ΠΠ°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ «0» ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ 1:1 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΠ Π Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ² ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ «0» ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ 1:1 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΠ Π Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ² ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π½Π° C++, Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ OpenCV.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (ΠΠ).
ΠΠ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΠ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ², ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½Ρ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠΎΠ½ΡΡΡ — ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΠΎΠ²), ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ½Π°. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ΄ Π€ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π°, Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΠ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΠ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ (Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ — ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅), ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ a+ib. ΠΠ΄Π΅ a — ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ X, Π° b — ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Y. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ (ΠΠ). Π ΡΠ°ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ (ΠΠ).
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π° ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ — ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Π Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ k ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΠ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅? ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ². Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΠ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ — ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅Π½ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ».
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Ρ ΠΠ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΠ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΠ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΠ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ , ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΡΠ°.
ΠΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π°, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ.
ΠΠ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠΎΠ½ΡΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠ»Π°Π±ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ½Π΅. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠΌΠ»Π΅Π½ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ «ΠΌΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΠ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΠ. ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΠ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ», ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ . ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΠΠ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° — Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±Π»ΠΈΠΊ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ, Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΠ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΠ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.