ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°
Π ΡΡΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΄Π°. Π’ΠΈΠΏ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ yt ΠΈ y t -1 ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΄Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°. ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°.
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΡΠ΄Π°:
Ρ1, Ρ2,.. ., Ρn.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°Π²Π°Π»Π° Π±Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ, ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Β· Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄:
yt = a0 + a1t;
Β· Π³ΠΈ? Π΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°:
yt =a0 + a1/t;
Β· ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄:
yt = e a + bt;
Β· ΡΡΠ΅Π½Π΄ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
yt = atb;
Β· ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²:
yt = a0 + a1t + a2 t 2 +. .. +ak t k .
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ:
1) ΠΡΠ»ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ:
yt = a0 + a1 t,.
Π³Π΄Π΅ yt ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ, Π²ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ t.
2) ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°:
yt = a0 + a1 t + a2 t 2 .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π°0, Π°1 ΠΈ Π°2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: Π°0 -Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ; Π°1 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π°2 — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
3) ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ):
yt = a0 a1t.
Π ΡΡΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΄Π°. Π’ΠΈΠΏ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ yt ΠΈ y t -1 ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΄Π°. Π§Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ DΠΎΡΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ . ΠΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ (Ρ — Ρt).
Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ.