Задача №2. Расчет значения интеграла функции, заданной графически

Разработать алгоритм и составить программу вычисления таблицы значений функции, заданной в виде разложения в ряд.

Описание задачи

Необходимо составить программу, позволяющую сумму членов ряда арифметической прогрессии, заданной определенным математическим законом. Значение функции вычислять с точностью >0, т. е. вычисление суммы членов ряда необходимо прекратить, когда абсолютная величина очередного члена ряда разложения окажется меньше: ак <.

При вычислении очередного члена целесообразно воспользоваться рекурентным выражением:

ак+1=скак; к= 0, 1, 3, …,.

где ак — некоторый к-ый член ряда; ак+1 — следующий к+1-ый член ряда; ск — коэффициент, определяемый номером к.

При составлении программы необходимо по возможности воспользоваться операторами организации циклов WHILE, REPEAT, FOR.

Границы интервала вычислений функций a и b, величина шага изменения аргумента h и точность вычисления функции задаются при вводе.

На печать выводятся номер по порядку, значение аргумента, соответствующие ему, значение функции и номер члена ряда, на котором закончилось вычисление значение функции, в форме таблицы:

Функция задана в виде разложения в ряд:

Значение функции вычисляется с точностью >0, т. е. вычисление суммы членов ряда необходимо прекратить, когда абсолютная величина очередного члена ряда разложения окажется меньше: ак <.