Разработка и исследование стохастических методов защиты программных систем

Актуальность темы

Важным элементом любой защищенной компьютерной системы (КС), независимо от ее сложности и назначения, являются программные и программно-аппаратные средства генерации псевдослучайных последовательностей (ПСП). Можно выделить следующие задачи защиты программных систем, для решения которых используются генераторы ПСП:

• Обеспечения секретности или конфиденциальности информации;

• Обеспечения аутентичности (целостности, подлинности) объектов (массивов данных, сообщений) информационного взаимодействия;

• Обеспечения аутентичности (подлинности) субъектов информационного взаимодействия (удаленных абонентов);

• Обеспечения неотслеживаемости информационных потоков в системе;

• Обеспечения правильности функционирования компонентов системы в любой момент времени, в том числе отсутствия недокументированных возможностей;

• Обеспечения своевременного доступа пользователей к необходимой им информации или компонентам системы (защиты от случайных и умышленных деструктивных воздействий, в том числе от вредоносных программ);

• Защиты авторских прав, прав собственников информации, обеспечения возможности разрешения конфликтов;

• Разграничения ответственности за нарушение правил информационных взаимоотношений;

• Непрерывного анализа защищенности процессов управления, обработки и передачи информации и опережающего совершенствования методов и средств обеспечения безопасности информации (ОБИ).

Можно выделить следующие функции генераторов ПСП:

• Формирование ключевой информации в симметричных и асимметри чных криптосистемах, а также паролей пользователей в системах разграничения доступа;

• Формирование случайных запросов в протоколах аутентификации удаленных абонентов при реализации механизма «запрос-ответ» (пример — протокол симметричной аутентификации Нидхэма-Шредера);

• Формирование затемняющих множителей в протоколах слепой электронной цифровой подписи (ЭЦП), применяемой в частности для обеспечения анонимности и неотслеживаемости платежей в электронных платежных системах (ЭПС) на основе цифровых денег;

• Формирование прекурсора, хеш-образ которого используется в качестве серийного номера цифровой купюры (ЦК) и обеспечивающего защиту прав владельца ЦК в ЭПС на основе цифровой наличности;

• Внесение неопределенности в работу средств и объектов защиты для повышения их устойчивости к воздействию различного рода разрушающих программных воздействий (РПВ) (пример — технология ОАЕР);

• Формирование гаммы при использовании поточных шифров для обеспечения секретности информации;

• Формирование случайных чисел в протоколе выработки общего секретного ключа, который используется в качестве строительного блока в большинстве прикладных протоколах ОБИ (пример — протокол ИЭ);

• Формирование долей секрета в протоколах разделения секрета. Именно от свойств генераторов ПСП, особенно в тех случаях, когда необходимо обеспечить устойчивую работу программных систем при наличии случайных и умышленных деструктивных воздействий, в значительной степени зависит надежность процессов сбора, обработки, хранения и передачи информации. К программным средствам генерации ПСП предъявляются жесткие требования, в первую очередь по таким параметрам, как непредсказуемость, безопасность реализации, статистические и периодические свойства.

Анализ показывает, что можно выделить следующие наиболее перспективные семейства алгоритмов генерации ПСП.

1) Эллиптические алгоритмы генерации ПСП. Они относятся к наиболее математически обоснованным генераторам ПСП, а именно генераторам, нелинейное преобразование которых строится с использованием односторонних функций [ 20,41,44,46,53, 70 ].

2) Дихотомические алгоритмы генерации И. А. Кулакова как наименее ресурсоемкие и наиболее быстродействующие. При этом существует возможность построения на их основе всех симметричных криптографических примитивов [13,20].

3) Генераторы псевдослучайных последовательностей на регистрах сдвига с нелинейными обратными связями на основе так называемых стохастических сумматоров или R-блоков (Random), обобщающие многолетние исследования вопросов теории и применения генераторов на линейных и нелинейных регистрах сдвига [19].

