Преимущества нейронных сетей

Круг задач, для решения которых используются нейронные сети, во многом совпадает с задачами, решаемыми традиционными статистическими методами. Поэтому укажем преимущества нейросетей перед несколькими классическими методами статистики.

По сравнению с линейными методами статистики (линейная регрессия, авторегрессия, линейный дискриминант), нейронные сети позволяют эффективно строить нелинейные зависимости, более точно описывающие наборы данных. Из нелинейных методов классической статистики распространен, пожалуй, только байесовский классификатор, строящий квадратичную разделяющую поверхность? нейронная сеть же может построить поверхность более высокого порядка. Высокая нелинейность разделяющей поверхности наивного байесовского классификатора (он не использует ковариационные матрицы классов, как классический байес, а анализирует локальные плотности вероятности) требует значительного суммарного числа примеров для возможности оценивания вероятностей при каждом сочетании интервалов значений переменных? нейронная сеть же обучается на всей выборке данных, не фрагментируя её, что повышает адекватность настройки нейронной сети.

При построении нелинейных моделей (например, полиномиальных) в статистических программах обычно требуется ручное введение-описание модели в символьном виде с точностью до значений параметров: при N=10 независимых переменных полином второй степени будет содержать N*(N-1)/2=45 коэффициентов при попарных произведениях переменных, 10 при самих переменных, 10 при квадратах значений переменных, т. е. 65 (66 с учетом неоднородного слагаемого) коэффициентов. При двадцати переменных в выражение войдет уже 231 слагаемое. Вводить такие длинные формулы долго, велик риск опечатки. Нейронная сеть же создается путем указания вида структуры, числа слоев и числа нейронов в каждом слое, что гораздо быстрее. А алгоритмы построения растущих нейросетей и вовсе не требуют первоначального задания размера нейронной сети. Альтернативой нейронной сети при построении сложных нелинейных моделей является только метод группового учета аргументов.

Для сжатия и визуализации данных в статистике разработан метод линейных главных компонент. Нейросети-автоассоциаторы позволяют эффективнее сжимать данные за счет построения нелинейных отображений и визуализировать данные в пространстве меньшего числа нелинейных главных компонент.

По сравнению с методами непараметрической статистики, нейронная сеть с радиальными базисными функциями позволяет сокращать число ядер, оптимизировать координаты и размытость каждого ядра. Это позволяет при сохранении парадигмы локальной ядерной аппроксимации ускорять дальнейший процесс принятия решения.

При обучении нейронной сети вместо критерия качества в виде наименьших квадратов можно использовать робастные критерии, дополнительно вести оптимизацию и других свойств нейронной сети (например, добавляя критерии регуляризации решения или оптимизации структуры нейронной сети). Алгоритмы обучения нейронной сети при этом остаются неизменными.

Необходимость решения прямой и обратной задач обычно требует построения двух моделей. При использовании же нейронных сетей можно обойтись одной сетью, обученной решать прямую задачу.