Численный анализ взаимодействия тепловых и гидродинамических процессов при фильтрации газа
Диссертация
Предположение о быстром выходе давления на стационарный режим приводит к отрицательным значениям температуры и квадрата давления в окрестности скважины при малых значениях времени, что противоречит физике исследуемого процесса. Следовательно, использование данного допущения, нельзя рекомендовать для построения математических моделей нестационарной неизотермической фильтрации газа. Очевидно, этот… Читать ещё >
Содержание
- Математические модели и численные методы исследования неизотермической фильтрации газа
- 1. Математические модели
- 2. Численные методы решения задач неизотермической фильтрации
- Численное исследование отбора газа при неизотермической фильтрации
- 1. Стационарный приток идеального газа к скважине
- 2. Квазистационарная модель фильтрации совершенного газа. Л. ^
- 3. Модель неизотермической фильтрации газа в пористой среде с нулевой теплопроводностью
- 4. Полная модель неизотермической фильтрации газа
- 5. Нагнетание нагретого газа в теплоизолированный пласт
Список литературы
- Абрашин В.Н. О разностных схемах для нестационарных задач с неограниченной нелинейностью // Докл. АН БССР. — 1975. — Т. 19, № 10. -С. 869 — 871.
- Абрашин В.Н. О некоторых разностных схемах для задач лучистой теплопроводности // Докл. АН СССР. 1976. — Т. 230, № 4. — С. 753 — 756.
- Абрашин В.Н. Разностные схемы для параболических уравнений с нелинейным вырождением // Дифференциальные уравнения. 1976. -Т. 12, № 8.-С. 1470−1484.
- Абрашин В.Н. К теории разностных схем для нелинейных нестационарных уравнений математической физики: Дис. докт. физ. мат. наук. -М.: 1979.-261 с.
- Абрашин В.Н. Об одном классе разностных схем для нелинейных нестационарных задач математической физики. Минск: 1982. — 32 с. — (Препринт/АН БССР. Ин — т математики- № 17 (142)).
- Абрашин В.Н., Жадаева Н. Г. Разностные схемы для нестационарных нелинейных задач с граничными условиями III рода // Изв. АН БССР. Сер. Физ. мат. наук. — 1974. — № 1. — С. 14 — 25.
- Абрашин В.Н., Цурко В. А. Разностные схемы для параболических уравнений с нелинейным вырождением // Дифференциальные уравнения. 1978. — Т. 14, № 7.-С. 1215- 1223.
- Азиз X., Сеттери Э. Математическое моделирование пластовых систем. -М.: Недра, 1982.-408 с.
- Алишаев М.Г., Розенберг М. Д., Теслюк Е. В. Неизотермическая фильтрация при разработке нефтяных месторождений. М.: Недра, 1985. -271с.102
- Баклановская В.Ф. Численное решение второй краевой задачи для одномерного уравнения нестационарной фильтрации // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1961. — Т. 1. № 6. — С. 1129 — 1133.
- Баклановская В.Ф. Исследование метода сеток решения первой краевой задачи для уравнений типа нестационарной фильтрации // Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений и квадратурные формулы. М.: 1964. — С. 288 — 243.
- Баклановская В.Ф. Исследование метода сеток для параболических уравнений с вырождением // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1977. — Т. 17. № 6. — С. 1458 — 1473.
- Баренблатт Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. Движение жидкостей и газа в природных пластах. М.: Недра, 1984. — 211 с.
- Баренблатт Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М.: Недра, 1972. — 288 с.
- Бондарев Э.А. О неизотермической фильтрации совершенного газа //Инженерно физический журнал. — 1993. — Т.65, № 3. — С.284 — 286.
- Бондарев Э.А., Николаев В. Е. Неклассическая краевая задача неизотермической фильтрации совершенного газа //Тезисы докладов Сибирской конференции по неклассическим уравнениям математической физики. -Новосибирск: Изд во НГУ, 1995. — С. 102.
- Бондарев Э.А., Николаев В. Е. Нелокальные краевые задачи неизотермической фильтрации газа //Математические модели и численные методы103механики сплошных сред. Тезисы докладов международной конференции. Новосибирск: Изд — во СО РАН, 1996. — С.38 — 39.
- Бондарев Э.А., Николаев В. Е. Особенности моделирования неизотермической фильтрации //Наука и образование. 1997. № 4(8). — С.98 — 101.
- Бондарев Э.А., Николаев В. Е. Особенности постановки краевых задач неизотермической фильтрации газа //II Международная конференция по математическому моделированию: Тез. докл. Новосибирск: Изд — во Инт — та математики СО РАН, 1997. — С. 128 — 129.
