Изучение элементов линейного программирования в профильных и элективных курсах информатики

Задачи линейного программирования могут изучаться в рамках различных курсов информационного и физико-математического профилей. К таким курсам относится элективный курс «Информационные системы и модели» (авторский коллектив: д-р пед. наук, профессор И. Г. Семакин, д-р физ.-мат. наук, профессор Е.К. Хеннер). Ознакомимся со структуру и планированием указанного курса.

Учебный курс «Информационные системы и модели» предназначен для изучения в старших классах профильной школы. Курс является элективным, ориентированным на изучение в классах физико-математического и информационно-технологического профилей.

Курс «Информационные системы и модели» является преемственным по отношению к базовому курсу информатики, обеспечивающему требования к ее изучению в основной школе. При планировании и создании курса авторы учитывают, что раздел «Информационные системы и модели» становится одним из ведущих в изучении информатики на старшей ступени школы.

В ходе изучения курса будут расширены знания учащихся в тех предметных областях, на которых базируются изучаемые системы модели, что позволит максимально реализовать межпредметные связи, послужит средством профессиональной ориентации и будет служить целям профилизации обучения на старшей ступени школы.

Среди многочисленных приложений современной информатики и информационных технологий в данном учебном курсе выделяются два:

информационные системы;

компьютерное математическое моделирование.

Содержание курса Курс состоит из двух разделов.

Раздел 1. Моделирование информационных систем Данный раздел учебника углубляет содержательные линии моделирования и информационных технологий в школьной информатике. База данных — ядро любой информационной системы — рассматривается в качестве информационной модели соответствующей предметной области. Содержание обучения исходит из проблем, которые требуется решить.

Первая проблема — адекватное информационное отражение в базе данных реальной системы. В связи с этим рассматриваются основные этапы проектирования базы данных: системный анализ предметной области, построение инфологической модели, ее реализация в виде модели данных реляционного типа.

Вторая проблема — создание приложений, которые в совокупности с базой данных составляют информационно-справочную систему. Здесь внимание уделяется анализу потребностей пользователя, созданию гибкой и полной системы приложений (запросов, форм, отчетов), организации дружественного пользовательского интерфейса.

По ходу изучения раздела осваиваются элементы программирования приложений на языке Visual Basic Application (VBA).

Раздел 2. Компьютерное математическое моделирование Данный раздел также углубляет содержательную линию моделирования в курсе информатики. В нем изучается математическое моделирование в его компьютерной реализации при максимальном использовании межпредметных связей информатики и универсальной методологии моделирования. Овладение основами компьютерного математического моделирования поможет учащимся углубить научное мировоззрение, развить творческие способности, а также выбрать будущую профессию. Данный раздел является преемственным по отношению к первому разделу, в котором речь также идет об информационном моделировании, но с позиций представления информации, в то время как второй раздел посвящен в основном ее математической обработке.

При изучении раздела будут расширены математические знания и навыки учащихся. В частности, будут рассмотрены некоторые задачи оптимизации, элементы математической статистики и моделирования случайных процессов.

В ходе выполнения практических заданий по обоим разделам курса учащиеся разовьют навыки работы с современными средствами информационных технологий: табличным процессором, реляционной СУБД, математическим пакетом MathCAD, познакомятся с элементами офисного программирования.

Составной частью курса является подготовка реферата по одной из проблем, затронутых в курсе, а также выполнение и защита проекта. При подборе материалов для реферата учащимся рекомендуется использование ресурсов Интернета, для его оформления потребуется работа с текстовым процессором Word и иными средствами пакета MS Office. Защиту проекта рекомендуется проводить с использованием презентации, созданной средствами Power Point.

Тематическое планирование изучения курса.

1. Моделирование информационных систем (30 ч) Системы и структуры данных (4 ч) Основные понятия системологии: система, структура. Графы и сети. Иерархические структуры данных; деревья. Табличная организация данных.

Информационные системы и базы данных (3 ч) Понятие информационной системы. Классификация информационных систем. Основные понятия баз данных. Назначение и функции СУБД.

Базы данных на электронных таблицах (8 ч) Создание однотабличной базы данных (списка) в среде табличного процессора (MS Excel). Правила оформления списка. Использование формы для ввода и просмотра списка. Использование формы для выборки данных по критериям. Сортировка данных по одному или нескольким полям. Фильтрация данных. Сводные таблицы Базы данных в реляционных СУБД (10 ч) Проектирование многотабличной базы данных. Понятие о нормализации данных. Типы связей между таблицами. Создание базы данных в среде реляционной СУБД (MS ACCESS). Реализация приложений: запросы, отчеты.

Программирование в среде СУБД (5 ч) Разработка пользовательского интерфейса: кнопочные формы. Макросы.

Введение

в VBA.

2. Компьютерное математическое моделирование (36 ч) Введение в технологию компьютерного математического моделирования (4 ч) Основные понятия и принципы моделирования. Моделирование и компьютеры. Разновидности математических моделей. Компьютерное математическое моделирование, его этапы.

Инструментарий компьютерного математического моделирования (8 ч).

Табличные процессоры и электронные таблицы. Табличный процессор

MS Excel, основные сведения. Построение графиков зависимостей между величинами в ТП Excel. Система математических расчетов MathCAD. Примеры использования MathCAD.

Моделирование процессов оптимального планирования (18 ч) Постановка задач оптимального планирования. Линейное программирование — введение. Общая формулировка и существование решения задач линейного программирования. Симплекс-метод. Алгоритмическая реализация симплекс-метода. Понятие о нелинейном программировании.

Использование средства «Поиск решения» табличного процессора Excel для решения задач линейного и нелинейного программирования. Решение задач оптимизации с помощью пакета MathCAD. Программная реализация симплекс-метода в VBA; сопоставление с Turbo-Pascal. Динамическое программирование. Алгоритмическая реализация метода динамического программирования. Реализация алгоритма динамического программирования в VBA. Понятие о моделях многокритериальной оптимизации.

Компьютерное имитационное моделирование (6 ч) Принципы имитационного моделирования.

Введение

в математический аппарат имитационного моделирования. Случайные числа и их распределения. Пример моделирования системы массового обслуживания с помощью VBA. Пример имитационного моделирования в экономике. Пример имитационного моделирования в экологии.

3. Подготовка реферата, презентации, подготовка и защита проекта (6 ч).