Момент инерции массы покрытия

_П = (М_П/12)(L² + К²) =(3870/12)(36 ² + 204²) =13 839 120тм²

Определение смещения расчетных точек

При динамическом расчете одноэтажного промышленного здания с жестким в своей плоскости покрытием используется преобразованная расчетная схема, в которой ОПЗ путем приема редуцирования представляется в виде двухмассовой системы. Дискретные массы путем редуцирования приводятся в точку, расположенную в уровне покрытия и точку, расположенную в уровне тормозных конструкций.

При торможении возникают колебания.0,02 1,99 2,0 t, c.

Дифференциальное уравнение, описывающее колебания ОПЗ под действием динамической нагрузки:

||M||{q (t)} + ||X||{q (t)} + ||C||{q (t)} = {P (t)}(1),.

где ||M|| - матрица инерционных параметров здания;

||X|| = 2||M|| - матрица коэффициентов сопротивления, где.

— коэффициент демпфирования, определяемый по формуле:

= w / 21+(/2).

(- логарифмический декремент затухания, равный для стальных конструкций 0,3, w — собственная частота колебаний потой форме).

||C|| - матрица жесткости здания;

{q (t)} - вектор смещения расчетных точек;

{P (t)} - вектор динамической крановой нагрузки.

Для решения уравнения (1) используется метод разложения по главным формам колебаний, согласно которому смещение расчетных точек представляется в виде суммарных амплитудных значений смещений по главным формам колебания.

Смещение представлено интегралом Дюамеля:

.

где f — номер расчетной точки;

номер формы колебания;

Vf, V амплитудные значения смещений расчетных точек f и прито форме колебания;

расчетная точка, где приложена динамическая крановая нагрузка.

_f масса расчетной точки f;

собственная частота колебания с учетом затухания.

= ² + n²

текущая функция t;

(значение нагрузки от торможения крановой тележки в расчетной точке в момент времени ;

крановая нагрузка, приложенная в расчетной точке .

При пространственной расчетной схеме расчетная крановая нагрузка определяется следующим образом:

— нормативная нагрузка, возникающая от торможения крановой тележки на 1-ом колесе.

Tmaxⁿ = f (Gт + Qg)/n0, где.

f — коэффициент трения, зависящий от типа подвеса груза;

Gт — вес тележки, кН;

Q — грузоподъемность крана, т;

g = 9,81 Н/кг — ускорение свободного падения;

n0 — число колес с одной стороны мостового крана.

— крановая нагрузка от торможения тележки, действующая на колонну.

Tmax = Tmaxⁿ n н ns у, где.

n=1,1 — коэффициент перегрузки;

_н=0,95 — коэффициент надежности по назначению;

ns=0,95 — коэффициент сочетания;

у — сумма ординат линий влияния тормозной нагрузки.

T_maxⁿ = 0,05 (9,8*80 + 380)/4=14,55 кН.

T_max=0,95*1,1*0,95*14,55*2,825=45,22 кН Расчёт ведётся с помощью программы XNZN.exe.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ: N= 3 NF= 1 DELTA= .300 NPR= 3.

МАТРИЦА ЖЕСТКОСТИ.

• 119 174.000 — 78 282.000 -7 515 072.000
• -78 282.000196446.000 5 636 904.000
• -7 515 072.000 5 636 904.000************

ДИАГОНАЛЬНАЯ МАТРИЦА МАСС.

300.0 3870.0 13 839 120.000000.

ПРОГРАММА LEVVQR ЗАКОНЧИЛА РАБОТУ С КОДОМ ICOD = 0.

ЧАСТОТЫ И ФОРМЫ КОЛЕБАНИЙ.

