Анализ движения автомобиля на основе решения неголономной задачи с неудерживающими связями

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Исследовано продольное движение автомобиля при разгоне с учетом возможности пробуксовки ведущих колес на основе решения голономной задачи с освобождающей связью. Изучен процесс освобождения от связи, ее восстановление, сопровождающееся ударом. Рассмотрены движения переднеприводных и заднеприводных автомобилей. Нездеров А. А., Юшков М. П. О переписке Н. Н. Поляхова и В. В. Румянцева относительно… Читать ещё >

Содержание

Актуальность работы и ее цель. Предлагаемая работа посвящена созданию математической модели движения автомобиля как механической системы с освобождающими связями. Решение различных проблем, связанных с эксплуатацией автомобиля, является актуальной задачей. В том числе, весьма существенными являются вопросы, связанные с его поведением в аварийных ситуациях, возникающих именно при освобождении от связей. Решение данных проблем, основанное на методах аналитической механики, имеет важное практическое значение, поэтому тема диссертации актуальна.

Научная новизна. Для создания математической модели движения автомобиля в сложных условиях на основе применения методов аналитической механики требуется изложение основ этой научной дисциплины. В работе дается авторская методическая разработка основных положений аналитической механики в свете подхода к этому вопросу, изложенному в монографии С. А. Зегжды, Ш. Х. Солтаханова, М. П. Юшкова «Неголономная механика. Теория и

приложения" (М.: Наука. 2009. 344 с). При этом большое внимание уделяется вопросам трактовки понятия возможного перемещения в неголономных системах. Для более детального понимания этого вопроса большое значение имеет научная переписка между ведущими учеными Советского Союза H.H.Поляховым и В. В. Румянцевым, сохранившаяся в архиве H.H. Поляхова. Приводится критический анализ этой переписки и на ее основе проводится исследование единства и взаимосвязи вариационных принципов механики. Изложенный материал используется для создания математических моделей движения автомобиля в продольном движении при его разгоне с учетом возможности пробуксовки ведущих колес и для изучения аварийной ситуации при боковом движении автомобиля с учетом возможности его заноса.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным применением к решению поставленных задач классических методов аналитической механики, математического анализа, теории дифференциальных уравнений и дифференциальной геометрии. Результаты, относящиеся к решению конкретных задач, согласуются с выводами других авторов и с экспериментальными данными.

Теоретическое и практическое значение. Исследованы некоторые вопросы аналитической механики и созданы на основе методов аналитической механики математические модели продольного движения автомобиля при его разгоне с возможностью учета пробуксовки ведущих колес и его бокового движения с возможностью учета его заноса. Эти модели основаны на изучении движения механической системы при учете возможности освобождения от связей, наложенных на ее движение.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на международной научной конференции «7.Magdeburger Maschinenbau-Tage» (2005 г.), на международных научных конференциях по механике «Четвертые Поляховские чтения» (2006 г.), «Пятые Поляховские чтения» (2009 г.), «Шестые Поляховские чтения», (2012 г.), на международной конференция «Седьмые Окуневские чтения» (2011 г.), на заседании секции теоретической механики им. H.H. Поляхова Санкт-Петербургского Дома ученых РАН (2007 г.), на заседании кафедры теоретической и прикладной механики математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета (2006, 2011гг.).

Объем, структура и краткое содержание диссертации. Диссертационная работа состоит из краткой характеристики работы, введения, трех частей, заключения и списка литературы. Число иллюстраций равно 50. Общий объем работы составляет 174 страницы.

Во Введении кратко излагаются основные этапы развития неголономной механики и основные вопросы изучения движения автомобиля, приводится краткий обзор соответствующей литературы. Подчеркивается, что многие вопросы исследования движения автомобиля совпадают с современными задачами изучения движения мобильных роботов.

