Схема Шортлиффа. 
Искусственный интеллект. 
Инженерия знаний

Э. Шортлифф (Е. Shortliffe) разработал схему [24], основанную на гак называемых коэффициентах уверенности, которые он ввел для измерения степени доверия к любому данному заключению, являющемуся результатом полученных к этому моменту свидетельств.

Коэффициент уверенности — это разность между двумя мерами:

где.

КУ [h: е] - уверенность в гипотезе /? с учетом свидетельств е,

МД [h: е] - мера доверия гипотезе h при заданных свидетельствах е, МИД [h: е] — мера недоверия гипотезе h при свидетельствах е.

КУ может изменяться от -1 (абсолютная ложь) до +7 (абсолютная истина), причем 0 означает полное незнание.

Таким образом, КУ — это простой способ взвешивания свидетельств «за» и «против».

Заметим, что приведенная формула не позволяет отличить случай противоречащих свидетельств (и МД, и МИД обе велики) от случая недостаточной информации (и МД, и МИД обе малы), что иногда бывает полезно.

Заметим также, что ни КУ, ни МД, ни МИД, не являются вероятностными мерами.

МД и МИД подчиняются некоторым аксиомам теории вероятности, но не являются выборками какой-нибудь популяции, и, следовательно, им нельзя дать статическую интерпретацию. Они просто позволяют упорядочить гипотезы в соответствии с той степенью обоснованности, которая у них есть.

Э. Шортлифф также ввел формулу уточнения для взвешивания свидетельств.

Формула уточнения позволяет непосредственно сочетать новую информацию со старыми результатами. Она применяется и к мерам доверия, и к мерам недоверия, связанным с каждым предположением.

Формула для меры доверия выглядит следующим образом:

где запятая между свидетельствами el и е2 означает, что е2 следует за el.

Аналогичным образом уточняются значения МИД.

Смысл формулы (5) состоит в том, что эффект второго свидетельства е2 на гипотезу h при заданном свидетельстве el сказывается в смещении МД в сторону полной определенности на расстояние, зависящее от второго свидетельства.

Формула (5) имеет два важных свойства:

• 1. Она симметрична в том смысле, что порядок el и е2 не существенен.
• 2. По мере накопления подкрепляющих свидетельств МД (или МНД) движется к определенности.

Вернемся к примеру.

Таким образом, объединенная мера доверия оказывается выше, чем при учете каждого свидетельства, взятого отдельно. Это согласуется с нашей интуицией, что несколько показывающих одно и то же направление свидетельств подкрепляют друг друга.

Кроме того, можно поменять порядок применения правил 1 и 2, но на результатах это не отразится.

Схема Шортлиффа допускает также возможность того, что правила, как и данные, могут быть ненадежными. Это позволяет описывать более широкий класс ситуаций.

Каждое правило снабжается коэффициентом ослабления (числом от О до 1), показывающим надежность правила.

Так, если в нашем примере мы снабдим Правило 1 коэффициентом ослабления 0,6, а Правило 2 — коэффициентом 0,8, получим следующее:

Для обеспечения возможности исключения из вывода заключений, имеющих низкую достоверность, введен порог уверенности (ПУ) — число от 0 до 1. Суть его состоит в следующем: если КУ некоторого заключения меньше ЯУ, то таким заключением можно пренебречь.

В заключение следует отметить, что, хотя схема Шортлиффа не имеет строгого теоретического обоснования, она хороню себя показала в практических приложениях, в частности в системе MYCIN и последовавшими за ней другими экспертными системами.

Контрольные вопросы

• 1. Каковы особенности использования нечеткой логики в экспертных системах?
• 2. Назовите три типовых формы кривых, используемых для задания функций принадлежности.
• 3. Перечислите основные компоненты схемы Шортлиффа.
• 4. Каковы смысл и свойства формулы уточнения?
• 5. Что такое надежность правила и как она задается?
• 6. Что такое порог уверенности и как он используется?