Задание 4. Бухгалтерский учёт и анализ (теория экономического анализа)

На основе исходных данных методом суммы мест, суммы баллов, расстояний и таксонометрическим, провести сравнительную комплексную оценку деятельности предприятия Исходные данные к задаче.

Решение:

Метод суммы мест По исходным данным строится вспомогательная матрица Р по следующим правилам:

• а) если показатель является стимулятором (s_j= +1), то элементы j-го столбца матрицы Х упорядочиваются по убыванию, и элементу p_ij придается значение, соответствующее месту элемента x_ij среди упорядоченных элементов j-го столбца; элементам с одинаковыми значениями присваиваются одинаковые места;
• б) если показатель является дестимулятором (s_j= -1), то элементы j-го столбца матрицы Х упорядочиваются по возрастанию и элементу p_ij придается столбца.

Таким образом, по каждому j-му показателю объекты упорядочиваются по значениям этого показателя. Оценка каждого объекта вычисляется по формуле.

R_i =? p _{ij .}

Наилучший объект имеет минимальное значение комплексной сравнительной оценки. Метод прост и позволяет быстро получить необходимую оценку, но при этом является грубым и приблизительным, не учитывает значимость различных показателей.

По методу суммы мест лучшим является подразделение № 3.

Метод расстояний В этом методе требуется по исходным данным построить реально не существующий объект-эталон, имеющий самые лучшие значения по всем показателям. Показатели объекта-эталона x_0j строятся следующим образом:

x_0j = max {x_ij}, если s_j=+1 или x_0j = min {x_ij}, если s_j= - 1.

В каждом столбце матрицы Х находится наилучшее значение показателя.

Найденные значения образуют дополнительную строку чисел (х₀₁, х₀₂,…, х_0n) — показатели объекта-эталона.

Оценка R_i каждого i-го объекта вычисляется как квадрат расстояния между двумя точками в n-мерном пространстве. Координаты одной точки — это значения показателей объекта-эталона, координаты второй — показатели i-го объекта. Оценка каждого объекта рассчитывается по формуле:

R_i =? k_j*(x_ij — x_0j)²_.

Чем ближе объект к эталону (меньше расстояние между ними), тем лучше его оценка. Наилучший объект имеет минимальное значение сравнительной оценки. Выбираем объект-эталон.

По методу расстояний лучшим также является подразделение № 3 (т.к. набирает минимальный балл расстояний).

Таксонометрический метод Делим каждый столбец на максимальное значение по столбцу, и строим матрицу коэффициентов.

Подразделение.	Выполнение плана, %.
По объему продаж.	По ассортименту.	По затратам.	По трудоемкости.
	0,930.	0,840.	0,852.	0,856.
	0,635.	0,804.	0,902.	1,000.
	0,985.	0,956.	0,818.	0,845.