Таким образом, актуальной научной задачей является развитие теории генераторов ПСП, в том числе создание новых алгоритмов генерации ПСП, сочетающих в себе непредсказуемость, высокое быстродействие и эффективную программную реализацию на различных платформах. Одним из направлений решения данной задачи является совершенствование стохастических алгоритмов формирования цифровых последовательностей, основанных на использовании стохастических сумматоров, т. е. сумматоров с непредсказуемым результатом работы.

Целями диссертационной работы являются:

• исследование наиболее перспективных семейств алгоритмов генерации ПСП;

• разработка алгоритмов генерации ПСП, сочетающих в себе высокое быстродействие при программной реализации и качество формируемых последовательностей, приемлемое для большинства приложений.

Для достижения поставленных целей необходимо решение следующих задач:

• Исследование стохастических методов защиты компьютерных систем, основанных на свойствах эллиптических кривых, в том числе вопросов их безопасной программной реализации;

• Разработка структуры, состава и интерфейса пользователя программного комплекса, предназначенного для изучения принципов использования эллиптических алгоритмов защиты программных систем;

• Исследование статистической безопасности эллиптических алгоритмов генерации ПСП;

• Исследование вопросов программной реализации дихотомических алгоритмов генерации ПСП;

• Разработка и исследование генераторов ПСП, основанных на использовании стохастических сумматоров в цепи обратной связи, в том числе нелинейных генераторов ПСП длиной 2°, где О — число элементов памяти генератора, универсальных генераторов, обеспечивающих произвольное значение периода и предпериода (длины нестационарного участка) формируемых последовательностей. Методы исследований. При проведении исследований и разработок в диссертационной работе были использованы теория конечных полей, теория линейных последовательностных машин, математическая статистика.

Научная новизна работы состоит в том, что:

• разработан и исследован новый стохастический алгоритм генерации ПСП длиной 2°, где О — число элементов памяти генератора;

• разработан и исследован новый стохастический алгоритм генерации ПСП с произвольными значениями периода и предпериода (длины нестационарного участка) формируемых последовательностей;

• разработана структура и определен состав компонентов программного комплекса, предназначенного для исследования принципов использования эллиптических алгоритмов защиты программных систем;

• предложены новые стохастические эллиптические алгоритмы и протоколы, в том числе алгоритмы формирования ПСП. Практическая ценность работы заключается в следующем:

• создан программный комплекс, предназначенный для изучения принципов использования эллиптических алгоритмов защиты программных систем;

• рассмотрены вопросы программной реализации дихотомических генераторов ПСП;

• проведено исследование качества эллиптических алгоритмов генерации ПСП.

Реализация результатов. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс кафедры «Компьютерные системы и технологии» МИФИ. Практическое использование результатов диссертации подтверждено актом о внедрении.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научных сессиях МИФИ (Москва, 2005 г., 2006 г. и 2007 г.), на научной сессии, посвященной дню Радио (Москва, май 2007) — демонстрировались на выставке «Телекоммуникации и новые информационные технологии в образовании» (Москва, 2006 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 7 печатных работ, в том числе 4 тезиса докладов на научных сессиях МИФИ, материалы в каталоге экспонатов выставки «Телекоммуникации и новые информационные технологии в образовании», статья в журнале «Инженерная физика» и доклад в сборнике научных трудов Российского НТО радиотехники, электроники и связи им. А. С. Попова.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений. Основной материал изложен на 130 страницах и содержит 49 рисунков.

Список литературы

включает 79 наименований. В приложения включены результаты исследований, руководства пользователя по созданным программным продуктам. В приложения включены результаты исследования, примеры генераторов ПСП, описание интерфейса пользователья разработанного программного комплекса. На защиту выносятся:

Основные результаты работы:

1) Проведен анализ стохастических механизмов обеспечения безопасности программных систем, в том числе алгоритмов взаимодействия участников электронных платежных систем на основе цифровых денег. Сформулированы требования к программным средствам генерации ПСП. Акцентировано внимание на важности безопасной программной реализации генераторов ПСП.

