ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро...
Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ вмСстС Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹

Π‘ΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ коррСкция ошибок

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠšΠ°Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ошибки ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΡ… ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ² канального уровня выполняСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ — ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ошибок, считая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ошибки ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ. Π₯отя ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, LLC2 ΠΈΠ»ΠΈ HDLC), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ восстановлСния… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π‘ΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ коррСкция ошибок (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π‘ΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ компрСссия Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… примСняСтся для сокращСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΡ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сторона Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… ΡΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для низкоскоростных ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ скорости составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 64 ΠšΠ±ΠΈΡ‚/с. МногиС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ срСдства сСти способны Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΡΡ‚атичСской, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡ€Π΅ΡΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ популярных Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² WinZip), Π° ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΡΡ‹Π»Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ.

БущСствуСт нСсколько Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² компрСссии. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. НСкоторыС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… выбираСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ компрСссии. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Рассмотрим Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² компрСссии:

  • 1. ДСсятичная ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ°. Когда Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ состоят ΠΈΠ· Ρ‡ΠΈΡΠ΅Π», Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ экономию ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ² с 7 Π΄ΠΎ 4 Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ. (Π’ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ASCII ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ 7 Π±ΠΈΡ‚). ΠŸΡ€ΠΈ этом Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ASCII ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π±ΠΈΡ‚Π° всСх дСсятичных Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ содСрТат ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ 011. Если всС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΊΠ°Π΄Ρ€Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ состоят ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Ρ‚ΠΎ, помСстив Π² Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΊΠ°Π΄Ρ€Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ символ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ сущСствСнно ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠ°Π΄Ρ€Π°.
  • 2. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ числовых Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠΌΠΈ отклонСниями ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ эти отклонСния вмСстС с ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’ Ρ‡Π°ΡΡ‚ности, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ голоса ADPCM, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сосСдними Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ голоса.
  • 3. БимвольноС ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ содСрТат большоС количСство ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π±Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎ-Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ изобраТСния). ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊ сканируСт ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π±Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ². Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ замСняСт Π΅Π΅ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π±Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°ΠΉΡ‚Π°, количСство Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ этой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ символом.
  • 4. ΠšΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ статистичСскоС ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Основано Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ символы Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ мСньшСй Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. БтатистичСскоС ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ рассмотрСно Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π² 8-ΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅, посвящСнной основам Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ кодирования. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ статистичСских ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² наибольшСС распространСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π₯Π°Ρ„Ρ„ΠΌΠ°Π½Π°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ автоматичСски, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ извСстных частот появлСния символов.

ΠšΠ°Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ошибки ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΡ… ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ² канального уровня выполняСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ — ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ошибок, считая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ошибки ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ. Π₯отя ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, LLC2 ΠΈΠ»ΠΈ HDLC), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ восстановлСния потСрянных ΠΈΠ»ΠΈ искаТСнных ΠΊΠ°Π΄Ρ€ΠΎΠ².

Π’ Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ΠΎ достаточно ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ошибки. ВсС ΠΎΠ½ΠΈ основаны Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π² ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π΅ ΠΊΠ°Π΄Ρ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ слуТСбной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚Ρƒ ΡΠ»ΡƒΠΆΠ΅Π±Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ суммой ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ контроля ΠΊΠ°Π΄Ρ€Π°. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ исправлСния ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ошибок ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ рассмотрСны Π² ΡΠ΅Π΄ΡŒΠΌΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅, посвящСнной основам Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ кодирования. Π’ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтях ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ нСсколько Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² вычислСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ суммы. НаиболСС распространСны срСди Π½ΠΈΡ… ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

  • 1. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Ρƒ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ с ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π΅ΠΌ чСтности) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ошибки.
  • 2. Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Ρƒ прСдставляСт собой ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, столбцы ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.
  • 3. ЦикличСский ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ (цикличСскиС ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹). ЦикличСскиС ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ошибки (Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅) ΠΏΡ€ΠΈ минимальной избыточности. Π’ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ цикличСскиС ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ сумма Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 16 (2 Π±Π°ΠΉΡ‚Π°) разрядов ΠΈΠ»ΠΈ 32 (4 Π±Π°ΠΉΡ‚Π°) разряда.
ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