Π‘ΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: A ΠΈ B, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ
ΠΈ ΡΠ΅Ρ
ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² m ΠΈ n Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π‘=(Π‘ij) (i = 1, 2, …m; j = 1, 2, …n) ΡΠ΅Ρ
ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² m ΠΈ n, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Cij ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Cij = Aij + Bij (i = 1, 2, …, m; j = 1, 2, …, n)
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ C = A + B. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡ
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ :
=.
=.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ, Π° ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ :
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ: A + B = B + A.
ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ: (A + B) + C = A + (B + C).
ΠΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ A? B ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ C, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ.
cij = aij — bij.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: AB, ΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) — Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ C, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° A ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, B —, ΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ AB = C Π΅ΡΡΡ .