Основные компоненты содержания обучения математике. 
Цели обучения математики

Математическое образование — это процесс и результат овладения учащимися системой математических знаний, познавательных умений и навыков. Формирование на этой основе мировоззрения, нравственных и др. качеств личности, развитие её творческих сил и способностей.

Аспекты образования:

• 1) Социальный аспект — требования общества к образованию.
• 2) Личностный аспект — цели образования по отношению для каждой личности.

Основы математического образования:

• 1) Демократизация
• 2) Гласность
• 3) Гецентрилизация
• 4) Реализм

Основные цели обучения математике (в широком смысле):

• 3) овладение всеми учащимися элементами мышления и деятельности, которые наиболее ярко проявляются и которые необходимы каждому для полноценного развития в современном мире.
• 4) создание условий для зарождения интереса к математике и развития математических способностей школьников.

Основные цели обучения математике (в узком смысле):

• 4) общеобразовательная — овладение учащимися системой математических знаний, умений и навыков, дающее представление о предмете математики, о математических приёмах и методов познания применяемых в математике.
• 5) воспитательная — воспитание активности, самостоятельности, ответственности, нравственности, культуры общения, эстетической культуры, графической культуры.
• 6) развивающая — формирование мировоззрения учащихся, логическое и эвристическое составляющих мышление, алгоритмическое мышление, развитие пространственного воображения.

Функции обучения математике.

• 1) Образовательная — овладение системой знаний, развитие мировоззрений школьников.
• 2) Воспитательная — формирование интереса к изучению математики, развитие устойчивой мотивации
• 3) Развивающая — формирование познавательных, психических процессов и свойств личности, формирование логических приёмов мыслительной деятельности.
• 4) Информационная — ознакомление с историей возникновения математических идей, их развитие, биография учёных, концепциями, приложениями математики, новыми открытиями.
• 5) Эвристическая — развитие способности применения учителя эвристических приёмов и методов обучения математики и умения применять.
• 6) Прогностическая — формирование у школьников прогностических умений: обнаруживать не решённые проблемы, выдвигать гипотезы, видеть альтернативные решения.
• 7) Эстетическая — приобщение школьников к красоте, воспитание у них эстетических вкусов.
• 8) Практическая — ориентация обучения на решение задач, на формирование умения математически исследовать реальный мир.
• 9) Контрольно-оценочная — осуществление контроля, коррекции, оценки знаний и умений школьников.
• 10) Корректирующая — значение и сущность информации, полученной из различных источников, может быть различной. Учитель должен предлагать учащимся откорректированную информацию, он должен помочь ученику правильно разобраться в ней и оценить его.
• 11) Интегрирующая — формирование системности знаний, понимания взаимосвязи между изучаемыми понятиями, теоремами, способами деятельности, методами.

Содержание математического образования.

Содержание математического образования отражается в: учебниках, учебных планах, учебных программах, методических пособиях. Базисный учебный план является обязательным для всех учебных заведений дающих среднее образование. Это основной документ для разработки учебных программ по математике. Включая перечень тем изучаемого материала, рекомендаций по количеству времени на каждую тему. Перечень знаний, умений и навыков по предмету.

Существует 3 варианта расположения математического материала в учебной программе:

• 4) Линейное — материал располагается последовательно.
• 5) Концентричное — некоторые разделы изучаются с повтором.
• 6) Специальное — материал располагается последовательно по циклам.

Из этих учебных планов вытекают учебные программы.

Составными частями содержания образования являются: знания, умения и навыки. Знания — это понимание, сохранение в памяти и умение воспроизводить и применять на практике основные научные факты и теоретические общения. Любые знания выражаются в понятиях, категориях, принципах, законах, закономерностях, фактах, идеях, теориях, гипотезах. Умения — владения способами, приёмами, применения усвоенных знаний на практике. Умения включают знания и навыки, формирование знаний, знаний, умений и навыков, зависит от способностей человека. Навыки — элементы умения, т. е. автоматизированные действия, доведённые до высокой степени совершенства. Содержание образования строится с учётом фактов, доминирующих на современном этапе развития общества:

• 6) Соответствие логики математики как науки.
• 7) Соответствие таким принципам обучения, как научность, последовательность, системность и др.
• 8) Учёт психологических возможностей и возрастных особенностей школьников, разных ступеней обучения.
• 9) Адекватность потребности личности в образовании (дифференциация обучения, коррекционное обучение).
• 10) Формирование профессиональной направленности школьников.