Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Разработка математической модели сейсмического воздействия на подземные газопроводы

Диссертация: Разработка математической модели сейсмического воздействия на подземные газопроводы
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Для исследования процессов взаимодействия сейсмовзрывных волн с трубопроводами, большинство авторов использовали экспериментальные и аналитические методы. Вместе с тем, благодаря развитию современной вычислительной техники, более эффективными становятся численные методы, позволяющие наиболее полно учесть реальные условия нагружения и нелинейные эффекты, возникающие при взаимодействии… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВОЗДЕЙСТВИЯ СЕЙСМОВЗРЫВНЫХ ВОЛН НА ПОДЗЕМНЫЕ ГАЗОПРОВОДЫ
    • 1. 1. Основные подходы к решению задач динамического деформирования трубопроводов, взаимодействующих с грунтовыми средами
    • 1. 2. Обзор моделей динамического деформирования грунтовых сред
      • 1. 2. 1. Модели динамического деформирования скальных грунтов
      • 1. 2. 2. Модели динамического деформирования мягких грунтов
    • 1. 3. Особенности моделирования полубесконечных областей
    • 1. 4. Выводы по главе 1
  • ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СЕЙСМОВЗРЫВНЫХ ВОЛН С ПОДЗЕМНЫМИ ГАЗОПРОВОДАМИ
    • 2. 1. Расчетная схема
    • 2. 2. Вариационная постановка динамических задач механики деформируемого твердого тела
    • 2. 3. Вариационная постановка задачи динамического деформирования сплошной среды
    • 2. 4. Вариационная постановка задачи динамического деформирования трубных оболочек
    • 2. 5. Модель динамического деформирования грунта
      • 2. 5. 1. Уравнения состояния динамического деформирования мягких грунтов
      • 2. 5. 2. Уравнения состояния динамического деформирования скальных грунтов
    • 2. 6. Поглощающие граничные условия, рш1-слои
      • 2. 6. 1. Математическая модель рт1-слоев в частотной области решения
      • 2. 6. 2. Математическая модель рт1-слоев во временной области решения
    • 2. 7. Способ задания нагрузок
    • 2. 8. Выводы по главе 2
  • ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННЫЕ СХЕМЫ И АЛГОРИТМЫ
    • 3. 1. Построение схемы метода конечных элементов для уравнений динамики грунта
      • 3. 1. 1. Реализация уравнений состояния скальных грунтов
      • 3. 1. 2. Реализация уравнений состояния мягких грунтов
    • 3. 2. Построение схемы метода конечных элементов для уравнений динамики трубопровода
    • 3. 3. Конечно-элементная модель pml-слоев
    • 3. 4. Модель контакта грунт-трубопровод
    • 3. 5. Схема интегрирования по времени
    • 3. 6. Выводы по главе 3
  • ГЛАВА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ БУРОВЗРЫВНЫХ РАБОТ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ТРАНШЕИ ВБЛИЗИ ДЕЙСТВУЮЩЕГО МАГИСТРАЛЬНОГО ГАЗОПРОВОДА «ЛЕНИНГРАД-ВЫБОРГ-ГОСГРАНИЦА»
    • 4. 1. Проведение инструментальных измерений параметров сейсмовзрывных волн и вмещающих грунтов при ведении взрывных работ вблизи действующего газопровода
      • 4. 1. 1. Проведение измерений параметров сейсмовзрывных волн
      • 4. 1. 2. Порядок проведение измерений

      4.1.3 Организация проведения и результаты инструментальных измерений параметров сейсмовзрывных волн при взрывании шпуров и скважин различных диаметров в грунтовых условиях, отвечающих трассе прокладки строящегося газопровода.

      4.2 Результаты измерений параметров сейсмовзрывных волн на подходе к трубопроводу.

      4.3 Определение оценочной массы заряда.

      4.4 Проведение численных экспериментов для определения сейсмобезопасной массы заряда.

      4.4.1 Исходные данные для расчета.

      4.4.2 Эксперимент № 1: масса заряда Q = 8 кг.

      4.4.3 Эксперимент № 2: масса заряда = 12 кг.

      4.4.4 Эксперимент № 4: масса заряда ?2 = 40 кг.

      4.5 Расчет параметров буровзрывных работ.

      4.5.1 Исходные данные для расчета параметров буровзрывных работ.

      4.5.2 Конструкция заряда.

      4.5.3 Методика расчета скважинных и шпуровых зарядов.

      4.6 Выводы по главе 4.