В части I диссертации рассматривается движение системы материальных точек, стесненное неголономными связями, с помощью введения понятия изображающей точки по Герцу, поясняется векторная структура реакции неголономных связей, предложенная H.H. Поляховым, приведены уравнения Маджи и уравнения Лагран-жа второго рода с множителями и соответствующие обобщенные уравнения. Отмечается, что распространение этих уравнений, созданных для системы материальных точек, на случай движения механических систем произвольной структуры с конечным числом степеней свободы фактически является дополнительным постулатом физики. Объясняется оправданность подобного перехода. Приводится векторная запись уравнений Лагранжа свободной механической системы в касательном пространстве к многообразию всех мыслимых положений ситемы, которые она может иметь в данный момент времени. Показывается, что линейные неголономные связи второго порядка разбивают касательное пространство на прямую сумму двух подпространств. В одном из них находится реакция идеальных неголономных связей, а в другом удается записать уравнения движения системы без множителей Лагранжа. Приводится вывод дифференциальных вариационных принципов механики. Для изучения их взаимосвязи и единства активно используется научная переписка H.H. Поляхова и В. В. Румянцева, сохранившаяся в архиве H.H. Поляхова. Она посвящена обсуждению понятия возможного перемещения и связи принципов между собой. Указанная переписка впервые вводится в научный оборот.

Часть II диссертации посвящена собственно изучению движения автомобиля при возможности освобождения от связей, наложенных на его движение. Эта часть разбита на две главы. В первой главе изучается продольное движение автомобиля при его разгоне. Приводятся динамические условия освобождения от связи и ее восстановления. Определены скачки сцепной силы и ускорений в начале и в конце проскальзывания ведущих колес. Вторая

глава IIосвящена исследованию движения автомобиля на повороте в аварийной ситуации, сопровождающейся его заносом. Это обусловлено возможностью освобождения от неголономных связей, наложенных на движение автомобиля. В обоих типах движения рассматриваются пререднепривод-ные и заднеприводные автомобили. Составлены программы расчета таких движений и приводятся результаты расчетов движения автомобиля.

В части III собраны

приложения, касающиеся дополнительных вопросов, связанных с исследованиями, проведенными в предыдущих частях диссертации. Здесь еще раз исследуется вопрос о выборе реакции неголономных связей на основе требования ее минимальности по модулю, при этом обращается внимание на случай, когда связь играет роль программы движения. Дается подробный критический анализ работ норвежского ученого Л. Юнсена, посвященных актуальным для его времени вопросам неголономной механики. Эти работы, опубликованные в норвежских журналах, были недостаточно оценены по достоинству современниками, исключением являлся Г. Гамель. Подробнее, чем в части I, разбирается научная переписка между H.H. Поляховым и В. В. Румянцевым, приводятся соответствующие отсканированные письма, сохранившиеся в архиве H.H. Поляхова. В последнем кратком

приложении рассматривается возможность изучения плавного перехода между значениями статического и динамического значений коэффициентов трения. В этом случае пропадает скачок в начале проскальзывания ведущих колес автомобиля. В то же время, скачок в конце этапа проскальзывания сохраняется. Это имеет принципиальное значение, ибо связано с восстановлением связи, наложенной на ведущие колеса. Более того, скачок силы даже увеличивается, так как это связано с приближением величины динамического коэффициента трения к его статическому значению при стремлении скорости нижней точки колеса к нулю, что характеризует восстановление связи.

В Заключении формулируются основные научные результаты, выносимые на защиту. Приводится

список научных работ автора, отражающих основное содержание диссертации.

Список содержит 15 наименований, среди них имеются 3 статьи, опубликованные в рекомендованном ВАК’ом журнале.

Список основной литературы содержит 102 пункта, отражающих 167 наименований научных статей и монографий.

Анализ движения автомобиля на основе решения неголономной задачи с неудерживающими связями (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Основные результаты, выносимые на защиту :

1. Исследована взаимосвязь и установлено единство дифференциальных вариационных принципов механики. Показано, что определение возможных перемещений в соответствии с постулатами Четаева эквивалентно определению возможных скоростей по Журдену. Доказана справедливость утверждения H.H. Поляхова, согласно которому принципы «более низшего порядка» получаются как следствие из принципов «более высокого порядка».

2. Впервые в научный оборот введена научная переписка H.H. Поляхова и В. В. Румянцева. Эта переписка позволяет проследить за тем, как устанавливалась векторная структура реакций неголономных связей, как формулировалось понятие идеальности неголономных связей, как выяснялась иерархия дифференциальных вариационных принципов механики. Переписка помогает исследовать взаимосвязь и единство дифференциальных вариационных принципов механики.

3. Исследовано продольное движение автомобиля при разгоне с учетом возможности пробуксовки ведущих колес на основе решения голономной задачи с освобождающей связью. Изучен процесс освобождения от связи, ее восстановление, сопровождающееся ударом. Рассмотрены движения переднеприводных и заднеприводных автомобилей.

