Задача. 
Характеристика измерений. 
Функции органов стандартизации и сертификации

Таблица 1.

При измерении силы электрического тока получены следующие значения (mA): 3,12; 3,16; 5,28; 3,14; 3,15; 3,19; 3,18; 3,13; 3,14; 3,17. Предварительно устранив значения, содержащие грубые погрешности, определить действительное значение физической величины (Х) и оценить доверительный интервал) Д) для случайной погрешности при доверительной вероятности Р = 0,95.

Решение:

1. Вычисляем среднее арифметическое значение () измеряемой физической величины по формуле:

= ,.

где — результат измерений (Х₁, Х₂ …Х_n); n — число измерений.

2. Вычисляем среднее квадратическое отклонение результатов измерений:

у_Х =;

3. Для определения содержания в значении Хi грубой погрешности рассчитываем коэффициент tрасч и сравним его tтеор:

а = 1 — Р = 1 — 0,95 = 0,05.

t_теор = 2.294 < 2,730 = t_расч

следовательно Х_i = 5.28 содержит грубую ошибку.

4. Вычисляем среднее арифметическое значение измеряемой физической величины.

= ,.

где — результат измерений (Х₁, Х₂ …Х_n); n — число измерений.

5. Вычисляем среднее квадратическое отклонение результатов измерений:

=;

6. Для определения содержания в значениях грубой погрешности, рассчитываем коэффициент и сравниваем его с :

а = 1 — Р = 1 — 0,95 = 0,05.

t_теор = 2.237 > 1,7 = t_расч

7. Определяем среднеквадратическое отклонение среднего арифметического :

8. Вычисляем доверительный интервал Д случайной погрешности при доверительной вероятности Р=0,95:

Д = ± 2,306? 0,008 = 0,018 мА Ответ записываем в виде:

Х = 3,150 ± 0,018 мА Вывод: результаты кратных измерений находятся в пределах интервала (3,150 ± 0,018 mA) с доверительной вероятностью Р=0,95.