ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро...
Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ вмСстС Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ этих мноТСств — m ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ся Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π² ΡΡ‚ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ понятиС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ являСтся Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ процСссы ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ абстрактно, Π²Π½Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ. Π₯отя, Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС, для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡ‚ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π¨ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Одним ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ являСтся ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π¨ΠΈΡ„Ρ€ — какая-Π»ΠΈΠ±ΠΎ систСма прСобразования тСкста с ΡΠ΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ (ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ) для обСспСчСния сСкрСтности ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π¨ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для Ρ‚Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ пСрСписки дипломатичСских прСдставитСлСй со ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°ΠΌΠΈ, Π² Π²ΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… силах для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ тСкста сСкрСтных Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Ρ‚СхничСским срСдствам связи, Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ для обСспСчСния бСзопасности Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-сСрвисами ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ.

Π¨ΠΈΡ„Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ собой ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ условных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (условная Π°Π·Π±ΡƒΠΊΠ° ΠΈΠ· Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²) Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ прСобразования ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ². ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ засСкрСчивания сообщСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° называСтся ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Наука ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ² называСтся ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ· — Π½Π°ΡƒΠΊΠ° ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°Ρ… получСния исходного значСния Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ любого ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° являСтся ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ — ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ криптографичСского Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ прСобразования ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… для этого Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°. Π’ ΡΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вся ΡΠ΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ криптографичСского Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° сосрСдоточСна Π² ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Ρ‚алях самого.

Π¨ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ примСняСтся для хранСния Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π½Π΅Π½Π°Π΄Ρ‘ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… источниках ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΅Ρ‘ ΠΏΠΎ Π½Π΅Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ связи. Вакая ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… прСдставляСт ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Ρ Π΄Π²Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… процСсса:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ связи ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ.

Для восстановлСния исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ Π½ΠΈΠΌ примСняСтся ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

Π¨ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ использовалось Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Однако, впослСдствии, ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ Π΅Π΅ Ρ…ранСния Π² Π½Π΅Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… источниках. Π¨ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ Π΅Π΅ Ρ…ранСния примСняСтся ΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡ‡Π°Ρ, это позволяСт ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ нСобходимости Π² Ρ„изичСски Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π΅.

Π¨ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΌ называСтся ΠΏΠ°Ρ€Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°. ΠšΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ. Π‘Π΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ (Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ) ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ нСдоступными для нСсанкционированного ознакомлСния, Π° ΡΠ΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ (ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ) Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ внСсСниС Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

Как Π±Ρ‹Π»ΠΎ сказано, ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… процСссов: Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Оба этих процСсса Π½Π° Π°Π±ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ прСдставимы матСматичСскими функциями, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡŠΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ трСбования. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, прСдставимы Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ мноТСств, Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ построСны Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° мноТСства, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ — M, ΠΈ C; ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ (ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ) являСтся ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡ‚ΠΈΡ… мноТСств Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. 1].

Π¨ΠΈΡ„Ρ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ функция E: M>C.

Π Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ функция D: C>M.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ этих мноТСств — m ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ся Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π² ΡΡ‚ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ понятиС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ являСтся Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ процСссы ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ абстрактно, Π²Π½Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ. Π₯отя, Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС, для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡ‚ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.
ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.
ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

Если для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„рования ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ относят ΠΊ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ. Если ΠΆΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ алгоритмичСски слоТно ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ‚ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ относят ΠΊ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌ с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ.

Для примСнСния Π² Ρ†Π΅Π»ΡΡ… ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ эти Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.
ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.
ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

Π¨ΠΈΡ„Ρ€ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ рассмотрСн Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