Разработка математической модели сейсмического воздействия на подземные газопроводы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность работы. Ведение взрывных работ вблизи действующих газопроводов связано с проблемой определения сейсмобезопасных параметров буровзрывных работ, которые обеспечивают и сохранность трубопровода, и позволяют эффективно вести эти работы. Основная сложность заключается в том, что для расчета сейсмобезопасной массы заряда взрывчатых веществ (ВВ) необходимо определить возникающие в трубопроводе поля напряжений, деформаций и перемещений, вызванные взрывом, что, в свою очередь, является трудной задачей, требующей для своего решения привлечения сложного математического аппарата и современной вычислительной техники.

В соответствии с действующими правилами и нормами для проектируемых газопроводов необходимо обоснование их прочности при сейсмических воздействиях. В настоящее время в имеющихся нормативных документах даны прямые указания на определение величины сейсмобезопасной массы заряда при проведении взрывных работ вблизи места залегания трубопроводов. Однако, в случае ведения взрывных работ вблизи действующих газопроводов такие указания отсутствуют. В связи с этим возникает необходимость дать обоснованную оценку уровня безопасного воздействия взрывных работ, проводимых в зоне расположения действующего газопровода.

Сейсмическое воздействие взрывных работ на охраняемые объекты исследовалось в работах М. А. Садовского [92], В. В. Адушкина [2, 86], Б. Н. Кутузова [52], С. В. Медведева [62], Б. В. Эквиста [108], В. Ф. Богацкого [15], П. С. Миронова [65], Я. И. Цейтлин [105] и др.

Воздействие ударных волн в различных грунтовых средах на стальные трубопроводы исследовалось в работах К. Е. Ращепкина, А. Г. Гумерова [68, 84], В. С. Силина [47, 64, 95, 96], А. Г. Горшкова [21], Р. Г. Якупова [109 — 112], Е. Г. Янютина [113], В. Г. Баженова, A.B. Кочеткова [5 — 8], Т. Р. Рашидова [42, 83], Ю. А. Маленьких [60] и др.

Для исследования процессов взаимодействия сейсмовзрывных волн с трубопроводами, большинство авторов использовали экспериментальные и аналитические методы. Вместе с тем, благодаря развитию современной вычислительной техники, более эффективными становятся численные методы, позволяющие наиболее полно учесть реальные условия нагружения и нелинейные эффекты, возникающие при взаимодействии сейсмовзрывных волн с подземными газопроводами.

Таким образом, исследование процессов воздействия волн в грунтовых средах на подземные газопроводы является актуальной задачей, которая требует разработки эффективных математических моделей, отвечающих современным представлениям о физических процессах в системе грунт-трубопровод, численных методик, алгоритмов и вычислительных программ, позволяющих проводить оценку напряженно-деформированного состояния (НДС), возникающего в газопроводе при воздействии сейсмовзрывных волн.

Цель диссертационной работы. Разработка математической модели сейсмического воздействия на подземные газопроводы для оценки сейсмобезопасных параметров буровзрывных работ (БВР), проводимых в зоне залегания последних.

Идея работы. Оценка сейсмического воздействия взрывов в массиве горных пород на действующий газопровод производится на основе разработанного вычислительного комплекса, позволяющего рассчитывать основные параметры напряженного состояния подземного газопровода. Основные задачи исследований:

• построение математической модели, описывающей физический процесс взаимодействия сейсмовзрывных волн с подземным газопроводом;

• разработка численных методик и алгоритмов, необходимых для прямого интегрирования разрешающих уравнений математической модели;

• разработка комплекса вычислительных программ, реализующего численное моделирование процесса воздействия сейсмовзрывных волн на трубопровод для различных параметров газопровода и вмещающих грунтов, при различных параметрах БВР;

• численная реализация способа исключения «фиктивных» отражений волн от условного контура в расчетной схеме метода конечных элементов;

• проведение численных расчетов с использованием разработанного программного комплекса для определения безопасной массы заряда ВВ при ведении взрывных работ вблизи действующего газопровода.

Методы исследований. Теоретической и методологической основой научных исследований послужили работы отечественных и зарубежных авторов в области оценки воздействия сейсмовзрывных волн на газопровод. При выводе разрешающих уравнений совместного динамического деформирования грунта и трубопровода использовался современный математический аппарат, использующий основные положения механики деформируемого твердого тела с привлечением эффективных численных методов (МКЭ, МКР) и приемов (исключение «фиктивных» отражений волн от условного контура).

