Развитие метода пограничных функций и его приложения к задачам химической кинетики и магнитогидродинамики
Диссертация
Методом пограничных функций построено и исследовано асимптотическое решение линейной задачи магнитогидродинамики, описывающей полностью развитое течение проводящей жидкости в прямоугольном канале с адеатьно проводящими стенками, параллельными направлению магнитного поля, при больших значениях числа Гартмана. Среди методов этой теории следует отметить метод Вшпика и Лист ерник, а, метод… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА I. СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИИ С РАЗНЫМИ СТЕПЕНЯМИ МАЛОГО ПАРАМЕТРА ПРИ СТАРШИХ ПРОИЗВОДНЫХ
- 1. Система двух уравнений эллиптического типа, одно из которых не содержит малого параметра при старших производных, в областях с угловыми точками границы
- 2. Сингулярно возмущенная эллиптическая система с разными степенями малого параметра при старших производных в прямоугольнике
- ГЛАВА II. КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В КРИТИЧЕСКОМ СЛУЧАЕ
- 1. Сингулярно возмущенная эллиптическая система в критическом случае в прямоугольнике
Список литературы
- Васильева А.Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука, 1973, 272с.
- Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. М.: Наука, 1981. 406 с.
- Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. М.: Мир, 1967.
- Марри Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. М.: Мир, 1983. 397с.
- Маслов В.П. Комплексный метод ВКБ в нелинейных уравнениях. М.: Наука, 1967. 384с.
- Васильев В.М., Вольперт А. И., Худяев С. И. О методе квазистационарных концентраций для уравнений химической кинетики. IBM и МФ, 1973, т.13, В 3, с.683−697.
- Джавадов М.Г., Махмудов М. Д. Асимптотика по малому параметру решения краевой задачи для эллиптического уравнения в тонких областях. ДАН СССР, 1976, т.227, й 4, с.788−791.
- Дудников В.А., Назаров С. А. Асимптотически точные уравнения тонких пластин на основе теории Коссера. ДАН СССР, 1982, т.262, й 2, с.306−309.
- Колесов Ю.С. Асимптотические методы в задачах экологии. -В кн.: Методы малого параметра и их применение: Тезисы лекций и кратких научных сообщений Всесоюзной школы-семинара. Минск: Институт математики АН БССР, 1982, с.40−42.
- Ильин A.M. Разностная схема для дифференциального уравнения с малым параметром при старшей производной. Матем. заметки, 1969, т.6, вып.2, с.237−248.
- Шишкин Г. И. Численное решение эллиптических уравнений с малым параметром при старшей производной. ДАН СССР, 1979, т.245, Л 4, с.804−808.
- Боглаев Ю.П. Итерационный метод прогонки приближенного решения нелинейных сингулярно возмущенных краевых задач. -ДАН СССР, 1977, т.235, 6, с.1241−1244.
- Вишик М.И., Люстерник Л. А. Регулярное вырождение и П01ранич-ный слой для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром. УМН, 1957, т.12, & 5, с.3−122.
- Вишик М.И., Люстерник Л. А. Решение некоторых задач о возмущении в случае матриц и самосопряженных и несамосопряженных дифференциальных уравнений. УМН, 1960, т.15, $ 3, с.3−80.
- Ильин А.М. Краевая задача для эллиптического уравнения второго. порядка в области с узкой щелью. Матем.сб., 1976, т.99, & 4, с.514−537.
- Лёликова Е.Ф. Асимптотика решения эллиптического уравненияс малым параметром в области с коническими точками. Диффе-ренц.ур-ния, 1983, т.19, В 2, с.305−318.
- Бутузов В.Ф. Асимптотика решения уравненияур-ния, 1973, т.9, № 9, с.1654−1660.
- Бутузов В.Ф. Об асимптотике решений сингулярно возмущенных уравнений эллиптического типа в прямоугольной области. -Дифференц.ур-ния, 1975, т. П, № 6, с.1030−1041.
- Бутузов В.Ф. Сингулярно возмущенное уравнение эллиптического типа с двумя малыми параметрами. Дифференц. ур-ния, 1976, т.12, № Ю, с.1794−1803.
- Бутузов В.Ф. Угловой погранслой в синтулярно возмущенныхзадачах с частными производными. Дифференц. ур-ния, 1979, т.15, «10, с.1848−1861.прямоугольной области. Дифференц
- Бутузов В.Ф., Удодов Ю. П. Асимптотическое решение системы сшиулярно-возмущенных уравнений эллиптического типгГугло-вым погранслоем. ЖВМ и Ш, 1981, т.21, № 3, с.665−677.
- Бутузов В.Ф., Никитин А. Г. Об одной системе сингулярно возмущенных уравнений эллиптического типа. Дифференц. ур-ния, 1981, т.17, № 10, с.1779−1791.
- Бутузов В.Ф., Никитин А. Г. Асимптотика решения системы уравнений эллиптического типа с разными степенями малого параметра при старших производных в прямоугольнике (депонирована в ВИНИТИ 16 августа 1982 г. № 4525−82 Деп.), 25с.
- Бутузов В.Ф., Никитин А. Г. Сингулярно-возмущенная эллиптическая краевая задача в прямоугольнике в критическом случае. ЖВМ и МФ, 1984, т.24, № 9, с. 1320 — 1330.
- Никитин А.Г. Асимптотика решения сингулярно возмущенной 'эллиптической системы с угловым пограничным слоем различных типов (депонирована в ВИНИТИ 21 июня 1984 г. В 4Г73−84Цеп), 28с.
- Бутузов В.Ф., Мамонов В. М. Сингулярно возмущенная краевая задача эллиптического типа в критическом случае. Дифференц. ур-ния, 1982, т.18, & 6, с.1056−1061.
- Эмануэль Н.М., Кнорре Д. Г. Курс химической кинетики. М.: Наука, 1969.- 121
- Ватажин A.B., Любимов Г. А., Регир C.JI. Магнит огидродина-мические течения в каналах. М.: Наука, 1970,672 с.
- Ладыженская O.A., Солонников В. А., Уральцева H.H. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.
- Ильин В.А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа. Часть П. M.: Наука, 1980,488 с.
- Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 198I, 544 с.
- Справочник по специальным функциям под ред. М. Абрамовича и И.Стиган. М.: Наука, 1980, 832 с.
- Прудников А.П., Брычков Ю. А., Маричев О. Н. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука, 198I.
- Найфэ А.Х. Методы возмущений. М.: Мир, 1976, 446 с.