4. Изучено движение автомобиля на повороте с возможностью его заноса как неголономной задачи с освобождающими связями. Рассмотрены случаи освобождения от связей и их восстановления. Исследовано движение переднеприводных и заднеприводных автомобилей.

Основное содержание диссертации отражено в следующих опубликованных научных работах автора:

В журнале, рекомендованном ВАК’ом:

1] Нездеров A.A., Юшков М. П. Продольное движение автомобиля с ускорением // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2006. Вып. 2. С. 118—124.

2] Нездеров A.A. Движение переднеприводного автомобиля на повороте // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2007. Вып. 2. С. 134−139.

3] Нездеров A.A., Юшков М. П. Взаимосвязь и единство дифференциальных вариационных принципов механики // Вестн. С.-Петерб. ун-та. 2010. Сер.1. Вып.1. С.112−126.

В научных работах:

4] Nezderov A.A. Car straight-line motion with acceleration //7. Magdeburger Maschinenbau-Tage. Magdeburg, 11−12. Oktober 2005. Tagunsband. P. 169—176.

5] Нездеров A.A. О движении автомобиля на повороте // Тезисы докладов Международной научной конференции по механике «Четвертые Поляховские чтения». СПб, 7−10 февраля 2006 г. СПб: Издательство «ВВМ». 2006. С. 68.

6] Нездеров A.A., Носова Е. М. К вопросу о движении автомобиля на повороте // Тезисы докладов Международной конференции «Пятые Окуневские чтения». СПб, 26−30 июня 2006. С. 23.

7] Нездеров A.A., Юшков М. П. О взаимосвязи принципа Суслова-Журдена и обобщенного принципа Даламбера-Лагранжа // Междунар. научн. конференция по механике «Пятые Поляховские чтения», С.-Петербург, 3−6 февраля 2009 г. СПб: ООО «Пантон». 2009. С. 52.

8] Нездеров A.A. О работах JI. Юнсена по неголономной механике // Пятые Поляховские чтения: Избранные труды Международной научной конференции по механике. С.-Петербург, Россия, 3−6 февраля 2009 г. СПб: НИИХ СПбГУ. 2009. С.423−428.

9] Нездеров А. А., Юшков М. П. О переписке Н. Н. Поляхова и В. В. Румянцева относительно понятия возможных перемещений при нелинейных неголономных связях // Пятые Поляховские чтения: Избранные труды Международной научной конференции по механике. С.-Петербург, Россия, 3−6 февраля 2009 г. СПб: НИИХ СПб-ГУ. 2009. С.429−436.

10] Нездеров А. А. Продольное движение автомобиля с ускорением как пример движения голономной системы с освобождающей связью //В монографии: С. А. Зегжда, Ш. Х. Солтаханов, М. П. Юшков. Неголономная механика. Теория и приложения. М.: Наука. 2009. С. 43−52.

11] Нездеров А. А. Движение автомобиля на повороте как неголономная задача с неудерживающими связями //В монографии: С. А. Зегжда, Ш. Х. Солтаханов, М. П. Юшков. Неголономная механика. Теория и приложения. М.: Наука. 2009. С. 272−289.

12] Nezderov A.A. Longitudinal accelerated motion of a car as an example of motion of a holonomic system with a nonretaining constraint // В монографии: Sh.Kh. Soltakhanov, M.P. Yushkov, S.A. Zegzhda. Mechanics of non-holonomic systems. A New Class of control systems. Berln-Heidelberg: Springer-Verlag. 2009. S. 15−24.

13] Nezderov A.A. The turning movement of a car as a nonholonomic problem with nonretaining constraints // В монографии: Sh.Kh. Soltakhanov, M.P. Yushkov, S.A. Zegzhda. Mechanics of non-holonomic systems. A New Class of control systems. Berln-Heidelberg: Springer-Verlag. 2009. S. 245−262.

14] Бячков А. В., Нездеров А. А., Панова С. А. О возможности безударного описания сцепной силы при разгоне автомобиля // Междунар. конференция «Седьмые Окуневские чтения», 20−24 июня 2011 г., С.-Петерб., Россия. Материалы докладов // Балт. гос. техн. ун-т. СПб. 2011. С. 39.

