Моделирование сложного периодического сигнала

ЗАДАНИЕ 4. Требуется смоделировать периодический сигнал. Форма сигнала задана графически (рис. 4.1). Определить все временные характеристики сигнала, построить структурную схему для моделирования заданного сигнала, выполнить моделирование. Временные интервалы для моделирования выбрать самостоятельно. Вывести периодический сигнал в виде графика на печать.

Рисунок 4.1 — Периодический сложный сигнал Определим временные характеристики заданного сигнала для более удобного моделирования в Simulink (рис. 4.2).

Исходя из заданного рисунка можно сделать вывод, что сигнал состоит из 4-х одинаковых по длительности частей:

Рисунок 4.2 — Временные характеристики сигнала Период сигнала равен 4 секундам. Теперь можно определить линейную и циклическую частоту сигнала — выражения (4.1) и (4.2). Эти параметры нужны для ввода значений в рабочую среду Simulink, и последующего моделирования сложного периодического сигнала.

Условно разделим исходный сигнал на четыре части, основой для которых будет синусоидальный сигнал («Sine Wave»).

" Sine Wave"? это блок, являющийся источником синусоидальных сигналов с заданной амплитудой, циклической частотой, фазой и смещением.

Чтобы создать сложный сигнал нужно из бесконечно повторяющихся импульсов «вырезать» одиночный импульс при помощи блока «Switch» и составить четыре импульса различной формы (прямоугольной, синусоидальной, треугольной и пилообразной) для формы получения заданного сигнала (рис. 4.1).

Каждая из 4 составных частей сигнала будет иметь следующие параметры (отличаться будет только задержка на входе и форма самого импульса):период — 4c; угловая частота — 1,57 рад/c; скважность — 4; амплитуда — 1.

Управляющим блоком для переключателя «Switch» является «Pulse Generator»? блок, формирующий прямоугольные импульсы.

Составим структурную схему для моделирования заданного сигнала (рис. 4.3) и выведем на печать 4 простые составные части заданного сигнала.

Рисунок 4.3 — Структурная схема для моделирования периодического сигнала Для удобства выведем на печать графики составных частей сложного сигнала.

Блок («Pulse Generator»), использованный для моделирования прямоугольной составляющей имеет такие параметры: период T = 4 с, амплитуда, А = 1, скважность Q (в процентах от периода) = 25%.

На рисунке (4.4) представлен график прямоугольных импульсов.

Рисунок 4.4 — График прямоугольных импульсов.

Для моделирования синусоидальной составляющей воспользуемся блоками «Pulse Generator 1» и «Sine Wave», в которых зададим следующие параметры: «Sine Wave»: амплитуда, А = 1, круговая частота = р рад/с; «Pulse Generator 1»: период T = 4 с, амплитуда, А = 1, скважность Q (в процентах от периода) = 25%, задержка — 1 с.

На рисунке (4.5) представлен график синусоидальных импульсов.

Рисунок 4.5 — График синусоидальных импульсов Чтобы провести моделирование треугольной составляющей используем блоки «Pulse Generator 2» и «Sine Wave 1», для которых зададим следующие параметры: «Sine Wave 1»: амплитуда А=1, круговая частота = 2р рад/с; «Pulse Generator 2»: период T = 4 с, амплитуда, А = 1, скважность Q (в процентах от периода) = 25%, задержка — 2 с.

На рисунке (4.6) представлен график треугольных импульсов.

Рисунок 4.6 — График треугольных импульсов Для моделирования пилообразной составляющей воспользуемся блоками «Pulse Generator 3» и «Sine Wave 2», в которых зададим следующие параметры: «Sine Wave 2»: амплитуда, А = 1, круговая частота = р рад/с; «Pulse Generator 3»: период T = 4 с, амплитуда, А = 1, скважность Q (в процентах от периода) = 25%, задержка — 3 с.

На рисунке (4.7) представлен график пилообразных импульсов.

Рисунок 4.7 — График пилообразных импульсов График сложного периодического сигнала представлен на рисунке (4.8).

Рисунок 4.8 — Сложный периодический сигнал Моделирование проведено при фиксированном шаге, равным 0,01, в интервале времени от 0 до 10 с.