Показатели динамики непрерывных систем

Показатели качества, определяемые по виду

переходной характеристики Качество систем оцениваются по совокупности значений определенного набора постоянных параметров, называемых показателями качества системы. Они делятся на две группы:

• • показатели, характеризующие динамику переходного процесса;
• • показатели, характеризующие точность системы в установившемся режиме ее работы.

Переходная характеристика — это реакция системы на единичный скачок [см. 5, формула (2.17), стр. 38):

Переходная характеристика (рис. 2.2) характеризует качество динамики переходного процесса. Вычисляется в результате интегрирования линейного дифференциального уравнения п-го порядка, составленного в соответствии с передаточной функцией (2.1). Программный продукт PA_sistem, разработанный на кафедре, позволяет получить графические изображения основных характеристик изучаемых систем.

Рис. 2.2. Переходная характеристика.

Основными показателями, определяемыми по виду переходных характеристик, являются:

• время переходного процесса /" (или время регулирования) — важнейший показатель, характеризующий быстродействие системы. Для его определения на графике характеристики проводят две прямые, параллельные оси О/, отстоящие от установившегося значения Л_устна величину 0,05/г_уст в ту и другую сторону (трубка 5%). Показатель Г" — это момент времени, когда переходная характеристика входит в трубку 5% и больше из нее не выходит [5, формула (2.67), с. 78];

• перерегулирование о:

Переходный процесс имеет апериодический или колебательный характер. Для систем радиоавтоматики он чаще всего имеет колебательный характер. Для инерционных систем уровень колебательности существенно ограничивают, для электронных систем радиоавтоматики колебательность допускается. Но ее приходится ограничивать, так как она является косвенной характеристикой запаса устойчивости системы. Колебательность оценивается по величине перерегулирования о.

Перерегулирование о характеризует степень удаления системы от колебательной границы устойчивости (в случае нахождения системы на колебательной границе устойчивости о = 100% и в системе наблюдаются незатухающие колебания переходной характеристики единичной амплитуды). Запас устойчивости считается достаточным, если ст = 10…30%. Иногда допускается перерегулирование до 70%, а в ряде случаев не допускается вообще (для инерционных систем);

• число колебаний г за время переходного процесса— показатель колебательности, который исключительно легко определяется по виду переходной характеристики. Допустимо два-три колебания (обычно г = 2…3), для слабоколебательной системы — меньше одного колебания за время переходного процесса.