Работа в Scilab

Решение систем линейных уравнений Система n уравнений с m неизвестными.

называется системой линейных алгебраических уравнений. Здесь xj — неизвестные, aij — коэффициенты при неизвестных, bn —свободные члены уравнений, i=1,…, n, j=1,…, m.

В матричном представлении система линейных уравнений представляет собой произведение матрица коэффициентов на вектор неизвестных, которое равно вектору свободных членов.

Ax=b.

Решением будет произведение обратной матрицы коэффициентов на вектор свободных членов.

x=A-1b.

Решим систему уравнений:

1x+2y=4.

3x+4y=5.

Решение методом Гаусса.

Построение двумерных графиков функций Для построения двумерных графиков функции одной переменной вида y=f (x) в Scilab существует команда plot.

Построение трехмерных графиков Построения графика функции вида z (x, y) можно разделить на три этапа: создание в области построения графика прямоугольной сетки командой meshgrid, вычисление значений функции во всех узлах сетки, обращение к функции построения трехмерной графики plot3d, surf и др.

Решение алгебраических уравнений Для решения линейных уравнений имеется функция roots (), которая принимает в качестве аргумента объект полином. Полином объявляется функцией poly (). Найдем корень уравнения 2×3−7×2−3x+12=0.

Решение нелинейных уравнений Для решения нелинейных уравнений используется функция fsolve (x0,f), где x0 начальное приближение, f функция описывающая левую часть уравнения y (x)=0. Найдем корни:

Решение систем нелинейных уравнений Для решения систем нелинейных уравнения также используется функция fsolve (x0,f).

Нахождение определенных интегралов Функция intg (a, b, f) вычисляет определённый интеграл функции f (t) по dt в пределах от a до b. Функция f (t) должна быть непрерывной.

Нахождение производных Найти производную функции в точке можно с помощью функции numderivative (f, x), где f — имя функции, x — точка, в которой вычисляется производная.