 11−19.
  67. Л.Д. К теории фазовых переходов. ЖЭТФ, 1937, т.7, с. 19−32.
  68. А.В. Теория теплопроводности /М.: Высшая школа, 1967. -392 с.
  69. Ю.М. Научные основы технологии процесса азотирования// Диссертация д-ра техн. наук. М. 1953.
  70. Ю.М., Арзамасов Б. П. Химико-термическая обработка металлов. 1975.
  71. Ю.М., Коган Я. Д. Азотирование стали. М.: Машиностроение, 1976 г., 256 с.
  72. Ю.М., Коган Я. Д. Структура и прочность азотированных сплавов. М.: Металлургия, 1982. 160 с.
  73. Ю.М., Коган Я. Д. Газовое азотирование деталей машин и инструмента. М.: Машиностроение, 1982. 60 с.
  74. Ю.М., Коган Я. Д., Александров В. А. Новые системы контроля процесса азотирования//МиТОМ. 1978. № 4. с.47−51.
  75. Ю.М. Перспективы развития процесса азотирования// МиТОМ. 1980. № 7. с.39−45.
  76. Ю.М., Коган Я. Д., Васьковский A.M., Булгач А. А. Принципы математического моделирования процессов ХТО//МиТОМ. 1979. № 8. С.43−51.
  77. Ю.М., Булгач А. А. Теория химико-термической обработки стали. М.: Машиностроение, 1982. 54 с.
  78. Ю.М., Коган Я. Д., Шпис Г.-И., Бемер 3. Теория и технология азотирования. М.: Металлургия, 1991. 320 с.
  79. Ю.М. Регулирование фазового состава и содержания азота в нитридном слое при азотирован&trade- стали 38Х2МЮА//МиТОМ. 1996. № 1. С.6−11.
  80. Ю.М. Физические основы процесса азотирования. М.: Машгиз, 1948. 141 с.
  81. Ю.М., Коган Я. Д., Булгач А. А. Перспективы применения ЭВМ в термической и химико-термической обработке//МиТОМ. 1984.№ 1. с.2−6.
  82. Ю.М., Коган Я. Д., Булгач А. А. Азотирование в машиностроении// Сб. научных трудов МАДИ, 1986. С.42−49.
  83. М.Ю. Оптимизация тепломассообмена при химико-термической обработке изделий// Труды Ш Минского Международного форума по тепломассообмену. Т. З. Минск., 1996. С.65−70.
  84. М.Ю. Теория и алгоритмы оптимального управления термодиффузионными процессами технологической теплофизики по системным критериям качества// Диссертация доктора техн. наук. Самара. 2001.
  85. .Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. -М.: Мир, 1972. 416 с.
  86. К.А. Оптимальное управление в задачах математической физики. -М.: Наука, 1975. 480 с.
  87. А.В. Теория теплопроводност. М.: Высшая школа, 1967. — 600 с.
  88. В.А. Динамика металлургических объектов с распределенными параметрами. -М.: Металлургия, 1971. 384 с.
  89. Математическая теория оптимальных процессов./Л.С.Потрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе и др. М.: Наука, 1969. — 384 с.
  90. Материалы в машиностроении. Выбор и их применение. — Справочник т.1. Цветные металлы и сплавы. — М.: Машиностроение, 1967. 298 с.
  91. A.M. Задача Стефана. Новосибирск: Наука, 1986. -240 с.
  92. Металловедение и термическая обработка/ Справочник под общей ред. М. Л. Бернштейна и А. Г. Рахштандта. М. Металлургия, 1991. Т.2.-464 с.
  93. А.Н. Химико-термическая обработка металлов и сплавов, 2 изд., М., 1965.
  94. В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: Наука, 1976. -392 с.
  95. Моделирование и разработка алгоритмов оптимизации термохимической обработки деталей двигателей Текст.: Отчет ОНИР (заюпоч.)/Куйбышевский политехнический институт- рук. М. Ю. Лившиц, Куйбышев, 1988. -с.57−59.
  96. Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука. 1981.-400 с.
  97. Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. — М.: Наука. 1971.-424 с.
  98. А.Х. Методы возмущений. М.: Мир, 1976. — 456 с.
  99. В.А. и др. Влияние остаточных напряжений на предел выносливости// Известия вузов. Черная металлургия, 1965, № 11. — с.62−65.
