Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ².
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π’ΡΡΡΠΈΠ½Π³Π°
ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π·Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ — Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ — Π·Π° 11.6 Π΄Π½Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ 32 ΡΡΡΡΡ Π»Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»Π° Π±Ρ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ, Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π±Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π’ΡΡΡΠΈΠ½Π³Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: Π’ (Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ) ΠΈ S (ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ). Π Π’, ΠΈ S ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡ n, Π³Π΄Π΅ n — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . (Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ: ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π±ΠΈΡ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.).
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ «Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ», Ρ. Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ n, Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 4n2+7n+12, ΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° n2, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π (n2).
ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π½ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ, Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΈΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π½ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π° 50 ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Π° Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΡΠΈΡΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠ΄ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΠΆΡΠ»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ (Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ) Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠ° Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π’= Π (n), ΡΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΎΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π’=Π (2n), ΡΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΡΠ° ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΎΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ n: 0(1). ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π (n). ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ — ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ, ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ — Π (m), Π³Π΄Π΅ m — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π (tf (n)), Π³Π΄Π΅ t — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΌ 1, a f (n) — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ n, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π (Ρf (n)), Π³Π΄Π΅ Ρ — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, a f (n) Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
Π ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅, ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π» Π±Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ° ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ «Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ». Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
Π‘ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ n Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π·Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ — Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ — Π·Π° 11.6 Π΄Π½Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ 32 ΡΡΡΡΡ Π»Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»Π° Π±Ρ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ, Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°Π·ΡΠΌΠΎΠΌ.
ΠΠ·Π³Π»ΡΠ½Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ n — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ°, ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° 0(2n). Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ 56-Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 256, Π° ΠΏΡΠΈ 112-Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ — 2112. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ — Π½Π΅Ρ.