Принцип действия и основы расчета индуктивных датчиков

Простейший индуктивный датчик представляет собой дроссель с переменным воздушным зазором в магнитопроводе. На рис. 1.1 показаны две наиболее распространенные конструктивные схемы индуктивных датчиков на одном сердечнике. Это одинарные индуктивные датчики. На сердечнике 1 из электротехнической стали размещена обмотка 2, подключаемая к источнику переменного напряжения. Магнитный поток в сердечнике замыкается через якорь 3, который может перемещаться относительно сердечника 1. Якорь 3 механически связан с деталью, перемещение которой необходимо измерить. Эта деталь на рисунке не показана, но перемещение ее может происходить в вертикальном (рис. 1.1, а) или в горизонтальном направлении (рис. 1.1, б). Перемещение якоря изменяет магнитное сопротивление магнитной цепи, состоящей из сердечника, якоря и воздушного зазора д. Следовательно, изменится индуктивность обмотки 2. Поскольку эта обмотка включена на переменное напряжение, ток в обмотке 2 будет определяться ее полным сопротивлением, в которое входит и индуктивное сопротивление.

С увеличением воздушного зазора магнитное сопротивление увеличивается, а индуктивность, индуктивное и полное сопротивления уменьшаются (рис. 1.2, а). Следовательно, ток в обмотке увеличивается (рис. 1.2, б).

Рис. 1.1 Индуктивные датчики

Рис. 1.2 Характеристики индуктивного датчика

Полагая ток I в обмотке за выходной сигнал датчика, а перемещение x — за входной сигнал, имеем выходную статическую характеристику в виде графика Найдем выражение, определяющее зависимость тока в обмотке датчика от перемещения. Анализ проведем применительно к конструктивной схеме, показанной на рис. 1.1, а. В этом случае приращение перемещения х всегда равно приращению зазора д, поэтому нам необходимо получить математическую зависимость тока I от зазора Пусть обмотка датчика включена на напряжение питания :

где U — действующее значение напряжения, щ — угловая частота, рад/с. По закону Ома, действующее значение тока в обмотке.

(1.1).

где z — полное сопротивление обмотки датчика, Ом, состоящее из активного R и индуктивного XL сопротивлений :

Индуктивное сопротивление XL пропорционально индуктивности L и частоте питания После подстановки получим :

(1.2).

Индуктивность обмотки датчика с числом витков щ :

где Ф — магнитный поток сердечника, Вб. Принимаем, что весь магнитный поток.

(1.3).

проходит через воздушный зазор, т. е. потоки рассеяния отсутствуют. Тогда.

(1.4).

Здесь RM — магнитное сопротивление магнитопровода датчика, Гн-1. Это сопротивление слагается из сопротивления стали сердечника и якоря RСТ и сопротивления воздушного зазора RB:

(1.5).

Сопротивление воздушного зазора пропорционально удвоенной длине воздушного зазора 8, поскольку магнитный поток проходит через воздушный зазор дважды :

(1.6).

где SM — поперечное сечение воздушной части магнитопровода.

После подстановки (1.5) и (1.6) в (1.4) получим выражение для магнитного потока :

(1.7).

Выражение для индуктивности получаем :

(1.8).

Полное сопротивление обмотки :

Анализ формулы (1.9) показывает, что с увеличением воздушного зазора (а следовательно, и перемещения) полное сопротивление уменьшается, стремясь в пределе к величине активного сопротивления обмотки R. Зависимость полного сопротивления z от величины зазора д показана на рис. 1.2, а. Ток в обмотке датчика.

(1.10).

Если входным сигналом датчика считать перемещение якоря х от начального положения при д = 0 в сторону увеличения зазора (по рис. 1.1, а), то формула после замены д на х представляет собой статическую характеристику одинарного индуктивного датчика, т. е. I=f (x). График статической характеристики показан на рис. 1.2, б. Как видно из анализа формулы и графика, зависимость I=f (х) имеет нелинейный характер. Однако на графике можно выделить участок АБ, на котором соблюдается прямая пропорциональность между входным и выходным сигналами. Этот участок называется рабочим, датчик используется именно в диапазоне входных сигналов от ха до хб. Следовательно, датчик всегда имеет некоторый воздушный зазор, не меньший jca. В большинстве конструкций индуктивных датчиков магнитопровод ненасыщен и магнитная проницаемость материала сердечника весьма велика. Поэтому магнитное сопротивление воздушного зазора (уже при д = ха) значительно больше магнитного сопротивления стального сердечника, т. е. RB>>RCT.

Пренебрегая величиной RCT, получаем упрощенное выражение для индуктивного сопротивления :

(1.11).

Пренебрегая в (1.2) величиной R, с учетом (1.11) получаем приближенное выражение статической характеристики индуктивного датчика.

(1.12).

где К— коэффициент передачи, определяемый напряжением и частотой питания, конструктивными размерами сердечника и числом витков обмотки датчика :

На практике диапазон изменения воздушного зазора для индуктивных датчиков по рис. 1.1, а не превышает 4—5 мм. Значительно больший диапазон изменения входного сигнала (перемещения) имеют индуктивные датчики по рис. 1.1, б. Такие датчики имеют близкую к линейной статическую характеристику при перемещениях якоря до 10—15 мм.

С увеличением зазора чувствительность датчика резко уменьшается. А при выборе в качестве начальной точки малой величины зазора можно получить большую чувствительность и значительный сигнал разбаланса мостовой схемы, что позволяет в ряде случаев отказаться от использования усилителя на выходе моста. Например, при д0 = 1 мм и Дд = 0,1 мм чувствительность SД = 1/10'3 = 1000 1/м и относительное изменение сопротивления Дz/z = SД Дд = 1000 * 10~4 = 0,1, т. е. при изменении зазора на 0,1 мм сопротивление датчика изменяется на 10%.

Одним из недостатков одинарного индуктивного датчика является то, что на его якорь действует сила притяжения к сердечнику. Эта сила вносит погрешность в работу датчика тем большую, чем меньше перестановочное усилие детали, перемещение которой надо измерить. Индуктивный датчик представляет собой электромагнит, тяговая сила которого, как известно из.

Знак минус означает, что сила направлена в сторону, соответствующую уменьшению магнитной энергии. Энергия магнитного поля катушки с током Анализ уравнения (6.20) показывает, что в рабочем диапазоне входных перемещений при принятых допущениях электромагнитная сила притяжения не зависит от зазора 5. Эта сила пропорциональна квадрату напряжения питания и обратно пропорциональна квадрату частоты питания. Повышение частоты питания снижает силу притяжения, но ухудшает точность работы датчика, поскольку возрастают потери в стали из-за вихревых токов.

Кроме наличия электромагнитной силы притяжения индуктивные датчики имеют также и другие серьезные недостатки: при изменении знака входного сигнала не меняется знак выходного сигнала (т. е. датчик не является реверсивным); диапазон изменения входного сигнала, при котором сохраняется линейность статической характеристики, невелик.

Указанные недостатки ограничивают область применения одинарных индуктивных датчиков. На практике они нашли применение в качестве бесконтактных датчиков положения и концевых выключателей при управлении механизмами, имеющими значительные перестановочные усилия. В таких схемах автоматики наиболее полно проявляются достоинства одинарных индуктивных датчиков: простота конструкции и высокая надежность.