Обработка результатов теодолитной съемки

По-результатом измерений вычисляют прямоугольные координаты точек поворота земельного участка. Обработка результатов данной съемки начинается с определения угловой невязки. Прежде всего, подсчитывается сумма измеренных углов и сравнивается с теоретической суммой внутренних углов.

Определяют по формуле:

.

где n — число вершин в многоугольнике.

f = ?Яизм-?Ятеор= 540°02'- 540°= 0°02'.

Полученная величина угловой невязки не должна превышать допустимой величины, которая определяется по формуле:

fЯдоп= ± 1,5 * t * vn,.

tточность верньеры.

nчисло вершины.

fЯдоп= ± 1,5 * 1* v5= ± 1,5* 1* 2,2= ± 3,3.

Если полученная величина угловой невязки меньше допустимой величины, то она может быть распределена по отдельным углам.

Угловая невязка вводится по частям в виде поправок в измеренные углы:

• 1. В углы с дробными долями, чтобы окружить их до целых минут
• 2. В углы, которые расположены между короткими сторонами.

Поправки берутся с обратным знаком полученной невязки. После исправления сумма измеренных углов должна быть равна теоретической сумме.

По исправленным углам и дирекционному углы начальной стороны вычисляют дирекционные углы всех сторон по формуле :

б2−3= б1−2+ 180°-Яиспр, т. е дирекционный угол последующей линии равен дирекционному углу предыдущей линии «+» 180° и «-» внутренний угол между этими линиями.

б1= 75?

б2= 75?+ 180? — 143?06? = 111°54'.

б3= 111?54? + 180? — 44?21= 247°33'.

б4= 247?33? + 180? — 217?53? =29°40'.

б5= 29?40? + 180? — 40?35? = 10?55?

Проверка: 349°05'- 180°- 94°05'= 75°.

Вычисленные дирекционные углы переводят в румбы в следующей зависимости Дирекционный угол равен до 90°, следовательно линия идет на С-В и в этом случае румб равен дирекционному углу: R1= б1.

Дирекционный угол больше 90°, но меньше 180°, следовательно линия идет на Ю-В, румб равен: R2=180°- б2.

Дирекционный угол больше 180°, но меньше 270°, линия идет на Ю-З, а румб равен: R3=б3- 180°.

Дирекционный угол больше 270°, но меньше 360°, линия идет на С-З, румб равен: R4=360°- б4.

R1= 75°, С-В.

R2= 68°06', Ю-В.

R3= 67°33', Ю-З.

R4= 29°40', Ю-З.

R5=10°55', С-З Вычисление приращений координат.

Определение величин румбов необходимо для последующего вычисления координат. Вначале вычисляют приращения координат? х,? у по формуле:

• ? х= d · cosr
• ? у= d · sinr,

где dдлина линии.

• ?х1 = 440,86 · cos 75° = 114,09
• ?у1 = 440,86 · sin 75° = 425,82
• ?х2 = 432,05 · cos 68°06'= 161,84
• ?у2 = 432,05 · sin 68°06'= 400,85
• ?х3 = 295,82 · cos 67°33' = 273,39
• ?у3 = 295,82 · sin 67°33' = 113,04
• ?х4= 788,58 · сos 29°40' = 390,34
• ?у4= 788,58 · sin 29°40' = 684,74
• ?х5= 861,25 · сos 10°55' = 163,12
• ?у5= 861,25 · sin 10°55' = 845,73

Вычисление приращения координат имеют знак «+» или «-», в зависимости от того в какой четверти они находятся.

Знаки приращений координат в зависимости от четверти и названия румба.

Далее приращение по осям х и у складывают со знаком «+» и «-». Внизу каждого столбца подписывают алгебраическую сумму: сумму? х и сумму? у.

• ??х = 114,09−161,84−112,97−684,64+845,83=0,47
• ??у = 425,82+400,85−273,39−390,34−163,12=-0,18

Абсолютная невязка полигона определяется по формуле:

fаб= vfх2+ fу2.

Относительная невязка-отношение абсолютной невязки к периметру.

fот= f/p.

Это отношение не должно превышать допустимой величины 1/ 2000, т. е.

f/p? 1/ 2000.

Если величина невязки в приращениях координат не превышает допустимой, то невязка распределяется по всем приращениям пропорционально длинам линий с противоположным знаком. Полученные значения поправок записывают над значениями вычисленных приращений.

fаб= v1,772+ 2,272= v4,04= 2,01.

fот= 2,01/3780,5= 0,0005.

По исправленным приращениям координат, проведенных вычислений, правильность проверяют, сумма должна равняться нулю Координаты определяют по формулам:

х2= х1 ± ?х, у2= у1 ± ?у Т. е координата последующей точки равна координате предыдущей сложенная на сумму между этими точками приращения.

Первоначальное значение можно принять произвольно.