2) Выделены наиболее перспективные семейства генераторов ПСПа именно а) эллиптические алгоритмы генерации ПСП, как наиболее математически обоснованные, б) алгоритмы, основанные на использовании стохастических сумматоров, позволяющие формировать нелинейные М-последовательности и обобщающие многолетние исследования вопросов теории и применения генераторов ПСП на линейных и нелинейных регистрах сдвига, в) дихотомические алгоритмы И. А. Кулакова как наименее ресурсоемкие и наиболее быстродействующие.

3) Проведен анализ базовых понятий высшей алгебры и высшей геометрии, необходимых для исследования и реализации эллиптических алгоритмов обеспечения безопасности программных систем, а также механизмы проведения атак на ЕС01-Р (полный перебор, атака Полига-Хеллмана, алгоритм маленьких и больших шагов Шэнкса, ри А-алгоритмы Полларда) и методы, позволяющие избегать появления предпосылок для проведения таких атак на практике.

4) Проведено исследование эллиптических алгоритмов формирования ПСП, в частности генераторов ПСП на основе функции след, генераторов ПСП на основе регистров сдвига с линейными обратными связями, алгоритмов формирования ПСП на основе линейных конгруэнтных генераторов, генераторов ПСП на основе статической и динамической экспоненты и генераторов ПСП на основе Ш функций.

5) Разработаны новый эллиптический алгоритм формирования ПСП на основе инверсивного конгруэнтного генератора, а также эллиптический генератор ПСП на основе умножения матриц, эллиптический генератор ПСП на основе нелинейного фильтра, модифицированный эллиптический генератор ПСП на основе функции след. Быстродействие генераторов ПСП на основе умножения матриц и модифицированного генератора на основе функции след на порядок выше быстродействия всех остальных эллиптических генераторов ПСП.

6) Проведено исследование статистической безопасности эллиптических алгоритмов генерации ПСП. Результаты статистического тестирования генераторов ПСП на основе функции след оказались неудовлетворительными. Все остальные эллиптические генераторы показали удовлетворительные результаты, за исключением разработанного генератора ПСП на основе умножения матриц, который единственный прошел все статистические тесты НИСТ.

7) Разработаны новые алгоритмы формирования ПСП длиной 2°, где О — число элементов памяти стохастического генератора ПСП. Результаты, полученные ранее для 1Р8Р, впервые обобщены на случай регистров сдвига со стохастической обратной связью (КРЭК).

8) Разработаны принципы построения блоков стохастического преобразования (Рф-блоков) над конечными полями СР (р). Исследованы свойства КрРЭК, формирующих ПСП максимальной длины ры — 1. Показано, что структура формируемой ПСП принципиально отличается от структуры линейной М-последовательности над СР (р). Показано, что принципы получения нелинейных ПСП длиной рм применимы и в случае использования Кр-блоков.

9) Разработан новый алгоритм построения универсального стохастического генератора ПСП, имеющего произвольное значение периода Б и предпериода рЭ формируемой последовательности.

10) Рассмотрены вопросы программной реализации на языке Ассемблера не имеющих аналогов дихотомических генераторов ПСП И. А. Кулакова. Показано, что по своим статистическим свойствам, функциональной сложности и производительности дихотомические генераторы превосходят наиболее распространенные, функционирующие на основе регистров сдвига с линейной обратной связью (ивК) линейные рекуррентные генераторы.

11) Разработан программный комплекс, предназначенный для исследования стохастических алгоритмов и демонстрации принципов построения основных протоколов защищенного взаимодействия удаленных абонентов, основанных на свойствах эллиптических кривых. Достоинством разработанного программного комплекса является наличие встроенных генераторов ПСП, основанных на свойствах эллиптических кривых. Реализованы протоколы, предназначенные для обеспечения секретности и аутентичности пересылаемых сообщений, анонимности и неотслеживаемости электронных платежей.

Заключение

.

В диссертационной работе решена важная научная задача, суть которой исследование наиболее перспективных алгоритмов генерации псевдослучайных последовательностей (ПСП) и разработка алгоритмов генерации ПСП, сочетающих в себе высокое быстродействие при программной реализации и качество формируемых последовательностей, приемлемое для большинства приложений.