ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ.
Π³Π΄Π΅ Ρ = -Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π — ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΠ‘. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ iCB ΠΏΡΠΈ Π > 0 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.10.
Π ΠΈΡ. 8.10.
ΠΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = Ρ = 1/Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ΅Π 1 ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π² Π΅ = 2,72 ΡΠ°Π·Π°. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ t = Ρ = 1/Π° at = Π°Ρ = Π°/Π° = 1; ePl= erat = Π΅Π³1 = 1/Π΅ = ½, 72.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ = 1/Π° = 1/1Ρ | Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ; Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡ
Π΅ΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.2 Ρ = L/R, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.3 Ρ = RC, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.18 Ρ = (R1R3C')/(R1 + R3) ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ» ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ΅: ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ΅ Π΅_1/Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 8.10).
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΡΡΡΡ Ρ2 = -Π°, Ρ2 = -Πͺ (Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ b > Π°). Π’ΠΎΠ³Π΄Π°.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π-, ΠΈ Π2 ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.11, Π° — Π³; ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π-ΡΠ²^, ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 2 — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ A2e~bt; ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ («ΠΆΠΈΡΠ½Π°Ρ») ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ
1 ΠΈ 2.
Π ΠΈΡ. 8.11.
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡ. 8.11, Π°: ΠΡ
> Π, Π2> 0; Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡ. 8.11, Π±: ΠΠ³ > 0, Π2< 0, Π2 >Π1; Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡ. 8.11, Π²: ΠΠ³ >0, Π2 < 0, Π2 < ΠΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡ. 8.11, Π³: Π1 > 0, Π2 < 0,.
a2=av
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΡ
= Ρ2 = -Π°, ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π·ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 8.12 ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ
. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ + A2)e-at ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π3 ΠΈΠ2, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ
.
Π ΠΈΡ. 8.12.
ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ 1 ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΈ Aj > 0 ΠΈ Π2 > 0; ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 2 — ΠΏΡΠΈ Π1 < 0 ΠΈ Π2 > 0; ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 3 — ΠΏΡΠΈ ΠΠ³ > 0 ΠΈ Π2 < 0; ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 4 — ΠΏΡΠΈ Π: = 0 ΠΈ Π2 > 0; ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 5 — ΠΏΡΠΈ Π1 > 0 ΠΈ Π2 = 0.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ = -8 +;ΠΌ0, ΡΠΎ Ρ2 = -8 — ΡΠΎ0. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²Π·ΡΡΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (8.16) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΡ
Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡ. 8.13) ΠΏΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΎ0 ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅ v. ΠΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ae~8t. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 8, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΡΡΡ
Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ; Π ΠΈ v ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°; ΠΎΠΎ0 ΠΈ 8 Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ; (Π²0 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ; 8 — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΡ
Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 8.13.