Π Π΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ D1, D2,…D n… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ, Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ° Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π. ΠΠΎΠ΄Π΄Π°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΠΎΠ΄Π΄Π°.
ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ «ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ relation — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ «ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅» Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΡΡ D1, D2,…D n — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² D1 Π₯ D2 Π₯ … Π₯ D n -Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ n-ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π°: < d1 , d2 , …, d n >, Π³Π΄Π΅ d1 ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ D1, d2 — D2 ,.
Π° d n -D n .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² D1= {Π°1, Π°2}, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅—ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ : D2 ={b1, b2, b3}, Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ: D1 Π₯ D2 = {Π°1 b1 , Π°1 b2, Π°1b3, Π°2 b1, Π°2 b2, Π°2b3}.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ D1, D2,…D n, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ D1 Π₯ D2 Π₯ … Π₯ D n. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° D1, D2,…D n Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ n ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ (Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ — Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆΠ°ΠΌ, Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ — Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π΅. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π΅. ΠΡΡΠΈΠ±ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π΅.
ΠΡΡΠΈΠ±ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ (ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠΌ).
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ². Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ Π΅ΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ, Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠΎΠ΄Π΄Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ². ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠΈ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΡΡΠ²Π°) Π² ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Ρ ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠΎΠ΄Π΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠΎΠ΄Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.