Симметрия как наука

Понятие симметрии и её типы

Симметрия — это свойство, которое отражает структурную особенность объекта, при этом остается неизменчивым при изменении порядка расположения в пространстве. Принцип симметрии — один из главных методологических принципов науки.

Исходя из характера объекта и его частей, понятие симметрии может относиться к эстетике, математики, лингвистики и естествознанию.

В эстетике определение симметрии ассоциируется с гармонией, красотой, порядком.

Одно из первых применений симметрии в физике относится к 1 — ой трети 19 века, которые были обнаружены И. Гесселем, 32 кристаллографических класса — единственные группы поворотов в трехмерном пространстве, оставляющие неизменными кристаллы. В конце 20 в. Е. С Федоров охарактеризовал 230 возможных групп пространственной симметрии кристаллов. Во 2-ой половине 19 в в рамках классической теории химического строения была воспроизведена зависимость строения молекулы химического вещества его химических свойств, что позволило на основе этого предвидеть приближение молекул. В итоге было доказано, что различные химические свойства симметрии имеют вещества с зеркальносимметричной структурой. Особую роли в природе играет двусторонняя и зеркальная симметрия.

В начале 20 века Г. Гамель определил связь между законами сохранения и основными симметриями пространства и времени, позже Э. Нетер установил связь между инвариантностью физической системы относительно преобразований симметрии, описываемой непрерывной группой симметрии с независимыми параметрами и числом сохраняющихся величин в данной системе. Принципиально новым использованием законов симметрии в физике было введение В. А. Фоком непространственной группы симметрии для объяснения Случайного вырождения в спектре водорода. Позже было установлено универсальное правило сохранения СРТ симметрии, одновременно зарядовой симметрии, временной симметрии и пространственной четности. Это означает, что физические процессы останутся без изменения, если у взаимодействующих частиц одновременно изменить знак зарядов, направление стрелы времени и координаты на зеркальносимметричные.

Равными фигурами называют такими фигурами, которые при наложении одна на другую совпадают всеми своими точками. В качестве примера может являться перчатки.

1)Плоскость симметрии — плоскость, которая делит фигуру на две зеркально равные части, расположенные друг относительно друга. Обозначается этот элемент симметрии (латинской P).

В природе плоскость симметрии встречается очень часто. Оказывается, что встречается не только в природе, но и в учении о симметрии плоскость симметрии. Г. В. Вульф (1863−1925) назвал плоскость симметрии «основным элементом симметрии».

2)Оси симметрии — это прямая линия, вокруг которой повторяются равные части симметричной фигуры. После поворота эти равные части расположены на некоторый угол фигуры, занимая в пространстве то же положение, которое занимала до поворота. Порядком оси называют число совмещений фигуры при ее повороте вокруг оси на 360°. Обозначаться буквой L, а ее порядок — маленькой цифрой. Например: L3 и т. д.

Выделяют разные типы симметрии:

• 1) Поворотная (вращательная) симметрия. Поворотная симметрия обладает, если он совмещается сам с собой при повороте на угол 360°/n, где n=2, 3, 4 и т. д. Ось симметрии называется ось осью n-го порядка.
• 2) Зеркальная симметрия считается тот объект, состоящий из двух половин, которые являются зеркальными.
• 3) Переносная (трансляционная) симметрия — симметрии, когда при переносе фигуры на какое-то расстояние вдоль прямой, она совмещается сама с собой.
• 4) Калибровочная симметрия связана с инвариантностью относительно масштабных преобразований. Для точного описания тел, явлений или процессов, в которых мы обнаруживаем законы симметрии, пользуемся вспомогательными геометрическими образами (центр симметрии, плоскость, ось).
• 5) Винтовая симметрия— совмещение со своим первоначальным положением после поворота на какой-либо угол вокруг оси, дополненного сдвигом вдоль оси.