По этому графику можно визуально оценить ошибку и сравнить ее с заданной. Рисунок14 — График ошибки системы при воздействии с постоянной скоростью 5В/сКак видно из Рисунок 14 ошибка системы при воздействии с постоянной скоростью 5 В/с составляет 0,028.Таким образом, система с регулятором удовлетворяет заданным требованиям.
4 Реализация регулятора.
Для реализации регулятора заданного формулой (9) разобьем его передаточную функцию на звенья.
Звено в схеме используется 2 раза.
Рисунок15 — Схема дифференцирующего звена Произведем расчет звена используя следующие формулы.
Выберем Звено Рисунок16 -Схемадифференцирующего звена Произведем расчет, используя формулы (13) и (14)Выберем Звено Рисунок17 — Схема апериодического звена Произведем расчет звена используя следующие формулы.
Выберем Второе звено Произведем расчет, используя формулы (15) и (16)Выберем Представим передаточную функцию неизменяемой части системы (2) в виде произведения элементарных звеньев.
Звено Рисунок18 — Схемаинтегрирующего звена Произведем расчет звена используя следующие формулы.
Выберем Рисунок19 -Схема апериодического звена Произведем расчет, используя формулы (15) и (16)Выберем Рисунок20 -Схема апериодического звена Произведем расчет, используя формулы (15) и (16)Выберем Таким образом, рассчитаны элементы принципиальной схемы регулятора.
Заключение
.
В ходе выполнения работы заданная система была исследована на устойчивость с помощью критерия Гурвица. Исследование показало, что система неустойчива. Так же с помощью критерия Гурвица был найден граничный коэффициент передачи заданной системы. Исходная система была промоделирована в среде Matlab+Simulink с различными коэффициентами передачи. Моделирование подтвердило результаты полученные аналитически. Для исходной системы был синтезирован регулятор приводящий параметры системы к заданным. Синтез регулятора проведен с помощью метода логарифмических частотных характеристик. Для заданной системы с регулятором проведено моделирование и получены логарифмические частотные характеристики, по которым определена устойчивость системы и запасы устойчивости. По полученному переходному процессу определены показатели качества, удовлетворяющие заданным. Так же проведено моделирование, позволившее получить реакцию системы на линейно возрастающее воздействие с постоянной скоростью. Полученная ошибка удовлетворяет заданной. Результаты работы сведены в таблицу. Таблица 1 — Результаты работы.
ПоказательЗаданное значение.
Полученное значение.
Время переходного процесса, с0,10,0183.
Перерегулирование, %30отсутствует.
Ошибка0,0300,028Литература.
Бесекерский В.А., Попов Е. И. Теория систем автоматического управления / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. — Изд. 4-е, перераб. и доп. — СПб.: Изд-во «Профессия», 2003. -.
752 с. Зайцев Г. Ф. Теория автоматического управления и регулирования. — 2-е изд., перераб. и доп. -.
К.: Выщашк. Головное изд-во, 1980. — 431 с. Ким Д. П. Теория автоматического управления.
Т.
1. Линейные системы. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 288 с. Лукас, В. А. Теория автоматического управления: учебное пособие.
4-е издание, исправленное / В. А. Лукас. — Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2005.-677с. Макаров И.
М., Менский Б. М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал). — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1982.
— 504 c. Мирошник И. В. Теория автоматического управления. Линейные системы. — СПб.: Питер, 2005. — 336 с. Мироновский Л. А., Петрова К. Ю.
Введение
в MATLAB.
Учебное пособие. — СПб: СПбГУАП, 2005. — 122 с. Приложение 1.
Схема электрическая принципиальная.
