Аннотация. К вопросу моделирования и исследования процесса управления множеством критических ресурсов в многопроцессорных системах

В статье показаны математические модели множества критических ресурсов многопроцессорных систем. Приводятся результаты моделирования. В заключении даются выводы по проделанной работе.

Ключевые слова: математическая модель, система массового обслуживания, многопроцессорная система, критическая секция, общий ресурс, оценка характеристик вычислительной системы.

The article shows the mathematical model of many critical resources of multiprocessor systems. The results of simulation. In conclusion, given the conclusions on the work done.

Keywords: mathematical model, queueing system, multiprocessor system, critical section, shared resource, evaluating the performance of a computer system.

При проектировании новых высокопроизводительных, в частности, многопроцессорных систем необходимо определить эффективность вариантов реализации с наибольшей производительностью. Пожалуй, самым менее затратным путем с экономической точки зрения для оценки эффективности функционирования вычислительной системы является математическое моделирование [1; 4; 6; 11].

Для оценки потерь производительности из-за конфликтов за доступ к семафору [3; 9; 10] рассмотрена аналитическая модель n-процессорной системы с множеством общих ресурсов (рисунок 1).

Рисунок 1. Схема аналитической модели n-процессорной системы с множеством общих ресурсов (а), схема аналитической модели n-процессорной системы на основе доступа к множеству общих ресурсов посредством механизма монитора (б). Здесь: ЦП_n — n процессорных узлов; S — семафоры; M — монитор; О_n+2 — очередь блокированных процессов.

Модели представлены в виде открытой сети массового обслуживания, состоящей из n (S₁,…, S_n) одноканальных систем массового обслуживания (СМО), моделирующих процессорные узлы [8], и одноканальных СМО (S_n+1,…, S_n+m), которые моделируют один из механизмов доступа к ресурсу. Причем СМО S₀ выступает в качестве внешнего источника запросов (заявок на выполнение процессов), которые могут формироваться, например, терминалами пользователей. СМО S₀ выступает также в качестве поглотителя обслуженных сетью заявок [2; 7]. Будем считать, что время выполнения запроса vi в каждом процессорном узле распределено по экспоненциальному закону. Граф передач n-процессорной системы представлен на рисунке 2.

Считается, что приложения формируют простейшие потоки запросов, а времена обслуживания подчиняются экспоненциальному закону. Это распределение позволит получить результаты заведомо хуже реальных значений, что в свою очередь позволит сделать оценку полученных результатов сверху.

Исследования моделей проводились на моделях с 2 и 4 общими ресурсами в многопроцессорной системе.