Разработка алгоритмов. 
Математическая модель и метод анализа

Алгоритм — точный набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное время.

Алгоритмы в явной или неявной форме содержат следующий ряд общих требований:

• · Дискретность — алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение некоторых простых шагов.
• · Детерминированность — определённость.
• · Понятность — алгоритм для исполнителя должен включать только те команды, которые ему (исполнителю) доступны, которые входят в его систему команд.
• · Завершаемость (конечность) — при корректно заданных исходных данных алгоритм должен завершать работу и выдавать результат за конечное число шагов.
• · Массовость — алгоритм должен быть применим к разным наборам исходных данных.
• · Результативность — завершение алгоритма определёнными результатами.

Алгоритм — это точно определённая инструкция, последовательно применяя которую к исходным данным, можно получить решение задачи.

Алгоритм служит, как правило, для решения не одной конкретной задачи, а некоторого класса задач. Для разработки алгоритмов и программ используется алгоритмизация — процесс систематического составления алгоритмов для решения поставленных прикладных задач. Алгоритмизация считается обязательным этапом в процессе разработки программ и решении задач на ЭВМ. Именно для прикладных алгоритмов и программ принципиально важны детерминированность, результативность и массовость, а также правильность результатов решения поставленных задач.

Традиционной и наиболее часто используемой формой является графическое построение схем алгоритмов, обладающее достаточно высокой наглядностью. Алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.

Для разработки алгоритмов, т. е. для преобразования условия задачи в алгоритм ее решения, существует множество методик. Наиболее известная и широко применяемая носит название пошагового расширения или пошаговой детализации. Суть этой методики состоит в том, что разработка алгоритма, представляет собой итерационный процесс, каждый шаг которого включает в себя разложение функции модули или всей задачи на подфункции. В конечном итоге эти подфункции превращаются в шаги нужной программы. Первый шаг связан с общим описанием функции. Разложение первого общего шага в последовательность шагов второго или более низшего уровня заставляет более точно определять логику модуля. Это и есть детализация предыдущей формулировки задачи. Таким образом, модуль расширяется по мере добавления и уточнения деталей.

Приведем схему алгоритма, показывающую последовательность определения точки равновесия методом Секущих:

Рисунок 5.1 — Схема алгоритма нахождения точки равновесия методом Секущих.

Рисунок 5.2 — Схема алгоритма вычисления уравнения Рисунок 5.3 — Схема макроса построения графика.

Рисунок 5.4 — Схема макроса вычислений коэффициентов При реализации данного алгоритма, описывающего нахождение точки равновесия методом Секущих, на языке программирования Visual Basic For Application выполняются следующие действия:

• 1. По данным находящимся на листе Excel строиться график
• 2. Считываются исходные данные (коэффициенты, погрешность, интервал).
• 3. Реализуется метод Секущих для нахождения равновесной цены товара на рынке, т. е. отыскиваются приближение к корню квадратного уравнения.
• 4. Вывод полученных результатов через окно MsgBox.
• 6. Тестирование и отладка программного обеспечения

Тест — это совокупность наборов исходных данных, которые вводятся в программу, и эталонных результатов, которые должны быть получены для введенных исходных данных. Наборы исходных данных и эталонные результаты подготавливаются до начала разработки алгоритма Это делается с целью предотвращения ошибок при получении эталонных результатов, которые могли быть допущены при разработке алгоритма.

Получение эталонных результатов осуществляется либо вручную, либо с помощью другой аналогичной программы.

Тестирование — это процесс исполнения программы с целью обнаружения ошибок.

Тестирование представляется деструктивным (т. е. обратный созидательному, конструктивному) процессом попыток обнаружения ошибок в программе (наличие которых предполагается). Каждый с помощью тестирования хочет добиться определенной степени уверенности в том, что его программа соответствует своему назначению и не делает того, для чего она не предназначена, но лучшим средством для достижения этой цели является непосредственный поиск ошибок.

Процесс тестирования заключается в сравнении результатов, полученных с помощью разработанной программы, с эталонными результатами. Их несовпадение свидетельствует о нахождении в программе ошибки и требует проведения ее отладки.

Основная цель тестирования для обнаружения ошибок, выявление всех отклонений результатов функционирования разработанной программы от заданных эталонных значений. Задача состоит в обнаружении максимального числа ошибок, в качестве которых принимаются любые отклонения от эталонов. Чем больше ошибок выявляется на этой стадии, тем выше эффективность тестов.

После обнаружения ошибок применяется тестирование для их диагностики и локализации. Основная задача — точно установить место и причину возникновения зарегистрированных искажений.

После локализации и устранении обнаруженных ошибок применяется контрольное тестирование, выдача которого состоит в подтверждении правильности выполненной корректировки программы.

Протестируем программу, высчитав точку пересечения кривой спроса и предложения вручную.

Вводим произвольные значения цены, предложения и спроса (рис. 6.1).

Рисунок 6.1 — Исходные данные По исходным значениям строим график, используя пункт меню «Диаграмма». К полученному графику добавляем линию тренда и определяем уравнения, описывающие кривые спроса и предложения (рис. 6.2).

Рисунок 6.2 — Спрос и предложение Уравнение спроса: y = 0,2857×2 + 1,7143x — 0,5714.

Уравнение предложения: y = 0,119×2 — 3,381x + 23,857.

Приравняв уравнения спроса и предложения, получим значения объёма товара, одно из которых удовлетворяет условию равновесия.

• 0,2857×2 + 1,7143x — 0,5714 = 0,119×2 — 3,381x + 23,857
• 0,1667×2 + 5,0953х — 24,4284 = 0

х1? 4,2×2? -34,8.

Так как х2 не попадает в интервал цен, корнем является значение х1.

Сравниваем полученные данные с результатом, полученным при использовании метода Секущих для определения точки равновесия (рис. 6.3 и рис. 6.4).

Рисунок 6.3 — График. Результат вычислений программы.

Рисунок 6.4 — Пользовательская форма. Результат вычислений программы Таким образом равновесие на рынке товаров наблюдается при равновесной цене, примерно равной 4,2.

Заключение

Глобальная информатизация общества приводит к тому, что потребность в информации, растет с каждым новым пользователем сети. При этом задачей специалистов в области информационных технологий обеспечить пользователей полной и достоверной информацией путем простого и удобного для пользователей доступа к накопленным массивам данных.

Поставленная цель курсовой работы реализована: разработана программа для получения функций спроса, предложения и определения равновесной цены методом Секущих. Созданное программное обеспечение отвечает общим требованиям, оно удобно для работы может быть использовано субъектом, не являющимся специалистом в области вычислительной техники. Результаты работы излагаются в доступной и понятной форме.

Данное программное обеспечение не является совершенным, но область его применения достаточно широка. Программа может быть использована для определения состояния экономики на определенном этапе. В результате проведенных исследований будет сделан вывод о неприменении или применении мер по стабилизации состояния рынка товаров.