Сходство и различие линейных и угловых характеристик движения и связь между ними

Основные величины и уравнения кинематики и динамики вращательного движения легко запоминаются если сопоставить их с величинами и уравнениями поступательного движения (см. табл. 7.1). В таблице гак же приведена связь между линейными и угловыми характеристиками движения. Кроме того, в таблице приведены формулы для расчета кинетической и потенциальной энергий.

Контрольные вопросы. Упражнения

• 1. Что такое момент импульса материальной точки? твердого тела? Как определяется направление вектора момента импульса?
• 2. Что называется моментом силы относительно неподвижной точки? относительно неподвижной оси? Как определяется направление момента силы?
• 3. Что такое момент инерции тела?
• 4. Какова роль момента инерции во вращательном движении?
• 5. Выведите формулу для момента инерции обруча.
• 6. Сформулируйте и поясните теорему Штейнера.
• 7. Какова формула для кинетической энергии тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, и как ее вывести?
• 8. Выведите и сформулируйте уравнение динамики вращательного движения твердого тела.
• 9. В чем заключается физическая сущность закона сохранения момента импульса? В каких системах он выполняется? Приведите примеры.
• 10. Каким свойством симметрии пространства и времени обусловливается справедливость закона сохранения момента импульса?
• 11. В каком случае закон сохранения момента импульса можно применять к неизолированной системе?
• 12. Каким свойством пространства обуславливается справедливость закона сохранения момента импульса?
• 13. Какими физическими обстоятельствами обуславливается возможность применения закона сохранения момента импульса к неизолированной системе?
• 14. Твердое тело с моментом инерции J вращается с угловым ускорением г вокруг своей оси и мгновенной угловой скоростью со. Чему равна мощность, сообщенная телу?
• 15. Обод велосипедного колеса диаметром 0,8 м имеет массу 1,5 кг. Чему равен момент импульса колеса, если скорость велосипеда 3 м/с?
• 16. Где следует посадить ребенка массой 30 кг, чтобы уравновесить 4-мстровыс качели (масса отца 80 кг, а матери — 50 кг)?