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

• разработана математическая модель взаимодействия взрывных волн с газопроводами в мягких и скальных грунтовых средах с учетом нелинейных эффектов контактного взаимодействия газопровода с окружающим грунтом, необратимых объемных и сдвиговых деформаций, объемной вязкости грунта;

• получена система разрешающих уравнений, для которой построена схема метода конечных элементов, описывающая рш1-слои для задач сейсмодинамики, позволяющая исключить «фиктивные» отражения волн от условного контура расчетной модели и исследовать волновые процессы в грунтовых средах;

• определены закономерности влияния сейсмовзрывных волн на напряженно-деформированное состояние газопровода с учетом условий его контакта с грунтовой средой, внутреннего давления газа и засыпки. Основные защищаемые положения:

1. Исследование процессов взаимодействия сейсмовзрывных волн с подземными газопроводами необходимо осуществлять на основе математической модели совместного динамического деформирования системы грунт — трубопровод с учетом нелинейных эффектов их контактного взаимодействия, необратимых объемных и сдвиговых деформаций, объемной вязкости грунта.

2. Исследование процессов воздействия сейсмовзрывных волн на действующие подземные газопроводы должно осуществляться как на основе эффективных численных методов, так и с учетом применения идеально согласованных слоев (рт1) в качестве поглощающих граничных условий.

3. Разработанный на основе созданных численных алгоритмов комплекс вычислительных программ позволяет определять сейсмобезопасные массы зарядов ВВ при ведении взрывных работ вблизи действующих газопроводов, превышающие массы зарядов, рекомендуемые нормативно-методическими документами, что приводит к сокращению объема буровзрывных работ.

Практическая значимость работы:

• разработан комплекс вычислительных программ на языке МаЙаЬ, для решения задач взаимодействия сейсмических волн в грунтах с подземными газопроводами методом конечных элементов в плоской постановке;

• на основе разработанных алгоритмов и вычислительных программ предложен метод определения сейсмобезопасной массы заряда при ведении взрывных работ вблизи действующих газопроводов.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивается использованием комплексной математической модели процесса совместного динамического деформирования грунта и трубопровода при воздействии сейсмовзрывных волн, учитывающей различные нелинейные эффекты, применением эффективных методик численного интегрирования системы разрешающих уравнений, наличием удовлетворительной сходимости численного решения, а также инструментальными измерениями параметров сейсмовзрывных волн при проведении полигонных экспериментальных взрывов.

Апробация работы. Содержание и основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на симпозиуме «Неделя горняка-2011».

Москва, 2011 г.), на международной молодежной научной конференции во Фрайбергской горной академии (Германия, г. Фрайберг, 2011 г.), на ежегодной научной конференции молодых ученых и студентов «Полезные ископаемые России и их освоение» (Санкт-Петербург, 2010 г.), на заседаниях кафедры безопасности производств и разрушения горных пород и кафедры взрывного дела. Личный вклад автора:

• построение математической модели взаимодействия сейсмовзрывных волн с подземным газопроводом;

• разработка численных методик и алгоритмов прямого интегрирования разрешающих уравнений;

• разработка комплекса вычислительных программ для моделирования процесса воздействия сейсмовзрывных волн на подземный трубопровод;

• разработка метода расчета сейсмобезопасной массы заряда при ведении взрывных работ вблизи действующих газопроводов;

• построение математической модели и численной схемы метода конечных элементов для рш1-слоев в задачах сейсмодинамики.

Реализация результатов работы. Разработанная методика определения сейсмобезопасной массы одновременно взрываемых зарядов применяется для расчета параметров БВР при проходке траншеи под «Североевропейский газопровод» вблизи действующего Магистрального газопровода «Ленинград-Выборг-Госграница».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 научные работы, из них в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России — 3 статьи.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка, изложенных на 142 страницах машинописного текста, содержит 53 рисунка, 19 таблиц и список литературы из 140 наименований.

Основные результаты диссертационной работы сводятся к следующему.

1. Проанализированы современное состояние математического моделирования двухфазных грунтовых сред и область их применимости.

2. Сформулирована математическая модель взаимодействия взрывных волн с газопроводами в мягких и скальных грунтовых средах с учетом с учетом нелинейных эффектов контактного взаимодействия газопровода с окружающим грунтом, необратимых объемных и сдвиговых деформаций, объемной вязкости грунта.