15] Белоусов Ю. А., Бячков А. В., Нездеров А. А. Учет плавного изменения силы трения Кулона при исследовании разгона автомобиля с проскальзыванием / / Междунар. научн. конференция по механике «Шестые Поляховские чтения», 31 января — 3 февраля 2012 г. С.-Петерб., Россия. Тезисы докладов. СПб.: ООО «Пантон». 2012. С. 30.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

И РЕЗУЛЬТАТЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

Таким образом, в представленной работе дается авторская версия некоторых вопросов неголономной механики, базирующаяся на подходе, изложенном в монографии С. А. Зегжда, Ш. Х. Солтаханов, М. П. Юшков «Неголономная механика. Теория и приложения» (М.: Наука. 2009. 344 с). Приводится подробный вывод вариационных дифференциальных принципов механики и исследуется их взаимосвязь и единство. Здесь большую роль играет научная переписка H.H. Поляхова и В. В. Румянцева, сохранившаяся в архиве H.H. Поляхова. Эта переписка впервые вводится в научный оборот. Дается критический обзор мало известных работ Л. Юнсена по неголономной механике и прослеживется их влияние на создание H.H. Поляховым обобщенного оператора Гамильтона, имеющего принципиальное значение для описания реакции неголономных связей. В первой части работы получены дифференциальные уравнения движения и выражения реакций связей, наложенных на систему. Они активно используются в дальнейшем при изучении движения автомобиля. Здесь изучаются две математические модели, описывающие продольное и боковое движения автомобиля. Обе они предполагают возможность освобождения от связей, наложенных на движение автомобиля. В результате этого при разгоне автомобиля у ведущих колес удается найти начало и окончание проскальзывания, а при движении на повороте — возможность заноса или передней, или задней, или обеих осей одновременно. Составлены программы для каждой из моделей и приведены результаты расчетов.

1. Абрарова Е. В., Буров A.A., Степанов С. Я. Шевалье Д.П. Об уравнениях движения системы тягач-полуприцеп со сцепкой типа «пятое колесо» // Задачи исследования устойчивости и стабилизации движения. М.: ВЦ РАН. 1998. С. 45−70.

2. Беген А. Теория гироскопических компасов Аншютца и Сперри и общая теория систем с сервосвязями. М. 1967. 171 с.

3. Бутенин Н. В., Фуфаев H.A.

Введение

в аналитическую механику. М.: Наука. 1991. 256 с.

4. Воронец П. В. Об уравнениях движения для неголономных систем // Мат. сб. 1901. Т. 22. Вып. 4. С. 659−686- Он же. Уравнения движения твердого тела, катящегося без скольжения по неподвижной плоскости. Киев: Тип. Имп. ун-та Св. Владимира. 1903. 152 с.

5. Гуревич A.M., Сорокин Е. М. Тракторы и автомобили. М.: Колос. 1986. 336 с.

6. Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия. М.: Наука. 1979. 760 с.

7. Жуковский Н. Е. К динамике автомобиля. Полное собрание сочинений. Т. 7. M.-JL: ГИТТЛ. 1950. С. 362−368.

8. Журавлев В. Ф., Фуфаев H.A. Механика систем с неудерживающими связями. М.: Наука. 1993. 240 с.

9. Зегжда С. А., Солтаханов Ш. Х., Юшков М. П. Неголономная механика. Теория и приложения. М.: Наука. 2009. 344с.

10. Зобова A.A., Татаринов Я. В. Свободные и управляемые движения некоторой модели экипажа с роликонесущими колесами // Вестн. МГУ. Сер. 1. 2008. № 6. С. 62−65.

11. Калёнова В. И., Морозов В. М. Линейные нестационарные системы и их приложения к задачам механики. М.: Физматлит. 2010. 207с.- Карапетян A.B. Устойчивость стационарных движений. М.: Эдиториал УРСС. 1998. 165 с.

12. Карапетян A.B., Салмина М. А. Об одном случае интегрируемости уравнений движения колесного робота // Вестн. МГУ. Сер.1. 2008. № 6. С. 67−69.

13. Киргетов В. И. О возможных перемещениях материальных систем с линейными дифференциальными связями второго порядка // Прикл. мат. и мех. 1959. Т. XXIII. Вып. 4. С. 666−671.

