Разработка и исследование алгоритмов оптимального по быстродействию управления процессами технологического нагрева с подвижными формами источников энергии

Диссертация посвящена разработке и исследованию алгоритмов оптимального по критерию быстродействия подвижного управления процессами технологического нагрева изделий цилиндрической формы.

Актуальность проблемы.

В промышленности технологическая операция нагрева является одной из самых распространенных.

Основными задачами производства являются улучшение качества изделий, повышение производительности и снижение себестоимости технологического процесса. Важное значение в указанном смысле приобретает проблема достижения экстремальных качественных показателей установок нагрева путем усовершенствования конструктивных характеристик и организации оптимальных режимов функционирования промышленного оборудования, что во многих случаях приводит к повышению экономической эффективности производственного процесса.

Возникающая проблема оптимизации управления часто отождествляется с некоторыми задачами поиска семейства реакций исследуемой системы на те или иные управляющие воздействия [1, 5, 16]. Однако на пути перебора определенного числа реакций, позволяющего произвести только «параметрическую» оптимизацию, и вследствие использования аппарата теории оптимизации систем с сосредоточенными параметрами (ССП), нельзя гарантировать эффективность выбираемого управляющего воздействия и его оптимальность.

Приведенная проблема может быть решена на базе современной теории и техники оптимального управления системами с распределенными параметрами, для которой типовые модели технологической теплофизики, описываемые дифференциальными уравнениями в частных производных, являются объектами исследования. Использование математического аппарата теории СРП позволяет получить максимальный эффект по оптимизируемым показателям качества [11, 25].

Переход от сосредоточенных систем управления к распределенным связан с усложнением используемого математического аппарата, и получение алгоритмов оптимального управления связано здесь с большими трудностями. Некоторые свойства систем с распределенными параметрами (СРП) принципиально не могут быть описаны 5 в терминах теории систем с сосредоточенными параметрами (ССП) и требуют при анализе применения более сложных разделов математики, таких, например, как теория интегральных уравнений [1]. Но, с другой стороны, практически важные и интересные реальные объекты как раз и представляют собой структуры с распределенными параметрами, функции состояния которых зависят и от времени, и от пространственной координаты.

В работах АГ. Бутковского, А. И. Егорова, Ж. ЛЛионса, К. А. Лурье, Т. К. Сиразетдинова и др. получены принципиально важные результаты применительно к типовым задачам оптимального управления моделями процессов технологической теплофизики [1−10, 13−15]. Целые классы задач оптимизации, связанных с оптимизацией теплового воздействия источника на объект, целесообразнее и естественнее с самого начала представлять как задачи подвижного оптимального управления соответствующими СРП [1, 2]. Широкий класс объектов с распределенными параметрами характеризуется тем, что подвижные управляющие воздействия меняют свою форму и расположение пространственных областей локализации. Помимо возможности управления интенсивностями подвижных управляющих воздействий в самой области их локализации, возможно в качестве новых дополнительных управлений рассматривать законы изменения форм и расположении пространственных областей подвижных управляющих источников.

Использование подобного представления объектов технологической теплофизики при постановке задач оптимизации требует отдельного рассмотрения. Разработка инженерных методов решения указанных задач относится, прежде всего, к сложной проблеме подбора для каждой конкретной задачи естественного для нее математического аппарата [25]. Это связано в некоторых случаях с отсутствием способов определения в явной форме поверхностей переключения релейных управляющих воздействий в пространственно-временных областях.

Исследованию задачи оптимизации управления процессами технологического нагрева как задачи подвижного управления, связанной с тепловым воздействием подвижного источника на распределенный объект, и посвящается настоящая работа.

Цель и задачи исследования

.

Главная цель данной диссертационной работы заключается в разработке, исследовании и компьютерном моделировании алгоритмов оптимального по критерию быстродействия управления процессами технологического нагрева с подвижными 6 формами источников энергии в условиях учета требований реальной технологии.

Для достижения указанной цели в работе поставлены следующие основные задачи:

— разработка алгоритмов и исследование аналитических приближений для описания подвижных управляющих воздействий по мощности внутреннего тепловыделения в задаче оптимального по быстродействию управления процессами технологического нагрева цилиндрических изделий;

— разработка алгоритмов и исследование аналитических приближений для описания пространственно-временных алгоритмов подвижного управления на участках движения по основным фазовым ограничениям;

— решение краевой задачи подвижного оптимального управления типовыми объектами технологического нагрева с использованием метода параметрической оптимизации в условиях заданной точности равномерного приближения к требуемому состоянию объекта;

— исследование и оценка потерь по величине оптимизируемых функционалов для квазиоптимальных алгоритмов подвижного управленияразработка вычислительных алгоритмов, специального математического и программного обеспечения для автоматизированного расчета оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов подвижного управления технологическими процессами нагрева;

— разработка методов построения замкнутых систем автоматического управления для рассматриваемых объектов управления;

— реализация разработанных алгоритмов и систем оптимального подвижного управления объектами технологического нагрева.

