Цель работы. 
Аппроксимация функции методом наименьших квадратов (МНК)

Данная работа предназначена для закрепления учебного материала, изученного по курсу «Информатика и программирование».

Практическое выполнение курсовой работы предполагает решение типовых инженерных задач обработки данных с использованием методов матричной алгебры, решение систем линейных алгебраических уравнений.

Цель курсового проекта — практическое освоение методов вычисления прикладной математики, совершенствования навыков разработки алгоритмов и построения программ на языке высокого уровня; использования принципов модульного программирования и совершенствования техники использования подпрограмм закрепления знаний по программированию на языке С.

Кроме указанного, курсовая работа предназначена для приобретения навыков по оформлению документации на программные среды.

Методические указания

Методические рекомендации по аппроксимации методом наименьших квадратов

Постановка задачи

Исходная функциональная зависимость представлена таблично параметрами значений и .

По данным таблицы можно построить график зависимости от (рис. 1.1). На графике отдельные точки соответствуют значениям в точках (i = 1,…,n).

Рис 1.1.

Пусть из теоретических или иных соображений (например, по графику) выбран вид аппроксимирующей функции y =ц (x). Эта функция, которая в качестве параметров помимо x содержит еще ряд числовых параметров ,…,. Требуется определить параметры () аппроксимирующей функции (1),.

пользуясь методом наименьших квадратов. Поиск параметров осуществить, используя условия локального минимума критерия аппроксимации (т.е. решая систему нормальных уравнений). Оценить погрешность аппроксимации посредством критерия качества J

(2).

и максимального по модулю отклонения аппроксимирующей функции от исходной.