14. Кнороз В. И., Кленников Е. В. Шины и колеса. М.: Машиностроение. 1975. 184с.

15. Крашенинников Б. А. Активное оптимальное демпфировнаие колебаний кузова автомобиля // Изв. вузов. Приборостр. 2008. Т. 51. № 5. С. 36−41;

16. Круглое Ю. А., Зюзликов В. П., Синильщиков Б. Е., Синильщиков В. В., Дудин С. М. Динамика специальных установок на марше. Международная НПК «Третьи Окуневские чтения». Труды конференции. T.III. БГТУ. СПб. 2002.

17. Линейкин П. С. О качении автомобиля // Тр. Саратовского автомоб.-дор. ин-та. 1939. № 5. С. 3−22.

18. Лобас Л. Г. Неголономные модели колесных экипажей. Киев: Наук, думка. 1986. 232 е.- Марты-нюк A.A., Лобас Л. Г., Никитина Н. В. Динамика и устойчивость движения колесных транспортных машин. Киев: Техшка. 1981. 223 с.

19. Ляпунов A.M. Лекции по теоретической механике. Киев: Наукова думка. 1982. 632 с.

20. Маркеев А. П. Динамика тела, соприкасающегося с твердой поверхностью. М.: Наука. 1992. 336 с.

21. Мартыненко Ю. Г., Охоцимский Д. Е. Новые задачи динамики и управления движением мобильных колесных роботов // Успехи механики. 2003. Т. 2. № 1. С. 3−46.

22. Мусарский P.A., Фуфаев И. А. Концепция твердого тела в теории движения колесных экипажей // Мех. тверд, тела. 1995. № 3. С. 65−74.

23. Неймарк Ю. И., Фуфаев H.A. Об уравнениях движения систем с нелинейными неголономными связями // Прикл. мат. и мех. 1964. Т. 28. Вып. 1. С. 51−59.

24. Неймарк Ю. И., Фуфаев H.A. Динамика неголономных систем. М.: Наука. 1967. 520 с.

25. Новоселов В. С. Обусловленность реакций уравнениями связей // Прикл. мех. Вып. 10 (К 90-летию со дня рождения профессора H.H. Поляхова). СПб: Изд-во С.-Петерб. ун-та. 1997. С. 198−199.

26. Парс Л. А. Аналитическая динамика (Перевод с англ.). М.: Наука. 1971. 636с.

27. Поляхов H.H., Зегжда С. А., Юшков М. П. Уравнения динамики как необходимые условия минимальности принуждения по Гауссу // Колебания и устойчивость механических систем. Прикл. механика. Вып. 5. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та. 1981. С. 9−16.

28. Поляхов H.H., Зегжда С. А., Юшков М. П. Принцип Суслова-Журдена как следствие уравнений динамики // Сб. научно-методич. статей по теорет. механике. Вып. 12. М.: Высшая школа. 1982. С. 72−79.

29. Поляхов H.H., Зегжда С. А., Юшков М. П. Обобщение принципа Гаусса на случай неголономных систем высших порядков // Докл. АН СССР. 1983. Т. 269. № 6. С. 1328−1330.

30. Поляхов H.H., Зегжда С. А., Юшков М. П. Теоретическая механика. Л.: Изд-во Ленингр. унта. 1985. 536 с.- М.: Высшая школа. 2000. 592 с.

31. Смирнов Г. А. Теория движения колесных машин. М.: Машиностроение. 1990. 344 с.

32. Суслов Г. К. Основы аналитической механики. Том I. Киев: Тип. Имп. ун-та Св. Владимира. 1900. 287 с.

33. Тарнополъская Т. П. Численно-аналитический метод определения критической скорости многозвенных колесных машин // Тр. 18 науч. конф. мол. ученых Ин-та мех. АН Украины. Киев. 18−21 мая, 1993. Ч. 2. Киев: Ин-т мех. АН Украины. 1993. С. 121−125.

34. Четаев Н. Г. О принципе Гаусса // Изв. физ.-мат. общества при Казанском ун-те. Т. 6. Сер. 3. 1932;1933. С. 68−71.

35. Чудаков Е. А. Избранные труды. Т. 1: Теория автомобиля. М.: АН СССР. 1961. 463 с.- Он же. Устойчивость автомобиля против заноса. М.: Машгиз. 1949. 144 с.

