В долгосрочных финансовых операциях, которые проводятся несколько лет, обычно используются сложные проценты, или сложные процентные ставки. Основное отличие расчета на основе сложной процентной ставки в том, что база для начисления процентов не остаётся постоянной, а увеличивается через определенные промежутки времени (временной интервал). В этом случае расчет сумм по ставке сложных процентов можно представить как процесс с постоянным инвестированием полученной прибыли.
Как и для простой ставки процента, приведем формулы наращения и дисконтирования. Формула наращения имеет следующий вид:
(10).
где n — периодичность начисления процентов в году;
m — количество лет начислений процентов.
Аналогично расчету по простой ставке процента формула дисконтирования применяется для определенной текущей стоимости будущих активов. Единственное отличие состоит в том, что в случае дисконтирования по ставке сложных процентов подразумевается капитализация промежуточных процентов, в результате чего первоначальная сумма значительно уменьшается.
Необходимо учесть тот факт, что при расчете процентов по сложной ставке первоначальная сумма возрастает в геометрической прогрессии. Поэтому начисление процента по сложной ставке разумно применять только при небольшом временном интервале и высоких процентах.
Для вычисления доходностей финансовых операций на основе метода сложной процентной ставки используются две следующие формулы, различающиеся между собой по количеству начислений в год.
При начислении процентов один раз в год:
(11).
Если же проценты начисляются n раз в году, то формула принимает вид: