Аналого-цифровые преобразователи.
Электротехника, электроника и схемотехника
Согласно теореме Котельникова функция u (t) с ограниченным частотой fm спектром может быть однозначно определена совокупностью своих мгновенных значений (отсчетов), взятых через равные промежутки времени: Несложно заметить, что интервал времени l/2/w представляет собой половину периода высшей гармонической составляющей в спектре преобразуемого сигнала u (t). Таким образом, процесс дискретизации… Читать ещё >
Аналого-цифровые преобразователи. Электротехника, электроника и схемотехника (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Одной из важных задач, решаемых электронной схемотехникой, является преобразование аналогового сигнала в цифровой. Обычно на вход аналого-цифрового преобразователя (АЦП) подается напряжение, изменяющееся с течением времени по некоторому непрерывному закону u (t). Выходной сигнал АЦП представляет собой последовательность цифровых кодов.
Переход от непрерывной функции u (t) к цифровому сигналу включает в себя следующие шаги (операции):
- • дискретизация функции и{1) по времени;
- • квантование ее по уровню;
- • кодирование дискретизированного и проквантованного сигнала.
Рассмотрим названные операции более подробно.
Дискретизация во времени
Важной особенностью функции времени u (t), изменяющейся непрерывно (без скачков), является следующее свойство: в разложении u (t) в гармонический ряд (ряд Фурье или интеграл Фурье) можно пренебречь гармониками с частотой, превышающей некоторую граничную частоту /т. Другими словами, плавно изменяющаяся функция u (t) имеет спектр, ограниченный частотой / = fm.
Согласно теореме Котельникова [4] функция u (t) с ограниченным частотой fm спектром может быть однозначно определена совокупностью своих мгновенных значений (отсчетов), взятых через равные промежутки времени:
АГ < ½/" (20.1).
Несложно заметить, что интервал времени l/2/w представляет собой половину периода высшей гармонической составляющей в спектре преобразуемого сигнала u (t).
На рис. 20.1 изображена некоторая функция u (t), плавно изменяющаяся во времени и, следовательно, имеющая ограниченный спектр. Здесь же показаны точки, определяющие мгновенные значения u (t) в моменты времени 0, А?, 2Дt и т. д. При условии выполнения соотношения (20.1) по координатам этих точек, называемых отсчетами, функция u (t) теоретически (по теореме Котельникова) восстанавливается однозначно.
Рис. 20.1. Непрерывная функция u (t) и ее отсчеты.
Таким образом, процесс дискретизации состоит в переходе от непрерывной функции времени к совокупности ее отсчетов.