36. Эллис Д. Р. Управляемость автомобиля. М.: Машиностроение. 1975. 216 с.

37. Appell P. Traite de Mecanique Rationelle. Paris: Gauthier-Villars. 1896.

38. Appell P. Sur les mouvements de roulementequations du mouvement analogues a celles de Lagrange // Comptes Rendus. 1899. T. CXXIX. P. 317−320- Он же. Sur une forme generale des equations de la Dynamique // Comptes Rendus. 1899. T. CXXIX. P. 423−427.

39. Boltzmann L. Uber die Form der Lagrange’schen Gleichungen fur nichtholonome, generalisierte Koordinaten // Sitzungsberichte der Mathematisch-Naturwissenschaftliche Akademie der Wissenschaften. Wien. 1902. Bd CXI. Abteilung IIa. H. 1−2. S. 1603−1614.

40. Borri M., Bottasso C., Mantegazza P. Equivalence of Kane’s and Maggi’s equations // Meccanica. 1990. V. 25. № 4. P. 272−274- Они же. Acceleration projection method in multibody dynamics // Europ. J. Mech. A/Solids. 1992. V.U. № 3. P.403−417.

41. Chatzikomis C.I., Spentzas K.N. A path-following driver model with longitudinal and lateral control of vehicle’s motion // Forsch. Ingenieurw. 2009. V.73. № 4. P. 257−266.

42. Chen Chao, Ostrovskaya S., Angeles J. The kinematics of wheeled mobile robots with dual wheel transmission units // Trans. ASME. J. Mech. Des. 2008. V. 130. № 1. P. 11 004/1−11 004/9.

43. Crolla D.A., Schwanghart H. Vehicle dynamics. Steering I // J. Terramech. 1992. V. 29. № 1. P. 7−17- Ohu otce. Vehicle dynamics. SteeringII // Tum otce. P. 19−34.

44. Dautheville S. Sur les systemes non holonomes // Bull. soc. math, de France. 1909. V. 37. P. 120−132.

45. Gauss K. Uber ein neues allgemeines Grundgesetz der Mechanik // Crelle’s Journal fur die reine Mathematik. 1829. V.IV. S.233.

46. Gibbs J. W. On the fundamental formulae of Dynamics // American J. of Math. V. XI. 1879. P. 4964.

47. Hertz H. Die Prinzipien der Mechanik in neuem Zusammenhange dargestellt. 1894. (Ges. Werke. Bdlll. Leipzig. 1910). (Герц Г. Принципы механики, изложенные в новой связи. М.: Изд-во АН СССР. 1959. 386 с.)

48. Holder О. Ueber die Prinzipien von Hamilton und Maupertuis // Nachrichten von der Konigl. Gesell, der Wissensch. Gottingen. Math.-Phys. Kl. 1896. V. 2. S. 122−157.

49. Ivanov G.E., Juschkov M.P., Soltachanov S.H. Zum Problem der Aufgabe von Appell-Hamel // Techn. Mech. 2001. Bd21. Heft 1. S. 41−45.

50. Jourdain P. On those principles of mechanics which depend upon processes of variation // Math. Annalen. Leipzig. 1908. Bd65- Он же. Note of analogy of Gauss' principle of least constraint // Quart. J. Pure Appl. Math. London. 1909. V. 40. P. 153−157.

51. Kageyama I., Nagai R. Stabilization of passenger car-caravan combination using four wheel steering ring control // Vehicle syst. Dyn. 1995. V.24. № 4−5. P. 313−327.

52. Kitzka F. An example for the application of a nonholonomic constraint of 2nd order in particle mechanics // ZAMM. 1986. V.66. № 7. S. 312−314.

53. Lagrange J.L. Mecanique Analitique. Paris. 1788. (Лагранж Ж. Л. Аналитическая механика. М.-Л.: ГИТТЛ. 1950. Т. 1. 594с.- Т. 2. 440с.)

54. Lindelof E. Sur le mouvement d’un corps de revolution roulant sur un plan horisontal // Acta Societatis Scientiarum Fennicae. 1895. T. XX. № 10. P. 1−18.

55. Liu H., Nonami K., Hagiwara T. Active following fuzzy output feedback sliding mode control of real-vehicle semi-active suspensions // J. Sound and Vibr. 2008. V. 314. № 1−2. P. 39−52.

