Отгонная часть колонны

Общий материальный баланс для любой нижней части колонны, например, для части отнесенной между тарелками т-й и (т+1)-й:

где (G — F) — количество килограмм-молей пара, поднимающегося из кипятильника по отгонной части колонны.

Материальный баланс по легколетучему компоненту для той же части колонны:

Заменив в уравнении (1.59) G из выражения (1.42) и отнеся к 1 кмолю продукта, получим:

откуда уравнение рабочей линии отгонной части колонны:

При R" = да, что соответствует минимальному числу тарелок, уравнение (1.60), так же как и уравнение (1.52), переходит в уравнение диагонали у_т = х_т+|. Это означает, что рабочие линии в обоих случаях работы колонны при R" - к* = оо совпадают и между собой, и с диагональю.

Следует отметить, что хотя уравнение (1.60) и отличается по форме от уравнения (1.52), однако физический смысл коэффициентов при х_т+ и при xw в обоих уравнениях один и тот же. Так, в уравнении (1.52) имеющийся при x_m+i коэффиR + f R* + f

циент -— =-— означает количество кмолеи жидко;

R +1 R^K+1.

сти, стекающей по отгонной части колонны на 1 кмоль поднимающегося из кипятильника пара. Коэффициент при ху, /-1 /-1.

т.е. —= —-, означает количество кмолеи нижнего.

R +1 R^x +1.

продукта, приходящееся тоже на 1 кмоль поднимающегося пара. Соответствующие коэффициенты уравнения (1.60) Rⁿ f — 1.

— и —— имеют, как видно, тот же физический Г+1-/ R" + - f

смысл.

Что касается точек пересечения рабочих линий с диагональю квадрата и между собой, то, по-видимому, рабочая линия укрепляющей колонны и в этом случае, так же как и в первом, пересекается с диагональю в точке, абсцисса и ордината которой равны xd (1.54).

Совместное решение уравнения (1.60) и уравнения у_т ⁼ х_т+ приводит к уравнению (1.55), т. е. рабочая линия отгонной части колонны пересекает диагональ в точке, абсцисса и ордината которой равны xw-

Совместное решение уравнений рабочих линий (1.57) и (1.60) при у" — у_т — у и х_п+ = x_m+i = х даёт: у = х/ (1.61).

Выражения (1.61) и (1.62) означают, что при подаче исходной смеси в виде насыщенного пара геометрическим местом точек пересечения рабочих линий отгонной и укрепляющей частей колонны является горизонтальный отрезок прямой, заключенный между кривой равновесия и диагональю, абсцисса которого равна х/. Величина этого отрезка, параллельного оси абсцисс, составляет разность х/-х/ (рис. 1.24).

На (рис. 1.24) представлен графический расчёт числа теоретических ступеней процесса ректификации при подаче исходной смеси в виде насыщенного пара. Как и в первом случае (рис. 1.21), рабочая линия укрепляющей части колонны.

Рис. 1.24. Расчетная диаграмма ректификации бинарной смеси при подаче ее в состоянии насыщенного пара.

нанесена по точке пересечения ее с диагональю х = у = хо и по точке пересечения ее с осью ординат х = 0, у = хд/(/?" +1). Рабочая линия отгонной колонны проведена через точку пересечения ее с диагональю и через точку пересечения рабочей линии укрепляющей колонны с горизонтальным отрезком у = Xf.

Как и в первом случае (подаче исходной смеси в виде кипящей жидкости), крайние положения рабочих линий определяются двумя условиями:

• 1) R" - со, N = Л^мин;
• 2) R" = R_HH, N= оо.

При R" = со из выражения (1.62) следует, что х = х/, т. е. рабочие линии обеих частей колонны совпадают с диагональю, причем число теоретических ступеней будет минимальным и таким же, как и в первом случае (рис. 1.20).

При R" = R_m из выражения (1.62) следует, что х = х/, т. е. рабочие линии обеих частей колонны пересекаются на кривой равновесия.

Из рис. 1.25 видно, что при построении теоретических ступеней ректификации вокруг этой общей точки пересечения рабочих линий и кривой равновесия число их окажется действительно неограниченно большим (N = оо). Как при R^п = Л^п_мин, так и при R" = со ордината точек пересечения рабочих линий остается неизменной и равной ху, Таким образом, из рассмотрения зависимости процесса ректификации от.

Рис. 1.25. Расчетная диаграмма при R=R_HHH и N=oo и при подаче исходной смеси в состоянии насыщенного пара физического состояния исходной смеси можно прийти к следующим выводам.

• 1. При подаче исходной смеси при температуре кипения жидкости геометрическим местом точек пересечения рабочих линий является вертикальный отрезок прямой х = х/, заключенный между кривой равновесия и диагональю (рис. 1.22).
• 2. При подаче исходной смеси при температуре конденсации насыщенного пара геометрическим местом точек пересечения рабочих линий является горизонтальный отрезок прямой у = х/, заключенный между кривой равновесия и диагональю (рис. 1.25).