Решения поставленных выше задач составляют основное содержание диссертационной работы, которая выполнена автором в Самарском государственном техническом университете.

Научная новизна и практическая значимость работы.

Диссертационная работа расширяет и углубляет теоретические представления в области оптимизации процессов подвижного пространственно-временного управления процессом технологического нагрева. Полученные в работе результаты позволяют на качественно более высоком уровне решать инженерные задачи расчета алгоритмов оптимального управления типовыми объектами технологической теплофизики, 7 построения и исследования соответствующих систем автоматической оптимизации.

В диссертации получены следующие основные научные результаты: определены и исследованы алгоритмы оптимального по быстродействию подвижного управления процессами технологического нагрева цилиндрических изделий путем редукции исходной задачи к вторичной вариационной задаче, где в качестве подвижного управляющего воздействия в пространственно-временной области выступает линия переключения областей с разным характером управленияв явном виде определены пространственно-временные зависимости для соответствующих квазиоптимальных по быстродействию алгоритмов подвижного управления типовыми объектами технологического нагрева цилиндрической формыопределены и исследованы аналитические приближения для описания пространственно-временных алгоритмов подвижного управления с учетом основных ограничений технологического характера на максимально допустимые значения температуры;

— для моделей с однои двумерной пространственной распределенностью температурного поля (цилиндр бесконечной и конечной длины) решена краевая задача с параметризованным подвижным оптимальным управлением.

Полученные в работе результаты позволяют решать ряд практических задач, имеющих большое народно-хозяйственное значение.

Прикладная значимость проведенных исследований определена следующими результатами:

— разработанные алгоритмы оптимального по быстродействию подвижного управления технологическими процессами нагрева позволяют производить расчет параметров функционирования установок нагрева с учетом соответствующих реальным технологиям условий задания абсолютной точности приближения к требуемому результирующему состоянию управляемой системыпоказана возможность практического применения для расчета параметров оптимизируемого процесса специального математического и программного обеспечения, доступных рядовому пользователюпредложены удовлетворительные по точности и по простоте технической реализации квазиоптимальные алгоритмы пространственно-временного 8 управления для исследуемых технологических объектов, позволяющие повысить производительность реальных технологических установокпредложены структурные схемы замкнутых систем оптимального по быстродействию управления рассматриваемыми объектами с распределенными параметрами.

Апробация работы.

Основные положения диссертации докладывались на двух международных и 8 Всероссийских конференциях по автоматическому управлению. По материалам работы опубликовано 13 научных печатных работ.

Структура и объем диссертации

.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения. Общий объем диссертации — 162 страницы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертации дано новое решение актуальной задачи в области автоматизации и управления технологическими процессами, имеющими важное народнохозяйственной значение. Разработаны и исследованы алгоритмы оптимального по быстродействию подвижного управления процессами технологического нагрева изделий цилиндрической формы с учетом требований реальной технологии.

В работе получены следующие основные результаты:

— разработаны алгоритмы оптимального по быстродействию подвижного пространственно-временного управления процессом технологического нагрева, базирующиеся на процедуре редукции исходной задачи к вторичной вариационной задаче;

— предложены и исследованы удовлетворительные по точности и по простоте технической реализации пространственно-временные зависимости для соответствующих квазиоптимальных по быстродействию алгоритмов подвижного управления;

— получены аналитические приближения для описания пространственно-временных алгоритмов подвижного управления процессом технологического нагрева с учетом основных фазовых ограничений технологического характера на максимально допустимые значения температуры;

— решена краевая задача подвижного оптимального управления для однои двумерных моделей пространственной распределенности температурного поля в соответствующих реальным технологиям условиях задания абсолютной точности приближения к требуемому результирующему состоянию управляемой системы;

— предложена инженерная методика автоматизированного расчета оптимальных алгоритмов с помощью специального математического, алгоритмического и программного обеспечения;

— разработаны структурные схемы замкнутых систем оптимального по быстродействию управления рассмотренными объектами с распределенными параметрами.