ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ S ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ / (ΡΠΈΡ. 20.2). Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ j = Π/Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ S, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Ρ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊ ΡΠΎΠΊΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠΆΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ:
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° dl, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌΠ±/ΡΡ = ~^dl, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³;
ΠΊ/.
ΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
Ρ/.
Π³Π΄Π΅ R = — — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π Π§Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ U):
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°. ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π» ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 20.2). ΠΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ 1 ΠΈ 3, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ 2 ΠΈ 4 ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ 1—2 ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅: Π€, — Π€2 = IR- ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (20.8) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ 4—3, Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ — Π²ΠΎΠΏΡΠ΅ΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ», Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ (Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ). ΠΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°Ρ
ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ
. ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (17.13) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ (ΠΠΠ‘) ? ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ» ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ:
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° (20.16) Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΠΠ‘ ?
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1 ΠΈ 2 ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΠΡΡ12 = 0, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ.
Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