Математическое моделирование
естественный сушка математический модель Для того чтобы прогнозировать изменение средней влажности в древесине в процессе естественной атмосферной сушки предлагается уравнение (1), являющееся модификацией уравнений, предложенных в работах [10; 12].
wi+1= wi+k1· ?P+ k2· ?E, %, (1).
где wi+1 — прогнозируемая относительная влажность древесины в процессе естественной сушки к моменту времени фi+1, %;
i — единица времени, к примеру, одна неделя, две недели или один месяц;
wi — средняя относительная влажность древесины к моменту времени фi, %;
- ?P — суммарное за период времени (фi+1 — фi) количество жидких атмосферных осадков, мм;
- ?E — суммарное за период времени (фi+1 — фi) прямое испарение воды с поверхности, мм;
k1, k2 — коэффициенты, полученные экспериментальным путем.
Суммарное за период времени (фi+1 — фi) прямое испарение воды с поверхности? E, мм, находится по формуле (2), которая основана на формуле для определения количества испаряющейся в час влаги с открытой водной поверхности предложенной сушильной лабораторией Всесоюзного Теплотехнического Института (г. Москва) и приведенной в справочнике [3]:
?E=h (7,4(0,022+0,017?)(рн-рп)101,3)/Рбар, (2).
где h — количество часов в рассматриваемом периоде времени (фi+1 — фi);
? — средняя скорость движения воздуха, обдувающего пачку уложенных деревьев, измеренная на середине высоты пачки;
рн — давление насыщенного водяного пара в воздухе при температуре, равной температуре воды (в нашем случае температура воды равна температуре окружающего воздуха), кПа;
рп — парциальное давление водяного пара в воздухе, кПа;
рбар — барометрическое давление, кПа.
Давление насыщенного водяного пара над поверхностью чистой воды (в диапазоне температур 0−83°С) можно найти по таблицам или по формуле, предложенной в работе [4]:
рн=0,001· 10(658+10,2·t)/(236+t), кПа, (3).
где t — температура окружающего воздуха за период времени (фi+1 — фi), °С.
Парциальное давление водяного пара в воздухе находится по известной формуле рп=рн· ?/100, кПа, (4).
где? — средняя относительная влажность окружающего воздуха за период времени (фi+1-фi), %.
Коэффициенты k1, k2 были получены экспериментальным путем, они учитывают прочие параметры, влияющие на процесс естественной сушки древесины, такие как средний диаметр древесного ствола в пачке деревьев, порода древесины, тип топливной древесины (целые деревья, лесосечные отходы, неокоренная, частично окоренная, и т. д.). Также коэффициенты k1, k2 учитывают условия складирования (размеры пачки или штабеля, плотность укладки пачки или штабеля, наличие покрытия от дождя штабеля сверху, и т. д.).
