ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро...
Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ вмСстС Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ модСлирования

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ экспСримСнта ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ протСкания процСсса Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ критичСскиС ситуации ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ устойчивости процСсса. Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ экспСримСнта вводятся Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡƒΡ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ воздСйствия Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ функционирования ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Одна ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ экспСримСнта — комплСксныС испытания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ отнСсти ΠΊ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ модСлирования (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ исслСдования Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… характСристик Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ части. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ исслСдования ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ…, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… исслСдоватСля характСристик (ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… значСниях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π΄.). РСальноС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π΅Π³ΠΎ возмоТности с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ особСнностСй Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования АБУ прСдприятиСм ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, создания Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ АБУ, Π° Π²ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, провСдСния экспСримСнтов с ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, Ρ‚. Π΅. прСдприятиСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Рассмотрим разновидности Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования.

Натурным ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ исслСдования Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² экспСримСнта Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ подобия. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии с ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ удаСтся Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ закономСрности протСкания Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса. Надо ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ разновидности Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ экспСримСнта, ΠΊΠ°ΠΊ производствСнный экспСримСнт ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ испытания, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ высокой ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ достовСрности.

Π‘ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π³Π»ΡƒΠ±ΡŒ процСссов, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах, возрастаСт тСхничСская ΠΎΡΠ½Π°Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ соврСмСнного Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ экспСримСнта. Он Ρ…арактСризуСтся ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΌ использованиСм срСдств Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ провСдСния, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ вСсьма Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… срСдств ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ провСдСния экспСримСнта, ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии с ΡΡ‚ΠΈΠΌ появилось Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — автоматизация Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… экспСримСнтов [12, 34, 40].

ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ экспСримСнта ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ протСкания процСсса Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ критичСскиС ситуации ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ устойчивости процСсса. Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ экспСримСнта вводятся Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡƒΡ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ воздСйствия Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ функционирования ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Одна ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ экспСримСнта — комплСксныС испытания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ отнСсти ΠΊ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° вслСдствиС повторСния испытаний ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π²Ρ‹ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ закономСрности ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ этих ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΠΎ Ρ…арактСристиках качСства ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ осущСствляСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡ свСдСний, проходящих Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… явлСний. Наряду со ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ испытаниями Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° рСализация Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ обобщСния ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ производствСнного процСсса, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ экспСримСнтС. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ подобия ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ статистичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ процСссу ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ характСристики.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования являСтся физичСскоС, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ исслСдованиС проводится Π½Π° ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ явлСний ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ физичСским ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ физичСского модСлирования Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ характСристики внСшнСй срСды ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ся ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ создаваСмых искусствСнно воздСйствиях внСшнСй срСды. ЀизичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ (ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ) ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π°Ρ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ случаС ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ «Π·Π°ΠΌΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅» процСссы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. НаибольшиС ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚СрСс с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния вСрности ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² прСдставляСт физичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния матСматичСского описания ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ (Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅), Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ (дискрСтныС) ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎ-Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ (ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅). Под Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ модСлью понимаСтся модСль, которая описываСтся уравнСниями, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Под Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ модСль, которая описываСтся уравнСниями, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ дискрСтныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, прСдставлСнныС Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Под Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎ-Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ понимаСтся модСль, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ описана уравнСниями, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.

ОсобоС мСсто Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ кибСрнСтичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ отсутствуСт нСпосрСдствСнноС ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ физичСских процСссов, происходящих Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ…, Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ процСссам. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС стрСмятся ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ лишь Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ «Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ящик», ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ряд Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΏΡ€ΠΈ использовании кибСрнСтичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ проводят Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· повСдСнчСской стороны ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… воздСйствиях внСшнСй срСды [11, 25, 27, 44]. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ кибСрнСтичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… процСссов управлСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Для построСния ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅ΠΌΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эту Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈ Π½Π° ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… матСматичСских ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ, СстСствСнно, ΠΈΠ½ΠΎΠΉ физичСской Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ процСсса.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