Параллельные доказательства с нулевым разглашением конфиденциальной информации

Обычный протокол доказательства с нулевым разглашением конфиденциальной информации требует, чтобы Антон и Борис последовательно повторили его шаги n раз. Можно попробовать выполнять действия, предусмотренные этим протоколом, одновременно:

• 1. Антон использует имеющуюся у него информацию и n сгенерированных случайных чисел, чтобы свести труднорешаемую задачу к n другим труднорешаемым задачам, изоморфным исходной задаче. Затем Антон решает эти n новых задач.
• 2. Антон задействует протокол предсказания бита для найденных на шаге 1 n решений, чтобы впоследствии, если у Бориса возникнет необходимость ознакомиться с этими решениями, Борис мог бы достоверно убедиться, что предъявленные Антоном решения действительно были получены им на шаге 1.
• 3. Антон показывает n новых труднорешаемых задач Борису.
• 4. Для каждой из n новых труднорешаемых задач Борис просит Антона

или (а) — доказать, что она изоморфна исходной труднорешаемой задаче, или (б) — предоставить решение этой задачи, которое Антон должен был найти на шаге 1, и доказать, что оно действительно является ее решением.

5. Антон выполняет все просьбы Бориса.

На первый взгляд параллельный протокол обладает тем же свойством нулевого разглашения конфиденциальной информации, что и обычный. Однако строгого доказательства этого факта еще не найдено. А пока с полной определенностью можно сказать лишь одно: некоторые интерактивные протоколы доказательства с нулевым разглашением в некоторых ситуациях можно выполнять параллельно, и от этого они не утрачивают свойство нулевого разглашения конфиденциальной информации.