Горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана зоны или направления, параллельного ему, называется дирекционным углом .
Дирекционные углы изменяются от 0° до 360°.
Рис. 3.4 Схема связи дирекционных углов и истинных азимутов
На схеме: дирекционный угол направления КL —. Он будет равен истинному азимуту, т.к. точка К расположена на осевом меридиане зоны. Дирекционный угол направления MNотсчитывается от линии, параллельной осевому меридиану зоны. Он отличается от истинного азимута на величину сближения :
Дирекционный угол направления EF — отличается от истинного азимута на величину сближения :
Для точек, расположенных восточнее осевого меридиана сближение меридианов называется восточным и считается положительным, а для точек, расположенных западнее осевого меридиана — западным, отрицательным.
Рис. 3.5 Схема сближения меридианов двух точек
Величина сближения меридианов г зависит от разности долгот точек и их широты. Сближение меридианов определяется по формуле:
где MN и KN — полуденные линии, касательные в данных точках К и М земного шара и пересекающиеся с полярной осью.
Точки К и М расположены на одной широте ц. Угол г между полуденными линиями — сближение меридианов.
Разность долгот двух точек К и М — ?г,. В следствии малости угла г для проекции Гаусса — Крюгера г? 3°) в треугольнике NКМ сторону КМ примем как дугу окружности радиуса KN = MN, равного длине полуденной линии. При этом условии можно записать:
Отсюда:
где с — радианная мера угла.
Из треугольника KLM:
.
.
Подставив:В прямоугольном треугольнике угол LNM равен ц — широте точек К и М. Следовательно, отношение Окончательно получим:
.
Из формулы следует, что г возрастает с увеличением широты точки и увеличением разности долгот точки и осевого меридиана зоны. Поскольку г не остается постоянным, то на топографических картах дается среднее значение г для данной карты.
Дирекционный угол обратного направления равен дирекционному углу прямого ± 180°, (т.е. сближение не влияет).
