Проверка модели на адекватность с помощью f-критерия Фишера

F — критерий Фишера является параметрическим критерием и используется для сравнения дисперсий двух вариационных рядов. Эмпирическое значение критерия вычисляется по формуле:

;

где — большая дисперсия, — меньшая дисперсия рассматриваемых вариационных рядов.

Если вычисленное значение критерия больше критического для определенного уровня значимости и соответствующих чисел степеней свободы для числителя и знаменателя, то дисперсии считаются различными. Иными словами, проверяется гипотеза, состоящая в том, что генеральные дисперсии рассматриваемых совокупностей равны между собой:

.

В случае СМО:

;

гдедисперсия адекватности эксперимента, -дисперсия параметра оптимизации.

;

— количество коэффициентов .

измеренные значения;

— расчетные значения величины, полученные по модели;

— число степеней свободы большей дисперсии (1).

— число степеней свободы меньшей дисперсии (8).

Табличное значение F-критерия Фишера при: ;

Тогда:

• 1.
• 2.
• 3.

Т.к., то модель является адекватной. Это значит, что модель и моделируемая система совпадают в отношении цели моделирования.

Вывод

Математическая модель СМО построена. По t-критерию Стьюдента все значимые коэффициенты оставлены в модели, также для значимых коэффициентов определены доверительные интервалы. По f-критерию Фишера модель проверена на адеватность.