Интересно знать, каковы должны быть скорости, приобретаемые ракетой от действия взрывчатых веществ для того, чтобы одолеть сопротивление тяготения.
Мы не будем приводить вычислений, с помощью которых скорости эти определяются, и ограничимся только выводами.
Так, скорость потребная для поднятия ракеты на высоту h и получения после этого скорости 1/, равна.
Если тут положить, что F=0, т. е. если тело движется вверх до остановки силою тяжести, то найдем.
Когда h бесконечно велико, т. е. если поднятие беспредельно и конечная скорость куль, то необходимая для того у поверхности планеты скорость выразится.
По этой формуле вычислим для Земли 1^=11 17Q м/сек, что в 5 раз быстрее наибыстрейшего пушечного снаряда при его вылете из жерла.
Для нашей Луны 1/, = 2373 м/сек, т. е. это близко к скорости снаряда и скорости молекул водорода. Для планеты Агаты, имеющей 65 км в диаметре и плотность, не большую плотности Земли (5,5), У, менее 5,7 м/сектакую же почти скорость Ул найдем и для спутников Марса/ На этих телах солнечной системы достаточно слегка разбежаться, чтобы навсегда освободиться от силы их тяготения и сделаться самостоятельной планетой.
Для планет, равноплотных с Землей, получим.
где ?г и г2 относятся к земному шару. Из формулы видно, что предельная скорость бросания Vt в этом случае пропорциональна радиусу гг данной планеты.
Так, для наибольшего планетоида Весты, поперечник которой близок к 400 км, найдем, что К. = 324 м/сек.
Это значит, что даже ружейная пуля оставляет навсегда Весту и делается аэролитом, кружащимся вокруг Солнца.
Последняя формула удобна для быстрого соображения о скоростях бросания на равиоплотных планетах разной величины. Так, Метисса, один из крупных астероидов, имеет диаметр раза в 4 меньше, чем Веста, и скорость поэтому будет во столько же раз меньше,. т. е. около 80 м/сек.
Вечное кружение вокруг планеты требует работы вдвое меньшей и скорости в |/2 = 1,41… раз меньшей, чем для удаления в бесконечность.