3. Разработана расчетная схемы метода конечных элементов, реализующая численное решение уравнений математической модели, описывающей процесс взаимодействия сейсмовзрывных волн с подземными газопроводами.

4. Выведена система разрешающих уравнений, а для нее построена схема метода конечных элементов, описывающая рт1-слои для задач сейсмодинамики, позволяющая исключить «фиктивные» отражения волн от условного контура расчетной модели и исследовать волновые процессы в грунтовых средах.

5. Разработан комплекс вычислительных программ на языке МаЙаЬ, позволяющий решать плоские задачи взаимодействия сейсмических волн в грунтах с подземными газопроводами методом конечных элементов.

6. На основе разработанных алгоритмов и программы расчета предложен метод определения сейсмобезопасной массы заряда при ведении взрывных работ вблизи действующих газопроводов.

7. В качестве примера применения разработанной методики и программы расчета была определена сейсмобезопасная масса одновременно взрываемых зарядов при проведении буровзрывных работ вблизи действующего Магистрального газопровода «Ленинград-Выборг.

Госграница" (для расстояний 18 м от места взрыва до газопровода 0=40кг при допустимой скорости смещения V = 17,4 см/с).

8. Из результатов численного моделирования следует, что сейсмобезопасные массы зарядов, определяемые с помощью приближенных формул (8 и 12 кг), сильно занижены — трубопровод выдержит и больший по величине заряд (40 кг).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Н.П., Андреев Н. П., Деруга А. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М.: Наука, 1978. — 287 с.
  2. В.В. Геомеханика крупных взрывов. М.: Наука, 1993.
  3. Дж., Бхаумик Э. К. Сферические волны в неупругих материалах // Механика: Сб. пер. М.: Мир, 1973. С. 96 111.
  4. Л.В., Павловский М. Н. Исследование глины и глинистого сланца при сильных динамических воздействиях // ЖПМТФ. 1971. № 1. С. 171 176.
  5. В.Г., Зефиров C.B., Котов В. Л., Кочетков A.B. Действие продольной нагрузки на трубопровод в мягком грунте // Изв. РАН. MIT. 2002. № 6. С. 171 179.
  6. В.Г., Кочетков A.B., Фельдгун В. Р. Деформирование цилиндрической оболочки в мягкой грунтовой среде под действием внутреннего импульсного нагружения // Прикл. пробл. прочн. и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1989. С.87−95.
  7. Н.Я., Кравец В. Г., Ляхов Г. М. Волны в слоистых грунтах // Стройиздат. Москва. 1979. № 1. С. 147−152.
  8. К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов: Пер. с англ. / под ред. А. Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1982.
  9. В.В., Вархамеев Ю. С., Демьяновский C.B. и др. Модель грунта и вычислительный комплекс для расчета подземных взрывов // ЖПМТФ. 1979. № 3. С. 153 159.
  10. Н.И., Лужин О. В. Приложение теории упругости и пластичности к решению инженерных задач. М.: Высшая школа, 1974. — 200 с.
  11. П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: «Мир», 1984. — 494 с.
  12. М.В. О вариационном подходе к расчету упругого и упругопластического контакта оболочек средней толщины // Проблемы прочности. 1987. — № 7. с. 65−70.
  13. В. Ф. Пергамент В.Х. Сейсмическая безопасность при взрывных работах. М.: Недра, 1990.
  14. В.В., Кузьменко A.A., Хлевнюк Т. В. О критериях сейсмической опасности промышленных взрывов // Вюник НТУУ «КШ». Серш «Прництво»: 36. наук, праць. К.: НТУУ «КШ».2005. Вип. 12. С. 4552.
  15. В.В., Кузьменко A.A., Хлевнюк Т. В. и др. О принципах подобия при массовых взрывах и воздействии сейсмовзрывных волн с сооружениями. К.: Институт гидромеханики НАНУ, 2011. — 9 с.
  16. П.М., Варвак Л. П. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1977. — 160 с.
  17. Ю.В. Численные методы потенциала в некоторых задачах прикладной механики. Киев: «Вища школа», 1978. — 184 с.