3. Минимальное флегмовое число при подаче исходной смеси при температуре кипения жидкости всегда меньше, чем таковое при подаче исходной смеси при температуре конденсации насыщенного папа

4. При подаче исходной смеси при температуре кипения жидкости нагрузка по пару одинакова для всей колонны, так как G* = ф^ж + D = const, а нагрузка по жидкости различна для каждой части колонны. Так в укрепляющей части колонны нагрузку по жидкости составляет только количество флегмы ф ^ж, а в отгонной части к этой нагрузке добавляется еще нагрузка в виде исходной жидкой смеси F, и следовательно, суммарная нагрузка в отгонной части составит.

5. При подаче исходной смеси при температуре конденсации насыщенного пара нагрузка по жидкости одинакова для всей колонны, так как ф^п = const, а нагрузка по пару различна для каждой части колонны. Так, в укрепляющей части колонны нагрузка по пару является большей и составляет G ^п = ф^п + Ь, а в отгонной части колонны эта нагрузка уменьшается на величину исходной паровой смеси F и составляет G ^п —F= ф^ж + DF.

Этими различиями в нагрузках по жидкости и пару и объясняются часто встречающиеся на практике различные конструкции как элементов ректификационных колонн, так и самих колонн. Например, при подаче исходной смеси в виде жидкости иногда в отгонной части приходится увеличивать число сливных стаканов на тарелках или размер насадки и т. п. и даже увеличивать диаметр самого корпуса. При подаче же исходной смеси в виде пара приходится иногда увеличивать диаметр колонны, наоборот, в укрепляющей части, а также производить и некоторые другие изменения. На рис. 1.26 представлены общие виды таких колонн, причем рис. 1.26а соответствует подаче исходной смеси в состоянии жидкости, а рис. 1.266 — в состоянии пара.

В промышленной практике часто исходная смесь, подлежащая в дальнейшем ректификации, представляет собой не жидкость, а перегретый насыщенный или частично сконденсированный пар. В таком случае возникает вопрос, в каком же состоянии с наибольшими экономическими выгодами.

Рис. 1.26. Общий вид ректификационных колонн в зависимости от физического состояния исходной смеси: в кипящем состоянии — а; в паровом состоянии — b.

направить эту смесь в ректификационную установку: в первоначальном ли состоянии, т. е. в виде пара, или в виде жидкости, т. е. предварительно сконденсировать пар?

Этот вопрос возникает еще и потому, что почти всякий раз желательно исходную паровую смесь сконденсировать для того, чтобы процесс, поставляющий паровую смесь, был независимым от процесса ее ректификации. Применение промежуточных сборников для сконденсированной смеси весьма значительно облегчает регулирование и условия эксплуатации всей установки в целом.

В то же время в крупнотоннажных установках одним из основных показателей, решающих экономичность процесса ректификации, является расход энергии, т. е. расход тепла, обогревающего кипятильники, и холода, охлаждающего дефлегматоры и конденсаторы колонн. В тех наиболее распространенных случаях, когда в качестве дешевого охлаждающего агента применяется вода, показателем, решающим экономику процесса, будет расход тепла. В других случаях, наоборот, решающим показателем окажется расход дорогого холода, например, аммиачного, этиленового, метанового и т. п. Естественно, имеются также случаи, когда экономика процесса ректификации определяется суммарным расходом тепла и холода.

На первый взгляд может показаться бесспорным, что выгоднее подавать в ректификационную колонну исходную смесь прямо в парообразном состоянии, так как в таком состоянии она обладает большим запасом тепла, чем в жидком состоянии. Однако, как уже показано выше, при подаче исходной смеси в парообразном состоянии флегмовое число /?" будет всегда больше, чем при подаче в жидком состоянии R. Здесь сравниваются два наиболее типичных состояния исходной смеси: насыщенный пар и кипящая жидкость.

При одинаковых: температуре, составе исходной смеси, теплосодержаниях, составах верхнего и нижнего продуктов, а также при общепринятых допущениях поставленный вопрос сводится к сравнению расхода тепловой энергии в кипятильнике на образование пара, поднимающегося по колонне для двух типичных состояний.

В случае подачи исходной смеси в состоянии кипящей жидкости расход тепла в кипятильнике в пересчете на 1 кмоль продукта составит.

а при подаче ее в состоянии насыщенного пара.

где г — мольная скрытая теплота испарения (парообразования), одинаковая в обоих случаях.

Следовательно, только в случае.

выгодна подача исходной смеси при температуре конденсации насыщенного пара.

Наоборот, если окажется.

то выгодна подача смеси при температуре кипения жидкости с предварительной конденсацией исходной смеси.

После сокращений и преобразований получим основное критериальное соотношение в следующем виде.