- Бондарев Э.А., Шадрина А. П. О неизотермической фильтрации газа // Теплофизика и механика материалов, природных сред и инженерных сооружений при низких температурах. Якутск, 1974. — С. 127−130.- (Сб. науч. тр / ЯФ СО АН СССР).
- Булыгин В.Я. Гидромеханика нефтяного пласта. М.: Недра, 1974.- 242 с.
- Васильев В.И. Численное интегрирование дифференциальных уравнений с нелокальными граничными условиями. Якутск: изд. ЯФ СО АН СССР, 1985. — 160 с.
- Васильев В.И., Михайлова P.C. Численное решение задачи конвективной диффузии // Процессы переноса в деформируемых пористых средах.- Якутск: 1980. С. 102 — 110. — (Сб. науч. тр. / ЯФ СО АН СССР).
- Вахитов Г. Г. Эффективные способы решения задач разработки неоднородных нефтеводоносных пластов. М.: Гостоптехиздат, 1963. — 216 с.
- Введение в аэрогидродинамику контейнерного трубопроводного транспорта. М.: Наука, 1986. — 232 с.
- Воеводин А.Ф., Овчарова A.C. Численное решение задачи о качестве воды в открытом русловом потоке // Водные ресурсы. 1977. — № 4. -С. 172- 178.104
- Громыко Г. Ф. О разностных схемах с явным выделением теплового фронта для нелинейных задач теплопроводности с вырождением по нелинейности: Дис.. канд. физ. мат. наук. — Минск: 1981.-160 с.
- Дьяконов Е.Г. Разностные методы решения краевых задач. Вып. 2: Учеб. пособие. М.: Изд — во МГУ, 1972. — 227 с.
- Ентов В.М., Шыганаков Н. О некоторых связанных задачах фильтрации и теплопроводности в пористых телах // Инж.-физ. журн. 1983. — Т. 45, № 3,-С. 434−439.
- Зуев А.И. О трехслойной схеме для численного интегрирования газодинамики и нелинейного уравнения теплопроводности // Численные методы решения задач математической физики. М.: Наука, 1966. — С. 230 -236.
- Ильин A.M. Разностная схема для дифференциального уравнения с малым параметром при старшей производной // Мат. заметки. 1969. -Т. 6, № 2.-С. 237−248.
- Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1975. — 512 с.
- Канторович JI.B. О методе Ньютона // Тр. Мат. ин та АН СССР. -1949. -Т. 28.-С. 104−144.
- Кареткина Н.В. Безусловно устойчивая разностная схема для параболических уравнений, содержащих первые производные // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1980. — Т. 20, № 1. — С. 236 — 240.
- Коллинз Р. Течение жидкостей через пористые материалы. М.: Мир, 1964.-350 с.105
- Коновалов А.Н. Задачи фильтрации многофазной несжимаемости жидкости. Новосибирск: изд. НГУ, 1972. — 128 с.
- Кумсков А.И., Мажорова О. С., Попов Ю. П. Об устойчивости расност-ных схем для уравнения теплопроводности. М., 1983. — 28 с. — (Препринт/АН СССР. Ин-т прикл. математики- № 131).
- Ладыженская O.A., Солонников В. А., Уральцева H.H. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М., Наука, 1967. — 736 с.
- Лапук Б.Б. Теоретические основы разработки месторождений природных газов. М.- Л.: Гостоптехиздат, 1948. — 295 с.
- Лис В.И., Цурко В. А. О разностных схемах для второй краевой задачи для уравнений параболического типа. Минск: 1980. 16 с. — (Препринт/ АН БССР. Ин-т математики- № 21(101)).
- Марчук Г. И. Численные методы в прогнозе погоды. Л.: Гидрометиз-дат, 1967.-356 с.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М., Наука, 1980. -536 с.
- Механика образования гидратов в газовых потоках / Бондарев Э. А., Бабе Г. Д., Гройсман А. Г., Каниболотский М. А. Новосибирск: Наука, 1976. -157 с.
- Минский Е.М., Малых A.C. Применение быстродействующих счетных машин к задаче разработки газовых месторождений // Газовая промышленность. 1961. -№ 6. — С. 29 — 32.
- Михайлов Г. К., Николаевский В. Н. Движение жидкостей и газов в пористых средах // Механика в СССР за 50 лет. М., 1970. — Т.2. — С. 585 648.
- Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. М.: Недра, 1984. — 232 с.
- Охлопков Н.М., Николаев В. Е. Модульный анализ вычислительного процесса в задачах для уравнений гиперболического типа. Якутский государственный университет. Якутск: 1986. — 82 с. Рукопись депонирована в ВИНИТИ 06.02.87 № 886 — В87.
- Охлопков Н.М., Николаев В. Е., Румянцева А. Н. Модульный анализ вычислительного процесса задач уравнений параболического типа. Якутский государственный университет. Якутск: 1986. — 82 с. Рукопись депонирована в ВИНИТИ 06.02.87 № 887 — В87.