  18. A.B., Горшков А. Г., Тарлаковский Д. В. Нестационарное взаимодействие деформируемых тел с окружающей средой // Итоги науки и техники. Механика деформируемого твердого тела / М.: ВИНИТИ. 1983. Т.15.С.69−148.
  19. A.A., Зайцев H.A. Прозрачные граничные условия для волнового уравнения в квадратной области. М.: Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша, 2009. -21 с.
  20. В.З. Избранные труды. М.: Изд-во АН СССР, 1962. Т. 1. 528с.
  21. A.A., Замышляев Б. В., Евтерев JI.C. и др. Поведение грунтов под действием импульсных нагрузок. К.: Наукова думка, 1984. — 286с.
  22. A.A., Смирнов А. Г., Кравец В. Г. Динамика водонасьпценных грунтов. К.: Наук, думка, 1975. — 201 с.
  23. A.A., Черный Г. И., Михалюк A.B. О влиянии влажности на динамическую деформируемость суглинков // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1972. № 3. С. 6 8.
  24. А.П., Тюленева О. Н., Шигабутдинов А. Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. М.: Физматлит, 2006. — 392 с.
  25. H.JI. Численное моделирование процессов воздействия сейсмовзрывных волн на подземные трубопроводы // Горный информационно-аналитический бюллетень. № 3/2013. М., 2013. С. 211 -217.
  26. Горохов H. JL, Господариков А. П. Оценка прочности газопровода, находящегося в грунте при ведении взрывных работ // Записки горного института, т. 195. С-Пб, 2012. С. 89 — 94.
  27. А.П., Горохов H.JI. Динамический расчет трубопроводов на сейсмические воздействия // Записки горного института, т. 193. СПб, 2011.-С. 318−321.
  28. С.С. К решению задачи о подземном взрыве в мягких грунтах, ПММ. 1964. Т. 28, вып. 6.
  29. С.С. Некоторые вопросы математической теории деформирования и разрушения твердых горных пород // ПММ. 1967. Т. 31, вып. 4. С. 643−649.
  30. С.С. Об основных представлениях динамики грунтов // ПММ. 1960. Т. 24, вып. 6. С. 1057 1072.
  31. С.С., Евтерев JI.C. О действии сильного взрыва на поверхности скального полупространства // ДАН СССР. 1975. Т. 222, № 3. С. 544−547.
  32. С.С., Ляхов Г. М., Мельников В. В. и др. Взрывные волны в лессовидном грунте // ЖПМТФ. 1963. № 4. С. 35 39.
  33. С.С., Пачепский Я. А. О действии сильного подземного взрыва в плотной горной породе // ДАН СССР. 1973. Т. 212. № 2. С. 337−340.
  34. М.Д., Златин H.A., Мочалов С. М. и др. Ударная сжимаемость сухого и водонасыщенного песка // Письма в ЖЭТФ. 1976. Т. 2, вып. 12. С. 529 532.
  35. Л.И. и др. Исследования напряженно-деформированного состояния гравитационной бетонной плотины от воздействия взрывов в нижнем бьефе. Труды коорд. совещ, по гидротехн. Доп. материалы: Сейсмостойкость больших плотин. — Л., 1973. С.130- 135.
  36. .В., Евтерев Л. С. Модели динамического деформирования и разрушения грунтовых сред. М.: Наука 1990. — 218 с.
  37. А.Н., Рыков Г. В. Распространение одномерных волн напряжений в вязкопластической среде // Материалы V Всесоюзн. симпоз. по распространению упругих и упругопластических волн. Алма-Ата: Наука, 1973. С. 112 117.
  38. В.Н. Вариационные принципы и методы решения задач теории упругости. — М.: Издательство Российского университета дружбы народов, 2004. 131 с.
  39. A.A., Рашидов Т. Р. О действии сейсмической волны на подземный трубопровод // Изв. АН УзССР. Сер. техн. наук. 1971. № 1. С. 3−11.
  40. Ю.А., Зволинский Н. В., Степаненко Н. В. К динамике грунтовых масс. // ДАН СССР, т.95, № 4, М., 1954 (см. также ПММ, T. XIX, ВЫП.6. М&bdquo- 1955).
  41. Ю.М., Матвеев Б. В., Михеев Г. В., Фадеев А. Б. Прочность и деформируемость горных пород. М.: Недра, 1979. — 269 с.
  42. П.Ф. О математической модели постепенного разрушения горных пород и превращении их в пористые сыпучие среды // ДАН СССР. 1980. Т. 253, № 6. С. 1357 1360.
  43. Н. Динамическая пластичность. В кн.: Сб. пер., Механика, 1969, № 3.
  44. Г. Н. Механические свойства горных пород. М., Углетех-издат, 1947. 179 с.
