Реляционное отношение находится во второй нормальной форме (2НФ), если оно удовлетворяет определению 1НФ и все его атрибуты, не входящие в первичный ключ, неприводимо зависимы от него.
При описании 2НФ и ЗНФ везде, кроме случаев, где это указано явно, предполагается, что реляционные отношения имеют только один потенциальный ключ, который и является первичным.
Легко показать, что отношение, представленное в табл. 5.3, не находится во второй нормальной форме. Например, существует функциональная зависимость {StudID} > {ФИО}. Таким образом, зависимость атрибута «ФИО» от первичного ключа не является неприводимой: первичный ключ {StudID, Предмет}, а атрибут «Предмет» можно убрать из детерминанта ФЗ {StudID, Предмет} > {ФИО} без потери зависимости.
Можно улучшить структуру отношения, разбив его на два, находящихся во 2НФ. Тут возникает проблема декомпозиции без потерь, т. е. такого разбиения отношения на два, чтобы в результате этой процедуры не произошла потеря информации.
Процесс разбиения отношения R {А, В, С} на два отношения R1{A, B}, R2{A, C} называется проецированием, а отношения R1 и R2 — проекциями. Здесь А, В и С — это некоторые непересекающиеся подмножества атрибутов исходного отношения, объединение которых даст все множество атрибутов. Если была произведена декомпозиция без потерь, то соединение проекций R1 и R2 должно дать исходное отношение R.
При проведении декомпозиции часто опираются на теорему Хеза (I. J. Heath): пусть R {А, В, С} является реляционным отношением, где А, В, С — атрибуты (возможно, составные) этого отношения. Если R удовлетворяет зависимости А > В, то R равно соединению своих проекций на {А, В} и {А, С}.
Для нормализации представленного в табл. 5.3 отношения STUD будем использовать ФЗ {StudID} > {ФИО, Группа}. Это позволит в соответствии с теоремой Хеза выполнить декомпозицию без потерь, результаты которой представлены в табл. 5.4 и 5.5.
Таблица 5.4
Отношение STUDENTS
StuHIO. | ФИО. | Группа |
| Иванов И.И. | |
| Петров П.П. | |
| Сидоров С.С. | |
Таблица 5.5
Отношение RESULTS
SuulID | Предмет | Оценка |
| Математика. | |
| Физика. | |
| Математика. | |
| Физика. | |
| Базы данных. | |
Необходимо отметить, что если в реляционном отношении только один потенциальный ключ, и он простой, наличие 1НФ автоматически делает отношение соответствующим 2НФ. Таким образом, отношение STUDENTS требованиям 2НФ удовлетворяет. Что касается отношения RESULTS, то в нем есть неприводимая ФЗ {StudID, Предмет} > {Оценка}, что доказывает соответствие требованиям 2НФ.