  100. Г. М., Волин Ю. М. Методы оптимизации сложных химико-технологических схем. -М.: Химия, 1970. 328 с.
  101. Т. А. Поверхностное и объемное азотирование тугоплавких металлов и сплавов// Труды МВТУ им. Н. Э. Баумана. 1987. № 497. с.25−37.
  102. Т.А. Азотирование как способ упрочнения тугоплавких металлов и их сплавов// 3-е Собрание металловедов России. Рязань: РДНТП. 1996. с.44−46.
  103. Л.С., Болтянский В. Г., Галекрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. — М.: Наука, 1969. 384 с.
  104. Л.Б., Булгач А. А. Численное решение одномерных задач Стефана в теплопроводности и диффузии. В сб. научных трудов Института прикладной и теоретической механики и
  105. Вычислительного центра СО АН СССР, Численные методы механики сплошной среды, 1981, т.12, № 2, с.71−83.
  106. Э.Я. Задача оптимального по быстродействию управления нестационарным процессом теплопроводности// Известия вузов. Математика, 1976, № 11. с. 112.
  107. Э.Я. Метод расчета оптимальных режимов нагрева массивных тел внутренними источниками тепла//Известия вузов. Энергетика, 1978, № 6. с. 89−96.
  108. Э.Я. Об управляемости процесса нагрева массивного тела с внутренним тепловыделением//Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок. Куйбышев: ЬСПтИ, 1973. Вып.4.- с.201−205.
  109. Э.Я. Параметрическая оптимизация нестационарных процессов теплопроводности// Оптимальное управление в механических системах (Тезисы III Всесоюзной конференции), т.2. Киев: ИК АН УССР,'1979. с.152−153.
  110. Э.Я. Точный метод в задачах оптимизации нестационарных процессов теплопроводности// Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, 1978, -№ 4. -с.137−145.
  111. Э.Я., Малешкин Н. И., Носов П. И., Руднев В. И. Автоматизация индукционных нагревательных установок непрерывного действия с автономно управляемыми секциями//Теория и практика индукционного нагрева. М.:
  112. Э.Я. Альтернансный метод в прикладных задачах оптимизации. -М.: Наука, 2000. 336 с.
  113. Ф.Дж., Шиппи Д.Дж. Метод решения некоторых задач нестационарной теплопроводности//Ракетная техника и космонавтика, 1970. — т.8,-№П. с. 104−112.
  114. Л.И. Проблема Стефана. Рига: Звайгане, 1967. -238 с.
  115. А.А. Теория разностных схем. -М.: Наука, 1977. -656 с.
  116. А.А., Моисеенко Б. Д. Экономическая схема сквозного счета для многомерной задачи Стефана.//Журнал «Вычислит, мат. и математич. физики». 1965. Т.5. № 5. с. 816−827.
  117. JI. Применение метода конечных элементов. —М.: Мир, 1979.-392 с.
  118. П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков. -М.: мир, 1986. -229 с.
  119. Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. -М.: Наука, 1977. -480 с.
  120. В.Я., Зинченко В. М., Барелко В. В., Быков JI.A. Новые возможности газового азотирования (резервы столетней технологии)//Наука производству. 1998.№ 1. с.24−36.
  121. А.Н. О методах регуляризации задач оптимального управления/ДАН СССР, 1965. Вып. 162, № 4. с.763−766.
  122. В.Г., Гюмеханданов E.JI. Химико-термическая обработка стали. Ленинград.: ЛПИ, 1980. — 78 с.
  123. Я.С. Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопияЯО.А.Скаков, А. Н. Иванов, Л. Н. Расторгуев. М.: Металлургия, 1982. 631 с.
  124. П.И., Рыжов З. В. Аверченков В.А. Технологическая наследственность в машиностроении.
  125. Brogan W.L. Optimal Control Theory Applied to Systems Described by Partial Differential Equations. Advances in Control Systems (Ed.C.T.Leondes), Acwd.Press., N.Y., 1968, -P.455−460.
  126. Landau H.G. Heat conduction in a melting solid// Q. App maths. VIII, 1950.-P. 81−94.
  127. Randich E., Goldstein I. Met. Trans., 1975, v.6A, N8, p. 1553−1560.
  128. Furgeland R.M. A comparative study of numerical methods for moving boundary problems. J. Inst. Maths. Appl. 26. 1980, p.411−429.1. Акты внедрения
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?