  45. Р., Гильберт Д. Методы математической физики. М., 1951. -476 с
  46. .Н. Безопасность взрывных работ в промышленности М.: Недра, 1992.
  47. К. Вариационные принципы механики. М.: Наука, 1965. -408 с.
  48. И.А., Плаксий В. А. и др. Механический эффект взрыва в грунтах //К.: Наук, думка, 1989. 232 с.
  49. Г. М. Основы динамики взрывных волн в грунтах и горных породах. М.: Недра, 1974. — 192 с.
  50. Г. М., Пачепский Я. А. Об учете вязких и пластических свойств при решении волновых задач // ЖПМТФ. 1973. № 2. С. 114−120.
  51. Г. М., Полякова Н. И. Волны в плотных средах и нагрузки на сооружения. М.:Недра, 1967. — 232 с.
  52. Г. М., Фраш Г. Б. Взрывные волны в мерзлых грунтах //ПМТФ. 1983. № 6. С.52−57.
  53. Л. Распространение пластических волн с учетом влияния скорости деформирования // Механика: период, сб. пер. иностр. ст. 1952. № 1.С. 12−18.
  54. С.В. Сейсмика горных взрывов. М.: Недра. 1964. — 188 с.
  55. В.В., Рыков Г. В. О влиянии скорости деформирования на сжимаемость лессвых грунтов // ЖПМТФ. 1965. № 2. С. 158 160.
  56. В.П., Силин В. С., Чекмарев В. П. и др. Сейсмическое действие взрыва на подземные трубопроводы // Строительство трубопроводов. 1972. № 6. С. 16 18.
  57. П.С. Взрывы и сейсмобезопасность сооружений. М.: Недра, 1973, 168 с.
  58. .Г., Соболева О. Н. Поглощающие граничные условия для уравнений теории упругости // Сиб. журн. вычисл. матем., 1:3 (1998). С. 261−269
  59. С.Г. Вариационные методы в математической физике. -М.гНаука, 1970.-512 с.
  60. Р.Г., Ращепкин К. Е., Гумеров А. Г. и др. Исследование влияния взрывной волны на подземную заполненную трубу //Тр. ВНИИ по сбору, подготовке и транспортировке нефти и нефтепродуктов. 1978. № 22. С. 54 57.
  61. В.Н. О связи объемных и сдвиговых пластических деформаций и об ударных волнах в мягких грунтах // ДАН СССР. 1967. Т. 177, № 3. С. 542−545.
  62. В.Н., Поляничев А. Н., Сумин Е. В. и др. Дилатансионные эффекты при подземном камуфлетном взрыве // ДАН СССР. 1980. Т. 250, № 1.С. 66−70.
  63. В.Н., Сырников Н. М., Шефтер Г. М. Динамика упругопластических дилатирующих сред. М.: Наука, 1975. С. 397 -413.
  64. В.К. Динамика сооружений. М.: Госстройиздат, 1963. -376 с.
  65. Ю.Н., Култанов Б. К. Расчет подземных трубопроводов на поперечное нестационарное воздействие // Расчет сооружений взаимодействующих с окружающей средой: Сб. научн. тр. / Моск. гидромелиорат. ин-т. 1984. С. З 14.
  66. Нормы проектирования магистральных газопроводов. М.: «Научно-исследовательский институт природных газов и газовых технологий -Газпром ВНИИГАЗ», 2010.- 183 с.
  67. Общее сейсмическое районирование территории Российской Федерации ОСР-97. Комплект карт для СНиП «Строительство в сейсмических районах». 1998.
  68. H.H. Деформационные и коллекторские свойства горных пород.- М.: Недра. 1975. -240 с.
  69. .Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. -М.: Изд-во МГУ, 1981. 344 с.
  70. A.A., Милов А. Е. Контактная задача статического и динамического анализа сборных роторов турбомашин. Иркутск, Издательство ИГТУ, 2007.
  71. Ю.Н., Лычев С. А. Нелинейная теория упругости как физическая теория поля. Самара, «Универс-групп», 2005. — 60 с.
  72. Х.А., Сагомонян А. Я., Алексеев H.A. Вопросы динамики грунтов. М.:Изд-во МГУ, 1964.
  73. Х.А., Жубаев П., Ормонбеков Т. Распространение волн деформаций. Фрунзе, 1985. — 148 с.
  74. Т.Р. Динамическая теория сейсмостойкости сложных систем подземных сооружений./ЛГашкент: Ран, 1973, 182с.
  75. К.Е., Гумеров А. Г., Мавлютов P.M. и др. Напряженное состояние подземной трубы при взрывном нагружении //Строительство трубопроводов. 1975. № 4. С. 24 25.
  76. Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. Рига, «Зинанте», 1988. 282 с.
  77. В.Н., Адушкин В. В., Костюченко В. Н. и др. Механический эффект подземного взрыва. М.:Недра, 1971. — 224 с.