- Охлопков Н.М., Николаев В. Е. Модульная технология решения задач математической физики. Иркутск: Изд — во Иркутского ун — та, 1989. -288 с.
- Пыхачев Г. Б., Исаев Р. Г. Подземная гидравлика. М.: Недра, 1973. -360 с.
- Развитие исследований по теории фильтрации в СССР (1917−1967). М.: 1969.-546 с.
- Рубинштейн Л.И. Температурные поля в нефтяных пластах. М.: Недра, 1972.-275 с.
- Самарский A.A. Однородные разностные схемы для нелинейных уравнений параболического типа // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1962. — Т. 2, № 1. — С. 25−55.
- Самарский A.A. О монотонных разностных схемах для эллиптического оператора // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1965. — Т. 5, № 3. — С. 548−551.
- Самарский A.A. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971. -552 с.
- Самарский A.A. Теория разностных схем. М.:'Наука, 1983.-616 с.107
- Самарский А.А., Гулин А. В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973.-416 с.
- Самарский А.А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука, 1978.-592 с.
- Самарский А.А., Попов Ю. П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1981.-352 с.
- Сапаговас М.П. Пакет программ для решения нелинейных эллиптических дифференциальных уравнений. 1. Алгоритмы в одномерном случае // Дифференц. уравнения и их применение. Вильнюс: 1980. — Вып. 26. -С.21 -38.
- Термогидродинамика систем добычи и транспорта газа /Бондарев Э.А., Васильев В. И., Воеводин А. Ф. и др. Новосибирск: Наука, Сиб. отд -ние, 1988. — 272 с.
- Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. М.: Гостоптехиздат, 1963.-396 с.
- Чекалюк Э.Б. Уравнение энергии потока упругой жидкости в пористой среде // Добыча нефти (теория и практика). 1964. — С. 13−24. — (Сб. науч. тр./ ВНИИ).
- Чекалюк Э.Б. Термодинамика нефтяного пласта. М.: Недра, 1965. -238 с.
- Aronovsky J.S., Jenkins R. Unsteady flow of through porous media, one-dimensional case // Proc. First U. S. Math. Congr. Appl. Mech., Amer. Soc. Mech. Engrs. -N. Y, 1952. P. 763 — 771.108
- Bland D.R. Mathematical theory of the flow of a gas in a porous solid and of the associated temperature distributions // Proc. Royal Soc. A221. 1954/ -N. 1144.-P. 1−27.
- Bruce J.H., Rachford H.H., Peaceman D.W., Rice T.D. Calculation of unsteady-state gas flow through porous media // Trans. SPE of AIME. 1953. -V. 198.-P. 79−92.
- Couch E.L. e. a. Permafrost thawing around producing oil wells // The J. of Canadian Petrol. Technol., Apr. June. — 1970. — P. 107−111.
- Curry D.M., Cox J.E. Transient, compressible heat and mass transfer in porous media using the strongly implicit iteration procedure // AIAA Paper.- 1972. -N. 23.-14 p.
- Goldstein M., Siegel R. Analysis of heat transfer for compressible flow in two-dimensional porous media // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1971. -Y. 14, N. 10.-P. 1677−1690/
- Kaleta A., Marcak H., Siemek J. Non-isothermic gas flow in a porous medium /7 J. of Canadian Petrol. Technol. 1970. — V. 9, N 1. — P. 38−44.
- Laumbach D.D. A high-accuracy finite-difference technique for treating the convection-diffusion equation // Soc. Petr. Eng. J., Dec. 1975. — P. 517 -531.
- Lees M. A linear three-level difference scheme for quasilinear parabolic equation // Math, of Comp. 1966. — V. 20. N 96. — P. 516−522.
- Wileox W.I., Carson D.B., Katz D.L. Natural gas hydrates // Industrial and Engineering Chemistry. 1941. — V. 33, N 5. — P. 662−665.
- Yortsos Y.C., Gavalas G.R. Analytical modeling of oil recovery by steam injection: Part 1 Upper bounds // Soc. Petrol. Eng. J. — 1981. V. 21, N 2. — P. 162−178.
- Yortsos Y.C., Gavalas G.R. Analytical modeling of oil recovery by steam injection: Part 2 Asymptotic and approximate solutions // Soc. Petrol. Eng. J.- 1981. V. 21, N2.-P. 179−190.
- Т0 начальная температура газонасыщенной пористой среды- Т№ - забойная температура- I — время-ж скорость фильтрации-к коэффициент температуропроводности газонасыщенной пористой среды-кр коэффициент пьезопроводности-
- Я, коэффициент теплопроводности газонасыщенной пористой среды- ¡-л — динамическая вязкость газа- р — плотность газа.