Соотношение (1.65) может быть выражено через минимальные значения флегмовых чисел:

где К — коэффициент избытка флегмового числа по сравнению с минимальным значением.

Коэффициент избытка флегмового числа с целью соблюдения наиболее полной объективности в сравнении принят одинаковым для обоих случаев.

При некотором граничном значении К-неравенство (1.66) переходит в уравнение:

и значение ?_ф может быть определено из выражения.

Если в каком-либо исследуемом случае окажется, что значение К,-р достаточно велико и на практике можно работать с К < Кгр, то выгоднее подача исходной смеси прямо в парообразном состоянии; наоборот, при К> /Г_ф выгоднее сначала сконденсировать исходную паровую смесь и лишь после этого (в виде жидкости) подавать ее на ректификацию.

Следует обратить внимание на следующую качественную закономерность, а именно: чем труднее разделима исходная смесь (например, смесь с небольшой относительной летучестью или с незначительной концентрацией легколетучего компонента, или и с тем и другим), тем вероятнее, что подача смеси в виде предварительно сконденсированной жидкости, а не в виде пара будет выгодна. Это понятно и по физическому смыслу. По-видимому, с уменьшением относительной летучести или концентрации легколетучего компонента в исходной смеси трудность ее разделения при подаче в состоянии насыщенного пара может возрасти в соответствии с выражением (Rⁿ — R^x) г в такой степени, что не компенсируется тем избыточным теплом (равным /г), которое несет с собой исходная смесь, подаваемая в виде насыщенного пара, по сравнению с таковой, подаваемой в виде кипящей жидкости.

Установленная закономерность количественно подтверждается на следующем примере.

Пример.

Первый случай. На ректификацию поступает водный этанол в состоянии насыщенного пара с содержанием -12 мас.% (х/= 5 мол.%) этанола. Концентрация готового продукта должна быть ~90 мас.% (хр = 77,8 мол.%) этанола. Содержание этанола в нижнем продукте не должно превышать ~0,05 мас.% (xw ⁼ 0,02 мол.%) этанола. Сравниваем расходы тепла при подаче исходной смеси непосредственно в виде пара и при подаче ее в виде предварительно сконденсированной жидкости.

По кривой равновесия «этанол — вода» находим у у =31,75 мол.% и х/ = 0,787 мол.%. Находим значения/ Л^ж_мин и Д^л_ми":

Из уравнения (1.67) определяем А^_гр:

Принимаем для рабочих условий коэффициент избытка флегмы Л=1,5.

При равенстве мольных теплот испарения этанола и воды расход тепла составит:

1) при подаче исходной смеси в жидкой фазе по выражению (1.63):

2) при подаче непосредственно в паровой фазе по выражению (1.64):

Экономия тепла при ректификации с предварительной конденсацией исходной смеси составит более чем в 11,3г/3,58 г «3 раза.

Второй случай отличается от первого тем, что содержание этанола в исходной смеси составляет ~60 мас.% (х/= 37,1 мол.%). Таким образом, во втором случае исходная смесь более легко разделима, чем в первом. Отметим, что такой случай отвечает приблизительно рабочим условиям, встречающимся в производстве дивинила по методу Лебедева. Также по кривой равновесия «этанол — вода» находим:

Находим значения/ Д^ж_мин, Л^П_М|Ш и.

Значение К_ф очень большое, поэтому при работе с коэффициентом избытка флегмы, меньшим, чем ?_гр, будет выгоднее подавать исходную смесь на ректификацию непосредственно в паровой фазе.

Расход тепла при ?=1,5 составит:

1) при подаче в жидкой фазе, т. е. после предварительной конденсации:

2) пои подаче в паиовой Лазе:

Экономия тепла при подаче в паровой фазе составит 2,24 г.

• -" 2,5 раза.
• 0,88 г

Нетрудно показать, что и для оценки расхода холода применимо то же критериальное уравнение (1.65). Поскольку Rⁿ всегда больше /?^ж, то при подаче исходной смеси в паровой фазе экономия в расходе холода будет иметь место при условии: rRⁿ < rR^ж + rf

Наоборот, при подаче исходной смеси в жидкой фазе, т. е. после предварительной конденсации, выгода в расходе холода окажется лишь при условии: rRⁿ > rR* + rf.

Из этих неравенств после сокращения на г и переноса R^ж в левую часть получается критериальное уравнение (1.65). Здесь только необходимо отметить, что при окончательной оценке экономии холода в каждом конкретном случае следует учитывать не только общий расход холода, но и температурные уровни холода, применяемые в дефлегматоре и предварительном конденсаторе. В последнем случае в зависимости от состава исходной паровой смеси и других условий температура конденсации пара может настолько превышать температуру, устанавливаемую в дефлегматоре, что будет возможно применение более дешевого холода. Это обстоятельство может в некоторых случаях оказаться решающим в выборе того или иного способа подачи исходной смеси на ректификационную установку.