• 1. W**2 = .4 399 9130D+02 W = .6 633 1840D+01 N = .3 163 5080D+00 WZAT = .6 625 6360D+01 H = .2 213 4060D+04
• -.3 497 6870E+00 -.9 368 3330E+00 -.2 342 5500E-02
• 2. W**2= .4 819 5740D+02 W= .6 942 3160D+01 N= .3 310 9400D+00 WZAT= .6 934 4160D+01 H= .1 280 1280D+05
• -.9 433 9950E+00 .3 289 0980E+00 -.4 261 1260E-01
• 3. W**2= .5 679 1030D+03 W= .2 383 0870D+02 N= .1 136 5450D+01 WZAT= .2 380 3750D+02 H= .2 375 6610D+03

.9 995 6670E+00 -.2 942 3840E-01 -.8 343 2420E-03.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ФОРМ АМПЛИТУДНЫХ ЗНАЧЕНИЙ СМЕЩЕНИЙ РАСЧЕТНЫХ ТОЧЕК.

1.

.5 527 1420E-04 .1 480 4100E-03 .3 701 7620E-06.

2.

.6 952 4510E-04 -.2 423 9250E-04 .3 140 2670E-05.

3.

.4 205 7080E-02 -.1 238 0170E-03 -.3 510 4450E-05.

СУММА ПО СТОЛБЦАМ.

.4 330 5040E-02 .1 455 1920E-10 -.1 591 6160E-11.

ПРОВЕРКА НА ОРТОГОНАЛЬНОСТЬ МЕЖДУ 1 И 2 ВЕКТОРАМИ — 0%.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ.

T= .2 000 T1= 1.99 000 T2= 2.00000TMAX= 5.0 DT= .10 000 PMAX=45.0.

РАСЧЕТ ДЛЯ NF= 1.

СМЕЩЕНИЯ РАСЧЕТНЫХ ТОЧЕК.

T= .0 N= 1.

.00E+00 .00E+00 .00E+00.

T= .10 000 N= 2.

.7 367 6940E-03 .1 912 1210E-06 .9 341 1130E-08.

T= .20 000 N= 3.

.9 592 2100E-03 .1 929 8470E-05 .9 282 9000E-07.

T= .30 000 N= 4.

.2 081 4270E-03 .5 465 8340E-05 .2 630 2230E-06.

T= .40 000 N= 5.

.5 299 4750E-03 .9 600 8040E-05 .4 632 0370E-06.

T= .50 000 N= 6.

.9 589 4450E-03 .1 486 6710E-04 .7 194 6290E-06.

T= .60 000 N= 7.

.4 305 6410E-03 .2 184 6790E-04 .1 060 3940E-05.

T= .70 000 N= 8.

.4 479 9810E-03 .2 965 0800E-04 .1 444 1700E-05.

T= .80 000 N= 9.

.9 060 1130E-03 .3 828 7790E-04 .1 873 0470E-05.

T= .90 000 N= 10.

.6 248 9140E-03 .4 841 1880E-04 .2 379 9660E-05.

T= 1.0 N= 11.

.4 686 6460E-03 .5 946 5710E-04 .2 939 1890E-05.

T= 1.10 000 N= 12.

.8 485 2280E-03 .7 117 0750E-04 .3 536 4490E-05.

T= 1.20 000 N= 13.

.7 757 8680E-03 .8 404 5330E-04 .4 202 2670E-05.

T= 1.30 000 N= 14.

.5 595 6040E-03 .9 785 6330E-04 .4 923 0730E-05.

T= 1.40 000 N= 15.

.8 177 7390E-03 .1 121 8860E-03 .5 684 7310E-05.

T= 1.50 000 N= 16.

.8 865 4950E-03 .1 273 7480E-03 .6 500 5740E-05.

T= 1.60 000 N= 17.

.6 895 4860E-03 .1 433 7440E-03 .7 377 3080E-05.

T= 1.70 000 N= 18.

.8 283 3430E-03 .1 597 8600E-03 .8 289 4800E-05.

T= 1.80 000 N= 19.

.9 702 0730E-03 .1 767 3380E-03 .9 248 8670E-05.

T= 1.90 000 N= 20.

.8 342 2660E-03 .1 943 1030E-03 .1 026 5460E-04.

T= 2.0 N= 21.

.8 780 2150E-03 .2 121 8530E-03 .1 131 9530E-04.

T= 2.10 000 N= 22.

.2 491 5880E-03 .2 300 6560E-03 .1 239 9430E-04.

T= 2.20 000 N= 23.

.5 852 6000E-04 .2 467 1470E-03 .1 345 1130E-04.

T= 2.30 000 N= 24.

.7 825 6860E-03 .2 617 7990E-03 .1 445 7860E-04.

T= 2.40 000 N= 25.

.5 379 7460E-03 .2 762 9440E-03 .1 547 0520E-04.

T= 2.50 000 N= 26.

.1 686 1860E-03 .2 897 1870E-03 .1 646 4640E-04.

T= 2.60 000 N= 27.

.6 835 7980E-03 .3 014 3420E-03 .1 741 1200E-04.

T= 2.70 000 N= 28.

.7 172 4460E-03 .3 121 8450E-03 .1 834 6890E-04.

T= 2.80 000 N= 29.

.3 301 8140E-03 .3 219 0230E-03 .1 926 8980E-04.

T= 2.90 000 N= 30.

.6 170 0640E-03 .3 299 2420E-03 .2 014 3670E-04.

T= 3.0 N= 31.

.8 067 5710E-03 .3 366 7060E-03 .2 099 8880E-04.

T= 3.10 000 N= 32.

.4 973 1000E-03 .3 423 6330E-03 .2 183 4920E-04.

T= 3.20 000 N= 33.

.5 941 0210E-03 .3 464 5210E-03 .2 263 5240E-04.

T= 3.30 000 N= 34.

.8 348 3060E-03 .3 490 8690E-03 .2 339 7320E-04.

T= 3.40 000 N= 35.

.6 400 6100E-03 .3 506 1060E-03 .2 414 4780E-04.

T= 3.50 000 N= 36.

.6 089 4760E-03 .3 506 4410E-03 .2 485 2330E-04.

T= 3.60 000 N= 37.

.8 286 3410E-03 .3 491 9610E-03 .2 552 4250E-04.

T= 3.70 000 N= 38.

.7 437 0470E-03 .3 465 7650E-03 .2 616 8280E-04.

T= 3.80 000 N= 39.

.6 475 7380E-03 .3 425 9710E-03 .2 678 2030E-04.

T= 3.90 000 N= 40.

.8 083 8650E-03 .3 371 9640E-03 .2 735 1620E-04.

T= 4.0 N= 41.

.8 059 4460E-03 .3 306 1090E-03 .2 789 3400E-04.

T= 4.10 000 N= 42.

.6 940 2550E-03 .3 227 8920E-03 .2 840 3330E-04.

T= 4.20 000 N= 43.

.7 863 8670E-03 .3 136 9210E-03 .2 886 8910E-04.

T= 4.30 000 N= 44.

.8 317 6880E-03 .3 034 0880E-03 .2 930 1180E-04.

T= 4.40 000 N= 45.

.7 349 3430E-03 .2 921 3230E-03 .2 969 9280E-04.

T= 4.50 000 N= 46.

.7 674 4290E-03 .2 797 1100E-03 .3 005 7910E-04.

T= 4.60 000 N= 47.

.8 296 1870E-03 .2 662 0570E-03 .3 037 7500E-04.

T= 4.70 000 N= 48.

.7 615 7100E-03 .2 518 6690E-03 .3 066 3680E-04.

T= 4.80 000 N= 49.

.7 513 6940E-03 .2 365 4470E-03 .3 091 0120E-04.

T= 4.90 000 N= 50.

.8 081 9090E-03 .2 204 0270E-03 .3 111 6780E-04.

T= 5.0 N= 51.

.7 697 6220E-03 .2 035 4970E-03 .3 128 8220E-04.