Классическая реляционная алгебра содержит набор теоретико-множественных операций (например, объединение, пересечение и декартово произведение отношений), а также операции селекции и проекции.
Реляционная алгебра замкнута относительно понятия «отношение», т. е. операндами и результатами любой операции являются отношения. При этом можно отметить один факт, на который обычно не обращают внимания по причине его «очевидности». Существуют два класса реляционных операций. Теоретико-множественные операции объединения и пересечения и операция селекции формируют из операндов-отношений отношение-результат с той же схемой; операции же декартова произведения и проекции формируют отношение-результат со схемой, которая в общем случае не описывалась статически в составе схемы БД. Если рассматривать схему отношения как тип, то в этой терминологии операции декартова произведения и проекции формируют не только значение, но и тип этого значения.
Тем самым, в общем случае при вычислении реляционного выражения одновременно с вычислением промежуточных отношений происходит построение некоторой динамической схемы БД. И это не вызывает никакой двусмысленности, потому что для любой реляционной операции схему отношения-результата (тип результата) можно определить в статике до выполнения операции.
Наличие в реляционной алгебре операций, порождающих отношения с новым типом, не вызывает концептуальных и/или технических затруднений по той причине, что типы (схемы) отношений очень просты. Например, можно считать, что два типа отношения совместимы относительно операций объединения и пересечения, если эти типы структурно эквивалентны (их наборы доменов совпадают). Все это легко проверяется, позволяя однозначно интерпретировать реляционные выражения.
Заметим, что хотя в реляционной модели данных имя схемы отношения совпадает с именем экземпляра отношения (это очень похоже на то, как в ООБД имя класса часто пытаются использовать одновременно как имя типа объекта и имя множества объектов), неявно возникает понятие типа отношения, которое не обязательно именовать по причине простоты определения эквивалентных (однотипных) схем отношений.
