Опцион. 
Покупка и продажа ценных бумаг

Опцион подобно форвардным и фьючерсным контрактам относится к производным финансовым инструментам или, иначе, к производным ценным бумагам. Однако в отличие от форвардных и фьючерсных контрактов опцион дает возможность строить нелинейные графики выигрышей.

Опционы бывают двух видов: колл-опционы и пут-опционы.

Колл-опцион предоставляет покупателю, или держателю опциона, право в будущем купить базовую бумагу по фиксированной цене — цене исполнения опциона. Но это право не является его обязанностью. Очевидно, что если к наступлению срока исполнения рыночная цена базовой бумаги окажется ниже цены исполнения, то исполнять колл-опцион будет невыгодно.

Пут-опцион предоставляет держателю право, но не обязанность в будущем продать базовую бумагу по фиксированной цене. Владелец пут-опциона не станет исполнять опцион, если рыночная цена базовой бумаги к моменту исполнения окажется выше цены исполнения.

Не следует путать цену исполнения с ценой самого опциона, называемой иначе премией за опцион. Премия за опцион — это та сумма, которую покупатель опциона платит продавцу за право исполнить или не исполнить контракт. Величина премии является предметом торга в момент заключения сделки.

Рассмотрим механизм хеджирования на примере. Мы хотим построить безрисковый портфель, состоящий из одной акции и некоторого количества колл-опционов. Задача состоит в том, чтобы независимо от того, какой оказалась цена акции в момент исполнения, платеж от нашего портфеля был равен постоянной величине.

Предположим, мы купили одну акцию и продали k колл-опционов. Платеж от этого портфеля на момент погашения будет равен:

Коэффициент k называется коэффициентом хеджирования. Определим его на конкретном примере.

Предположим, что опцион подписан на акцию, цена которой в момент исполнения может быть равна 20 ил 40. Цена исполнения опциона равна 30.

Если цена акции стала равна 20, то колл-опцион выполнен не будет, а акцию можно продать за 20. Итак, финальный платеж равен 20.

Если цена акции стала равна 40, то колл-опцион будет выполнен и придется купить акций по 40, чтобы затем продать их по 30. В этом случае платеж равен:

40 -k (40 — 30).

Так как мы хотели получить одинаковые платежи, то должно быть выполнено равенство.

40 — 10k = 20.

Отсюда получим, что k = 2.

Таким образом, купив одну акцию и продав два колл-опциона, мы получим безрисковый портфель, дающий платеж, равный 20, к моменту погашения опциона. Если учесть, что безрисковый портфель должен продаваться по цене, нейтральной к риску (платеж, дисконтированный на безрисковый процент), то можно определить цену опциона.

Дюрация

Еще один способ хеджирования риска процентной ставки основан на понятии дюрации — средней срочности потока платежей. Этот способ не требует дополнительных финансовых инструментов. Сущность этого метода состоит в согласовании положительных денежных потоков (активов) и долгов (поток платежей, которые надо будет отдавать). Т. е. актив, который должен быть направлен на купирование долга, и сумма самого долга, приведенные к единому усредненному моменту времени, должны быть равны.

Дюрация — это взвешенное среднее моментов платежа.

Где tмомент времени;

wtвесовой коэффициент момента .

где Ct/(1+r)t — дисконтированный платеж;

Pтекущая стоимость платежа.