  78. JI.A. Вариационные постановки задач для упругих систем. JL: Изд. ЛГУ, 1978.-224 с.
  79. Л.А. Задачи теории упругости и численные методы их решения. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998. — 532 с.
  80. Г. В. Влияние скорости деформирования на сжимаемость и сдвиг песчаных и глинистых грунтов при кратковременных нагрузках // ЖПМТФ. 1969. № 3. С. 155 160.
  81. Г. В. Экспериментальное исследование поля напряжений при взрыве в песчаном грунте//ПМТФ. 1964. № 1. С.85−89
  82. Г. В., Скобеев A.M. Изменение напряжений в грунтах при кратковременных нагрузках. М.: Недра, 1978. — 168 с.
  83. М.А. Механическое действие воздушных ударных волн взрыва по данным экспериментальных исследований. // В кн.: Физика взрыва, № 1. М.: АН СССР, 1952. С.20 109.
  84. Л. Применение метода конечных элементов. М.: «Мир», 1979. — 392 с.
  85. Л.И. Понятия разных скоростей измерения тензоров // ПММ. 1960. Т. 24, вып. 3. С. 393 398.
  86. B.C., Маленьких Ю. А., Фиста А. И. Использование энергии взрыва вблизи подземных трубопроводов //Взрывные работы в грунтах и горных породах: сб. науч. тр. / Киев: Наук, думка. 1984. С.95−98.
  87. А.Н., Певзнер Е. Д. Механические свойства горных пород при объемных напряженных состояниях и разных скоростях деформирования // Физ.-техн. пробл. разраб. полез, ископаемых. 1974. № 5. С. 3−9.
  88. Н.Г., Козолуп Г. Н. Метод Канторовича-Власова в задаче изгиба ребристых пластин // Труды Одесского политехнического университета / Одесса. 2009, вып. 1(33) 2(34)
  89. В.Н., Михайлов A.A., Миляев A.C., Тоболкин А. К. Расчет параметров нестацонарного взаимодействия цилиндрической оболочки с вязкоупругой средой / Исслед. по теор. пластин и оболочек, 25, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 1992. С. 35−40.
  90. Технические правила ведения взрывных работ в энергетическом строительстве. М.: ООО «Гидроспецстрой», № 08−10/42, 1997 г.
  91. С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. -576 с.
  92. В.П. К вопросу о сведении задачи о распространении упругих волн в бесконечной области к задаче для области конечных размеров. -М.: Сопрот. матер, и теор. coop., вып.28, 1976, с.186 191.
  93. Э., Анг Х.С. Эйлерова модель для волн в сжимаемой среде // Действие ядерного взрыва. -М.: Мир, 1971. С. 163−263.
  94. P.A., Кепплер X., Прокофьев В. И. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций. М.: Изд-во АСВ, 1994. — 352 с.
  95. Я.И., Смолий Н. И. Сейсмические и ударные.воздушные волны промышленных взрывов. М.: Недра, 1981.
  96. H.A. Механика грунтов. М.: «Высшая школа». 1983. — 288 с.
  97. М.В. Справочник по инженерной геологии. М.: Недра, 1974. -403 с.
  98. .В., Брагин П. А. Оценка сейсмического воздействия от взрывных работ на окружающую среду и охраняемые объекты: Учебное пособие для вузов. М.: Изд-во Ml 1 У, 2009. — 60 с.
  99. Р.Г. Взрывное нагруженне цилиндрической оболочки и определение безопасных расстояний взрыва. // Нелинейные пробл. аэрогидроупругости: Тр. семинара по теории оболочек / Казань. 1979, вып. 11. С. 147- 157.
  100. Р.Г. Действие подвижной нагрузки на цилиндрическую оболочку в упругой среде // Изв. АН СССР. МТТ. 1979. № 3. С. 152 157.
  101. Р.Г. Пластические деформации цилиндрической оболочки под действием плоской взрывной волны // ПМТФ. 1982. № 4. С. 127 132.
  102. Р.Г., Гафуров М. Б. Деформации цилиндрической оболочки при взрыве сосредоточенного заряда ВВ // Строит, мех. и расчет сооруж. 1984. № 1. С. 52 57.
  103. Е.Г. Нестационарное деформирование цилиндрической оболочки, односторонне контактирующей со средой // Пробл. машиностроения: Республ. межвед. сб. / К: Наук.думка. 1985, вып.23. С.6−11.
  104. Basu U., Chopra А.К. Perfectly matched layers for time-harmonic elastodynamics of unbounded domains: theory and finite element implementation, Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 192 (2003) 1337
  105. Berenger J. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves, Journal of Computational Physics, 1994, vol. 114 (2): 185−200, C.52.
  106. Bieniawski Z.T. Fracture dynamics of rock // Intern. J. Fracture Mech. 1968. Vol. 4. P. 415−430.
  107. Brace W.F., Paulding B.W., Scolz C. Dilatancy in the fracture of crystalline rocks // J. Geophys. Res. 1966. Vol. 78, N29. P. 6936 -6942.
  108. Castellani A. Boundary conditions to simulate an infinite space, -Meccanica, 1974, vol.9, № 3. P. 199−205
  109. Collino F., Tsogka C. Application of the pml absorbing layer model to the linear elastodynamic problem in anisotropic heteregeneous media, Geophysics 66 (1) (2001) 294 307.
  110. Crouch S.L. Experimental determination of volumetric strain in failed rock // Ibid. N 6. P. 589 603.
  111. Diaz J., Joly P. A time domain analysis of PML models in acoustics. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 195. P. 2932.
  112. Hansen B. Line ruptures regarded as a narrow ruptured zone: basic equations based on kinematic consideration // Proc. conf. earth pressure probl. Brussels: Univ. press, 1958. Vol. 1. P. 39−48.
  113. Hanson M.E., Petschek A.G. A boundary condition for significantly reducing boundary reflections with a Lagrangia mesh, J. CoTp., 1976, vol.21, № 3, P.333−339.
  114. Kausell E., Tassoulas J.b. Transmitting boundaries a closed-form comparison. Bull. Seismol. Soc. Amer., 1981, vol.71, № 1. P.143 — 159
  115. Komatitsch D. and Tromp J. A perfectly matched layer absorbing boundary condition for the second-order seismic wave equation, Geophys. J. Int. 154 (2003). P. 146
  116. Lee, Seung Ha. Application of the perfectly matched layers for seismic soil-structure interaction analysis in the time domain, University of Hawaii at Manoa, 2006.
  117. Malvern L. The propagation of longitudinal waves of plastic deformation in a bar of material exhibiting a strain rate effect. J. Appl. Mech., 1951, N18.
  118. Nakagawa K. Finite element wave propagation analysis in infinite region using mixed boundary conditions. Technol. Repts Yamaguchi Univ., 1979, vol.2, № 3.P.256−269.
  119. Nelson I., Baron M.L., Salander I. Mathematical models for geologic materials for wave propagation studies // Shock waves and mechanical properties solids. Syracuse: Univ. press, 1971. P. 289 351.
  120. Neta B., Navon I.M. and Hussaini M.Y. A perfectly matched layer approach to the linearized shallow water equations models. American Meteorological Society, 132:1369−1378, 2004.
  121. Neta B., Navon I.M. and Hussaini M.Y. A perfectly matched layer approach to the linearized shallow water equations models. American Meteorological Society, 2004, vol. 132. P. 1369−1378.
  122. Peralta L., Carrier G., Mow C. An approximate procedure for the solution of a class of transient-wave diffraction problems / Trans. ASME Ser. E. J. of APPL. Mech. 1966. Vol.33. № 1. P.168 172.
  123. Reynolds O. On the dilutancy of meida composed of rigid particles in contact // Philos. Mag. Ser. 5. 1885. Vol. 20, N 127. P. 469 481.
  124. Smith W.D. Nonreflecting plane boundary for wave propagation problems. -J. Comp. Phys., 1974, vol.15, № 4. P.492 503.
  125. Smith W.D. The application of finite elements analysis to body wave propagation problems. Geophys. J. Roy. Astron. Soc, 1975, vol.42, № 2. P.747 — 768.
  126. Teixeira F.L., Chew W.C. General closed-form PML constitutive tensors to match arbitrary bianisotropic and dispersive linear media. Microwave and Guided Wave Letters, 1998, vol. 8 (6). P. 223−225.
  127. Weeks W., et al. Unified boundary for finite dynamic models. J. Eng. Mech. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., 1977, vol.103, № 5. P. 949 — 964
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?