56. Maggi G.A. Principii della Teoria Matematica del Movimento dei Corpi. Corso di Meccanica Razionale. Milano: U. Hoepli. 1896.

57. Maurer L. Ueber die Differentialgleichungen der Mechanik // Kgl. Ges. d. Wiss. Nachrichten. Math.-phys. Klasse. 1905. Heft 2. S. 91−116.

58. Moore E.H. On the reciprocal of the general algebraic matrix // Bidl. Am. math. Soc. 1920. V. 26. P. 394−395- Penrose R. A generalized inverse of matrices // Proc. Camb. phil. Soc. 1955. V. 51. P. 406−413.

59. Neumann C. Ueber die rollende Bewegung eines Korpers auf einer gegebenen Horizontal-Ebene unter dem Einfluss der Schwere // Berichte der Konigl. Sachs. Gesell, der Wissensch. Leipzig. Math.-Phys. Kl. 1885. Bd37. S. 352−378.

60. O’Reilly O.M., Srinivasa A.R. On a decomposition of generalized constraint forces // Proceedings of the Royal Society. London. 2001. Y. A457. P. 1307−1313.

61. Pacejka H.B. Lateral dynamics of road vehicles // Vehicle System Dynamics. 1987. V. 16. P. 75−120.

62. Papastavridis J.G. Time-integral variational principles for nonlinear nonholonomic systems // ASME. J. Appl. Mech. 1997. V. 64. P. 985−991- Oh one. Analytical Mechanics. Oxford: University Press. 2002. 1392 p.

63. Poschl T. Sur les equations canoniques des systems non holonomes // Comptes Rendus. 1913. V. 156. P. 1829−1831.

64. Przeborski A. Die allgemeinsten Gleichungen der klassischen Dynamik // Math. Zeitschrift. 19 311 932. Bd36. Heft 2. S. 184−194.

65. Quanjel J. Les equations generales de la mecanique dans le cas des liasons non-holonomes // Rendiconti del circolo mathematico di Palermo. 1906. V. 22. P. 263−273.

66. Shibahata Y., Shimada K., Tomari T. Improvement of vehicle maneuverability by direct yaw moment control // Vehicle Syst. Dyn. 1993. V.22. № 5−6. P. 465−481.

67. Udwadia F.E., Kalaba R.E. A new perspective on constrained motion // Proceedings of the Royal Society. London. 1992. V. A439. № 1906. P. 407−410.

68. Verschoore R., Duquesne F. The dynamic characteristics of on road and of road 4WD vehickes // Eur. J. Mech. Eng. Rev. M], 1995. V.40. № 4. P. 197−202.

69. Некоторые вопросы неголономной механики 15

70. Реакции неголономной и голономной связей.16

71. Уравнения движения изображающей точки несвободной системы материальных точек.20

72. Уравнения Лагранжа для идеальных голономных систем.25

73. Использование касательного пространства при изложении голономнойи неголономной механики.32

74. Уравнения движения неголономных механических систем общего вида 36

75. Вариационные дифференциальные принципы механики.49

76. Взаимосвязь и единство дифференциальных вариационных принципов механики.60

77. Анализ движения автомобиля на основе решения неголономной задачи с неудерживаюгцими связями 73

78. Продольное движение автомобиля 741 Постановка задачи.74

79. Движение без проскальзывания.75

80. Движение с проскальзыванием.78

81. Условия возникновения и окончания проскальзывания.795 Пример решения задачи .80

82. Некоторые уточнения модели .83

83. Пример решения с учетом изменений.86

84. Пример «быстрого» разгона.90

85. Уравнения движения заднеприводного автомобиля при разгоне.92

86. Сравнение результатов расчетов для переднеи заднеприводного автомобилей. 94

87. Боковое движение автомобиля как неголономной системы с неудерживающими связями 9611 Модель и связи. 96

88. Движение переднеприводного автомобиля с удерживающими связями. 97

89. Условия начала бокового скольжения колес.100

90. Возможные типы движения автомобиля.102

91. Уравнения для различных типов движения переднеприводного автомобиля .104

92. Расчет движения конкретного переднеприводного автомобиля.109

93. Движение заднеприводного автомобиля .111

94. Расчет движения конкретного заднеприводного автомобиля.117

95. Сравнение результатов расчетов для переднеи заднеприводного автомобилей .120

96. Рациональный выбор квазискоростей.122

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой