Моделирование двумерного нерегулярного волнения

Для моделирования волнения целесообразно использовать многопараметрический идеализированный энергетический спектр двумерного нерегулярного волнения, представляющий собой плотность распределения дисперсий амплитуд волнения по частотам непрерывного спектра [2] и относящийся к частотному распределению, имеющему форму Барлинга [3]:

где коэффициенты A, B и показатели степени k и n зависят от волнообразующих факторов.

Реальное волнение, обыкновенно, бывает смешанным, т. е. оно состоит из двух составляющих: ветрового волнения и зыби. Для моделирования первой составляющей, при условии того, что волнение зависит только от скорости ветра, в данной работе используется модель Бретшнайдера (1959 г.) [4]: k = 5, n = 4; A и B — коэффициенты, связанные со значительной высотой волны и модальным периодом по зависимостям:

где h — значительная высота волны, — период волнения, зависящий от h по зависимости, выведенной И. Н. Давиданом [5]:

Для моделирования второй составляющей — зыби, используются те же формулы, что и для ветрового волнения, но с другими показателями степени: k = 9, n = 8.

Для получения смешанного волнения достаточно сложить частотные распределения для ветрового волнения и зыби.

Таким образом, получается энергетический спектр с двумя локальными частотными максимумами:

Рисунок 2.

Итоговое волнение генерируется как сумма косинусов с разными амплитудами, частотами и начальными значениями:

где берутся последовательно из отрезка [0.3; 1.4], — случайные числа из промежутка (0; 2р), а находятся по формуле:

Реализация генерации реального волнения описана в waves. m и spectrplotn. m, которые представлены в приложении к данной ВКР.