Количество функциональных зависимостей, а следовательно, и проекций, ограничено. По характеру сведенных к минимуму искажений картографические проекции делятся на [3]: — равноугольные, в которых отсутствуют искажения углов между любыми направлениями на карте и на земной поверхности;
— равновеликие, где отсутствуют искажения площадей, то есть площадей географических объектов на карте пропорциональны соответствующим площадь на земной поверхности;
— произвольные, в которых искажения углов и площадей, по своим свойствам они занимают промежуточное положение между равноугольная и равновеликими. Среди них выделяют такие, во всех точка которых в одном из направлений (по меридианам или параллелям) постоянен и равен основном, называют их равнопромежуточными. Характерной особенностью равноугольных, равновеликих и равнопромежуточных картографических проекций является то, что в них соотношение различных видов искажений во всех точках карты постоянно. По способу ориентирования вспомогательных геометрических поверхностей проекции делят на: — нормальные, в которых плоскость проектирования касается земного шара в точке полюса или ось цилиндра (конуса) совпадает с осью вращения Земли;
— поперечные, где плоскость проектирования касается экватора в определенной точке или ось цилиндра (конуса) совпадает с плоскостью экватора;
— косые, в которых плоскость проектирования земного шара в любой заданной точке. По видам меридианов и параллелей нормальной сетки картографические проекции классифицируют следующим образом:
конические, в которых параллели нормальной сетки — дуги концентрических кругов, центр которых находится в точке схождения меридианов, а меридианы — их радиусы, углы между которыми пропорциональны соответствующим разностям долгот;
— цилиндрические, в которых параллели нормальной сетки — параллельные прямые, а меридианы перпендикулярны параллелям прямые, расстояния между которыми пропорциональны разностям долгот;
— азимутальные которых параллели нормальной сетки — концентрические круги, а меридианы — их радиусы между которыми равны соответствующим разностям долгот;
— поликонические, в которых параллели нормальной сетки — дуги эксцентрических кругов с центрами на среднем меридиане, а меридианы — кривые, симметричные относительно среднего меридиана;
— псевдоконические, где параллели нормальной сетки — дуги концентрических кругов, а меридианы — кривые, симметричные относительно среднего прямолинейного меридиана;
— псевдоцилиндрические, где параллели — параллельные прямые, а меридианы — кривые, симметричные относительно среднего прямолинейного меридиана;
— псевдоазимутальные, где параллели — концентрические круги, а меридианы — кривые, которые выходят из центра параллелей и симметричны относительно двух прямоугольных меридианов. Проекции, которые по виду картографической сетки не подходят под рассмотренные выше, называются условными. Выбор проекции для конкретной карты определяется, прежде всего, назначением и содержанием карты, а также размерами, формой и положением картографируемой территории. Различные проекции имеют разные типы искажений. Некоторые проекции разработаны с учетом минимизации искажений одной или двух характеристик данных. Проекция может сохранять площадь объектов, но менять их форму. На графике, представленном ниже, объекты, расположенные у полюса, вытянуты (рис. 3). Рисунок 3 — Картографическая сетка географической системы координат, спроектированной на цилиндрическую поверхность.
Для многих карт выбирают [4]: — цилиндрические проекции, когда территория расположена вблизи экватора и симметрична относительно него и когда территория вытянута по долготе;
— конические проекции для изображения таких же территорий, но симметричных относительно экватора, или для территорий, расположенных в средних широтах;
— азимутальные проекции для изображения полярных областей и территорий со скругленными очертаниями.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Как показал проведенный в данной работе анализ составление карт базируется в первую очередь на математических методах. Математические методы в картографии составляют основу карт — картографические проекции. Также математические методы используют при составлении карт — отображении их содержания. При чтении карт и работе с ними также применяются математические методы. Таким образом, математические методы в картографии позволяют обрабатывать информацию и представлять ее в виде карт и планов с соблюдением масштаба, пространственного положения и др. характеристик.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Многоязычный словарь технических терминов картографии. Wiesbaden /Germany, 1973. — 574 с.
2. Салищев К. А. Картоведение. — М.: МГУ, 1990. — 400с.
3. Серапиенс Б. Б. Математическая картография: Учебник для вузов. — М.: Издательский центр «Академия», 2005. — 336 с.
4. Билич Ю. С., Васмут А. С. Проектирование и составление карт. — М.: Недра, 1984. — 364 с.
5. Картоведение: Учебник для вузов / А. М. Берлянт, А. В. Востокова, В. И. Кравцова и др.; Под ред. А. М. Берлянта. — М.: Аспект Пресс, 2003. 477 с.
6. Тынкевич М. А. Интерполяционный многочлен Лагранжа // Численные методы анализа. — Кемерово, 2002.
