Пункт 12. Найти полюса и нули передаточной функции разомкнутой системы W (s) и представить их графически

Часть программы Scilab:

roots (poly ([40,8,12,40],'s','c')).

ans =.

• 0.3 685 095 + 0.910 2216i
• 0.3 685 095 — 0.910 2216i
• — 1.370 189

plzr (S).

Рис.№ 9, а)

Не все корни находятся в полуплоскости устойчивости, значит, разомкнутая система неустойчива.

Рис.№ 9, б)

Часть программы Scilab:

evans (S);

Пункт 13. Проверить устойчивость САУ с помощью критерия Найквиста.

Def: Данный критерий относится к частотным критериям. Как и критерий Михайлова, критерий Найквиста базируется на АФЧХ разомкнутой системы и дает правила, согласно которым, по виду АФЧХ разомкнутой системы можно судить об устойчивости замкнутой системы. Соответственно существует две формулировки критерия Найквиста, в зависимости от поведения системы в разомкнутом состоянии.

1) Система устойчива в разомкнутом состоянии.

Правило: Если разомкнутая САУ устойчива, то для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно чтобы АФЧХ разомкнутой системы не охватывала точку с координатами (-1,j0).

2) Система с неустойчивой разомкнутой цепью Пусть характеристическое уравнение разомкнутой системы имеет n корней с положительной вещественной частью. Тогда для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы охватывала критическую точку с координатами (-1,j0) против часовой стрелки на угол nр.

САР в разомкнутом состоянии не устойчива. Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы охватывала критическую точку с координатами (-1,j0) против часовой стрелки на угол nр. Наш график не охватывает данную точку, поэтому наша система неустойчива.

Рис.№ 10, б)